# Açık öğretim lisesi 1 dönem problem konu özeti | 1793779752904

**URL:** <https://sorumatik.co/t/acik-ogretim-lisesi-1-donem-problem-konu-ozeti-1793779752904/699512>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 8:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/acik-ogretim-lisesi-1-donem-problem-konu-ozeti-1793779752904/699512 "2026-11-04T08:09:13Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Berat\_Tunc](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_berat_tunc/32/233529_2.png) [@Muhammed\_Berat\_Tunc](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Berat_Tunc)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 8:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/acik-ogretim-lisesi-1-donem-problem-konu-ozeti-1793779752904/699512/1 "2026-11-04T08:09:13Z")

</div>

açık öğretim lisesi 1 dönem problem konu özeti

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 8:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/acik-ogretim-lisesi-1-donem-problem-konu-ozeti-1793779752904/699512/2 "2026-11-04T08:09:31Z")

</div>

## Açık Öğretim Lisesi Matematik 1. Dönem Problemler Konu Özeti

**Açık Öğretim Lisesi (AÖL) 1. dönem problem konuları;** günlük hayattaki durumların cebirsel ifadelere dönüştürülerek birinci dereceden bir veya iki bilinmeyenli denklemler yardımıyla çözülmesini temel alan; sayı, kesir, yaş, yüzde, kâr-zarar, karışım ve hareket problemlerini kapsayan ünitedir.

* * *

**1. Sayı ve Kesir Problemleri:**

- **Cebirsel Temsil:** Bilinmeyene x denildiğinde; bir sayının 3 katının 2 eksiği 3x - 2, aynı sayının 2 eksiğinin 3 katı ise 3(x - 2) şeklinde ifade edilir.
- **Kesir Kurma:** Bir sayının \frac{a}{b}'si istendiğinde sayı \frac{a}{b} ile çarpılır (x \cdot \frac{a}{b}). Kalan üzerinden gidilen sorularda parça eksiltilerek işlem yapılır.
- **Payda Eşitleme Kolaylığı:** Soruda geçen kesirlerin paydalarının en küçük ortak katı (EKOK) alınarak bilinmeyenin tamamına o değer verilirse (örneğin paydalar 3 ve 4 ise tamamına 12x demek) kesirlerle uğraşmadan pratik çözüm elde edilir.

**2. Yaş Problemleri:**

- **Zaman Değişimi:** Bir kişinin bugünkü yaşı x ise; t yıl sonraki yaşı x + t, t yıl önceki yaşı x - t olur.
- **Yaş Farkı Sabiti:** İki kişinin yaşları farkı yıllar geçse de hiçbir zaman değişmez (A - B = \text{sabit}).
- **Grup Yaş Toplamı:** n kişilik bir grubun bugünkü yaşları toplamı T ise, t yıl sonraki yaşları toplamı T + (n \cdot t) olur.

**3. Yüzde ve Kâr-Zarar Problemleri:**

- **Temel Yüzde:** Bir A sayısının \%x’i \frac{A \cdot x}{100} bağıntısıyla hesaplanır. Kolaylık sağlamak için başlangıç maliyetine veya bütününe genellikle 100x denir.
- **Kâr ve Zarar Bağıntısı:** \text{Satış Fiyatı} = \text{Maliyet} + \text{Kâr} ya da \text{Satış Fiyatı} = \text{Maliyet} - \text{Zarar} formülü kullanılır.
- **İskonto (İndirim):** İndirim tutarı satış veya etiket fiyatı üzerinden düşülür: \text{İndirimli Fiyat} = \text{Etiket Fiyatı} \cdot \left(1 - \frac{x}{100}\right).

**4. Karışım Problemleri:**

- **Madde Yüzdesi:** \text{Karışım Yüzdesi} = \frac{\text{Saf Madde Miktarı}}{\text{Toplam Karışım Miktarı}} \cdot 100
- **Karıştırma Formülü:** İki veya daha fazla karışım birleştirildiğinde denge denklemi kurulur:
M\_1 \cdot Y\_1 + M\_2 \cdot Y\_2 = (M\_1 + M\_2) \cdot Y\_{\text{son}}
_(Burada M kütleyi, Y ise saf madde yüzdesini temsil eder. Karışıma saf su eklenirse tuz/şeker yüzdesi \%0, saf tuz/şeker eklenirse \%100 alınır.)_

**5. Hareket (Hız) Problemleri:**

- **Temel Yol Bağıntısı:** Alınan yol, hız ile hareket süresinin çarpımına eşittir:
x = V \cdot t \quad \left(\text{Yol} = \text{Hız} \times \text{Zaman}\right)
- **Zıt Yönlü Hareket (Karşılaşma):** Aralarındaki mesafe x olan iki araç V\_1 ve V\_2 hızlarıyla birbirlerine doğru hareket ederse karşılaşma süresi t = \frac{x}{V\_1 + V\_2} olur.
- **Aynı Yönlü Hareket (Yetişme):** Hızlı olan araç öndekini t = \frac{x}{V\_1 - V\_2} sürede yakalar (V\_1 \> V\_2).
- **Ortalama Hız:** \text{Ortalama Hız} (V\_{\text{ort}}) = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}} bağıntısıyla bulunur; asla hızların aritmetik ortalaması alınmaz.

* * *

💡 **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** AÖL sınavlarında problemler çoğunlukla tek bilinmeyen (x) üzerinden kurulabilecek temel denklemlerden gelir. Soruyu çözerken birimlerin uyumuna (km/saat ile saat, metre ile dakika) ve sorunun sonunda neyin istendiğine (örneğin “küçük kardeşin bugünkü yaşı”, “kalan yol”) mutlaka dikkat edilmelidir.