# AE ve DE açıortay IAEI = V5 birim IDEI = V6 birim Buna göre, IADI kaç birimdir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ae-ve-de-aciortay-iaei-v5-birim-idei-v6-birim-buna-gore-iadi-kac-birimdir/690780>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 2, 2026, 7:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/ae-ve-de-aciortay-iaei-v5-birim-idei-v6-birim-buna-gore-iadi-kac-birimdir/690780 "2026-09-02T19:55:25Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 7:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/ae-ve-de-aciortay-iaei-v5-birim-idei-v6-birim-buna-gore-iadi-kac-birimdir/690780/1 "2026-09-02T19:55:25Z")

</div>

AB // CD  
AE ve DE açıortay  
IAEI = V5 birim  
IDEI = V6 birim  
Buna göre, IADI kaç birimdir?  
A) V6  
B) 7  
C) 3  
D) 11  
E) 4

 ![AB // CD AE ve DE açıortay IAEI = V5 birim IDEI = V6 birim Buna göre, IADI kaç birimdir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/a/faade87973bf73decfb14205af4e9753723549e2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 7:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/ae-ve-de-aciortay-iaei-v5-birim-idei-v6-birim-buna-gore-iadi-kac-birimdir/690780/2 "2026-09-02T19:55:55Z")

</div>

## AB \parallel CD Paralel Doğruları Arasında |AD| Uzunluğunun Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

1. **Karşı Durumlu Açılar (U Kuralı):** Paralel iki doğru arasında kalan ardışık iç açıların toplamı 180^\circ’dir:
2\alpha + 2\beta = 180^\circ \implies \alpha + \beta = 90^\circ
2. **Pisagor Teoremi:** Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir:
|AD|^2 = |AE|^2 + |DE|^2

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Açıortay Açılarını Harflendirme**

- A köşesindeki açıortayın ayırdığı eş açılara \alpha diyelim: m(\widehat{EAD}) = \alpha.
- D köşesindeki açıortayın ayırdığı eş açılara \beta diyelim: m(\widehat{EDA}) = \beta.

**Adım 2 — U Kuralı ile Açıların Toplamını Bulma**

- AB \parallel CD olduğundan, transversal AD doğrusunun aynı tarafında kalan karşı durumlu iç açıların toplamı 180^\circ’dir:
2\alpha + 2\beta = 180^\circ
- Eşitliğin her iki tarafını 2’ye bölelim:
\alpha + \beta = 90^\circ

**Adım 3 — \triangle AED Üçgeninde Tepe Açısını Bulma**

- Bir üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ’dir. \triangle AED üçgeninde:
m(\widehat{EAD}) + m(\widehat{EDA}) + m(\widehat{AED}) = 180^\circ

\alpha + \beta + m(\widehat{AED}) = 180^\circ

90^\circ + m(\widehat{AED}) = 180^\circ \implies m(\widehat{AED}) = 90^\circ
- Böylece \triangle AED üçgeninin E köşesinde dik açıya (90^\circ) sahip bir dik üçgen olduğu belirlenir.

**Adım 4 — Pisagor Teoremi ile |AD| Uzunluğunu Hesaplama**

- \triangle AED dik üçgeninde hipotenüs |AD|, dik kenarlar ise |AE| = \sqrt{5}\text{ birim} ve |DE| = \sqrt{6}\text{ birim}'dir.
- Pisagor bağıntısını uygulayalım:
|AD|^2 = |AE|^2 + |DE|^2

|AD|^2 = (\sqrt{5})^2 + (\sqrt{6})^2

|AD|^2 = 5 + 6 = 11

|AD| = \sqrt{11}\text{ birim}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) \sqrt{11}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ardışık Açıortayların Kesim Açısı**

- **Tanım:** Paralel iki doğru arasında aynı yöne bakan iç açıların açıortayları daima birbirini 90^\circ’lik dik açı ile keser.
- **Bu problemde:** AE ve DE açıortayları kesişerek \triangle AED dik üçgenini oluşturmuştur.

**2. Pisagor Bağıntısı**

- **Tanım:** Bir dik üçgende hipotenüsün karesi, dik kenarların karelerinin toplamına eşittir.
- **Bu problemde:** \sqrt{5} ve \sqrt{6} kenar uzunluklarının kareleri toplanarak |AD| = \sqrt{11}\text{ birim} bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Açıortayların Arasındaki Açıyı Ezbere 90^\circ Almamak / İspatlayamamak**

- **Yanlış:** Şeklin dik üçgen olduğunu fark etmeyip kosinüs teoremi gibi karmaşık bağıntılara yönelmek.
- **Doğru:** Paralel doğrular arasında karşı durumlu açıların açıortaylarının daima dik kesiştiğini (90^\circ) doğrudan kural olarak kullanmak.
- **Neden yanlış:** Çözüm sürecini gereksiz yere uzatır ve işlem hatası riskini artırır.

* * *

Benzer bir paralel doğru ve açıortay sorusuyla pratik yapmak ister misin?