# Açı ortay kenarortay

**URL:** <https://sorumatik.co/t/aci-ortay-kenarortay/697638>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-sor, soru-cozumu, matematik\
**Created:** [Ekim 21, 2026, 3:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/aci-ortay-kenarortay/697638 "2026-10-21T15:16:15Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Emir83](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/a88e57/32.png) [@Emir83](https://sorumatik.co/u/Emir83)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 3:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/aci-ortay-kenarortay/697638/1 "2026-10-21T15:16:15Z")

</div>

![görüntü](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/5/b51f63291beab24922c740755f1df5b599ad71c5.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 3:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/aci-ortay-kenarortay/697638/2 "2026-10-21T15:16:33Z")

</div>

## Üçgende Açı ve İkizkenarlık Yardımıyla Uzunluk Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Bir Dış Açı Teoremi:** Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.

m(\text{Dış Açı}) = \alpha + \beta

- **İkizkenar Üçgen Kuralı:** İki iç açısı birbirine eşit olan üçgen ikizkenardır ve bu eşit açıların karşısındaki kenar uzunlukları birbirine eşittir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Açıları İsimlendirme**  
Soruda verilen eşit açıları harflendirerek tanımlayalım:

- [AD] açıortay olduğundan:
m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{DAE}) = \alpha
- Soruda m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{EAC}) olarak verildiğinden:
m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{EAC}) = \beta

**Adım 2 — Dış Açı Kuralını Uygulama**  
ABD üçgeninde, D köşesindeki dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının (B ve A köşelerindeki açıların) toplamına eşittir:

m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{BAD}) = \beta + \alpha

**Adım 3 — ADC Açısı ile DAC Açısını Karşılaştırma**  
Şimdi ADC üçgeninin A köşesindeki \widehat{DAC} açısının toplam değerine bakalım:

m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{DAE}) + m(\widehat{EAC}) = \alpha + \beta

Görüldüğü üzere:

m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{DAC}) = \alpha + \beta

Bu durum, ADC üçgeninin bir **ikizkenar üçgen** olduğunu gösterir.

**Adım 4 — Kenar Eşitliğinden x Değerini Bulma**  
İkizkenar üçgende eşit açıların gördüğü kenarlar birbirine eşit olduğundan:

|DC| = |AC|

Şekilde |DC| = |DE| + |EC| = x + 12 ve |AC| = 15\text{ cm} olarak verilmiştir:

x + 12 = 15

x = 15 - 12

x = 3\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **x = 3\text{ cm}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Üçgende Dış Açı Bağıntısı:** Karmaşık gibi görünen açıortay sorularında komşu olmayan iki iç açının toplamını dış açıya eşitlemek, gizli ikizkenar üçgenleri ortaya çıkarır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** [AD] doğrusunu tüm BAC açısının açıortayı zannedip doğrudan iç açıortay teoremi (c/b = m/n) kurmaya çalışmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Şekildeki yay ve nokta işaretlerine dikkat ederek [AD]'nin yalnızca BAE açısının açıortayı olduğunu görmek ve açı harflendirmesi (\alpha, \beta) yaparak gizli ikizkenarlığı fark etmek.

Açı-kenar bağıntıları veya üçgende benzerlik içeren benzer bir soru çözmemizi ister misin?