# Acil cevap lazim hizli cevaplayabilir misinizz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/acil-cevap-lazim-hizli-cevaplayabilir-misinizz/700537>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/acil-cevap-lazim-hizli-cevaplayabilir-misinizz/700537 "2026-11-09T18:50:50Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hira49](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hira49/32/241413_2.png) [@Hira49](https://sorumatik.co/u/Hira49)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/acil-cevap-lazim-hizli-cevaplayabilir-misinizz/700537/1 "2026-11-09T18:50:50Z")

</div>

\frac{9! - 2 \cdot 8!}{7! + 6! + 5!} işleminin sonucu kaçtır?  
A) 24  
B) 36  
C) 48  
D) 56  
E) 64

 ![+ 5!) işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/d/ddeeaf01cb8acb89ff3ff06271be207b3ef3e153.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/acil-cevap-lazim-hizli-cevaplayabilir-misinizz/700537/2 "2026-11-09T18:51:02Z")

</div>

## Faktöriyel Sadeleştirme ve Paranteze Alma İşlemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Faktöriyelli kesirli ifadelerde toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken, terimler **en küçük faktöriyelli terim cinsinden** açılarak (n! = n \cdot (n-1)!) ortak çarpan parantezine alınır ve sadeleştirilir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Pay İfadesini Düzenleme**  
Pay kısmında yer alan 9! ifadesini 8! cinsinden yazıp 8! parantezine alalım:

9! - 2 \cdot 8! = 9 \cdot 8! - 2 \cdot 8! = 8! \cdot (9 - 2) = 7 \cdot 8!

**Adım 2 — Payda İfadesini Düzenleme**  
Paydadaki en küçük faktöriyel 5! olduğu için tüm terimleri 5! parantezine alalım:

7! + 6! + 5! = (7 \cdot 6 \cdot 5!) + (6 \cdot 5!) + 5!

= 5! \cdot (42 + 6 + 1) = 49 \cdot 5!

**Adım 3 — İfadeleri Oranlama ve Sadeleştirme**  
Elde ettiğimiz pay ve payda değerlerini oranlayıp 8! ifadesini 5!'e kadar açarak sadeleştirelim:

\frac{7 \cdot 8!}{49 \cdot 5!} = \frac{8!}{7 \cdot 5!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{7 \cdot 5!} = 8 \cdot 6 = 48

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 48**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Faktöriyel sorularında büyük sayıların değerini tek tek hesaplamak yerine ortak çarpan parantezine almak işlem hatasını önler ve zaman kazandırır. Paydadaki 42 + 6 + 1 = 49 değerinin 7^2 olduğuna dikkat edilirse paydaki 7 çarpanı ile doğrudan sadeleştiği kolayca görülür.