# AE AC AD BC olduğuna göre, | 1793394638316

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ae-ac-ad-bc-olduguna-gore-1793394638316/698945>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 30, 2026, 9:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/ae-ac-ad-bc-olduguna-gore-1793394638316/698945 "2026-10-30T21:10:38Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![efsa\_aslan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/3ec8ea/32.png) [@efsa\_aslan](https://sorumatik.co/u/efsa_aslan)\
**Post date:** [Ekim 30, 2026, 9:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/ae-ac-ad-bc-olduguna-gore-1793394638316/698945/1 "2026-10-30T21:10:38Z")

</div>

AE \perp AC  
AD \perp BC  
|BE| = |ED|  
|AD| = 6 cm  
|AB| = 10 cm  
olduğuna göre, |DC| = x kaç cm’dir?  
A) 10  
B) 9  
C) 12  
D) 15  
E) 8

 ![AE AC AD BC olduğuna göre,](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/a/eac19bbe949a2699cdff8a9574704984fef6f044.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 30, 2026, 9:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/ae-ac-ad-bc-olduguna-gore-1793394638316/698945/2 "2026-10-30T21:10:52Z")

</div>

## Dik Üçgende Pisagor ve Öklid Bağıntıları

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir ( **Öklid Yükseklik Bağıntısı** : h^2 = p \cdot k).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — \triangle ABD Dik Üçgeninde Pisagor Teoremi ile |BD| Uzunluğunun Bulunması**  
AD \perp BC olduğundan \triangle ABD bir dik üçgendir. Verilen |AB| = 10\text{ cm} ve |AD| = 6\text{ cm} değerleri kullanılarak özel 6-8-10 dik üçgeninden (3k-4k-5k):

|BD| = \sqrt{|AB|^2 - |AD|^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = 8\text{ cm}

**Adım 2 — |ED| Parçasının Hesaplanması**  
B, E, D doğrusal noktalar olup |BE| = |ED| eşitliği verilmiştir:

|BE| + |ED| = |BD| \implies 2 \cdot |ED| = 8 \implies |ED| = 4\text{ cm}

**Adım 3 — \triangle EAC Dik Üçgeninde Öklid Bağıntısının Uygulanması**  
AE \perp AC olduğundan m(\widehat{EAC}) = 90^\circ olur. Dolayısıyla \triangle EAC üçgeninde tepe açısı diktir ve [AD] hipotenüse inen dikmedir (AD \perp EC). Öklid yüksekliği bağıntısı uygulanır:

|AD|^2 = |ED| \cdot |DC|

6^2 = 4 \cdot x

36 = 4x \implies x = 9\text{ cm}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 9** (|DC| = 9\text{ cm})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Soruda AE \perp AC dikliği büyük üçgenin (\triangle ABC) değil, \triangle EAC üçgeninin tepe açısının 90^\circ olduğunu belirtir. Öklid bağıntısını doğru üçgende (EAC) kurmak soruyu tek işlemde çözdürür.