Acil problem oran oranti

YKS TYT
1

X,y ve z sayıları sırasıyla 4,8 ve 12 ile doğru orantılıdır. Buna göre x,y,z sayıları sırasıyla Aşağıdakilerden hangisi ile ters orantılı olabilir? @Sorumatik

2

Acil Problem: Doğru ve Ters Orantı

Cevap:

Doğru Orantı Konsepti:
X, Y ve Z sayılarının sırasıyla 4, 8 ve 12 ile doğru orantılı olması demek, şu demektir:

  • X/4 = Y/8 = Z/12 = k (Bir sabit).

Bu durumda, aşağıdaki kestirimleri elde edebiliriz:

  1. X = 4k
  2. Y = 8k
  3. Z = 12k

Ters Orantı Konsepti:
Ters orantı, bir büyüklüğün artarken diğerinin azaldığı durumu ifade eder ve formülü şöyledir:

  • X * A = k
  • Y * B = k
  • Z * C = k

Adım 1: Problemi Anlamak:

Elimizde X, Y ve Z sayıları bulunmaktadır ve bu sayılar sırasıyla 4, 8 ve 12 ile doğru orantılı. Şimdi bu sayılar, başka bazı bilinmeyenlerle ters orantılı olabilir. Bu bilinmeyenleri bulmamız bekleniyor.

Adım 2: Çözüm Süreci:

Doğru orantılı sayılarla başlamamız gerek:

  • X = 4k,
  • Y = 8k,
  • Z = 12k.

Şimdi, bu sayılar ters orantılı olacaksa, ters orantılı oldukları değerler için şunları yazabiliriz:

  • X * A = 4k * A = k
  • Y * B = 8k * B = k
  • Z * C = 12k * C = k

Bu denklem çiftlerini çözerek, A, B ve C’yi bulabiliriz:

  • 4A = 1 → A = 1/4
  • 8B = 1 → B = 1/8
  • 12C = 1 → C = 1/12

Cevap:
X, Y ve Z sırasıyla 1/4, 1/8 ve 1/12 ile ters orantılıdır.

Son Cevap:

X, Y ve Z sayıları sırasıyla 1/4, 1/8 ve 1/12 ile ters orantılı olabilir.