# ABCDE Düzgün Beşgen ve ABKL Kare Sorusu Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcde-duzgun-besgen-ve-abkl-kare-sorusu-cozumu/666795>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Haziran 17, 2026, 5:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcde-duzgun-besgen-ve-abkl-kare-sorusu-cozumu/666795 "2026-06-17T17:10:29Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Kerem\_Mert](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/k/0ea827/32.png) [@Kerem\_Mert](https://sorumatik.co/u/Kerem_Mert)\
**Post date:** [Haziran 17, 2026, 5:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcde-duzgun-besgen-ve-abkl-kare-sorusu-cozumu/666795/1 "2026-06-17T17:10:29Z")

</div>

ABCDE düzgün  
beşgen  
ABKL kare  
a=?  
A) 12  
B) 15  
C) 18  
D) 27  
E) 30

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/6/56991aac70f6aca2eb329848908635451074d0e1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 17, 2026, 5:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcde-duzgun-besgen-ve-abkl-kare-sorusu-cozumu/666795/2 "2026-06-17T17:10:36Z")

</div>

## ABCDE Düzgün Beşgen ve ABKL Kare Sorusu Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER VE BİLGİLER:**

1. **Düzgün Beşgenin Bir İç Açısı:** \frac{(5-2) \times 180^\circ}{5} = 108^\circ
2. **Karenin Bir İç Açısı:** 90^\circ
3. **Kenar Eşitliği:** Düzgün çokgenlerde tüm kenar uzunlukları eşittir.
4. **İkizkenar Üçgen:** İki kenarı eşit olan üçgenin taban açıları da eşittir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kenar Eşitliklerini Belirleme**  
ABCDE düzgün bir beşgen olduğu için |AB| = |BC| = |CD| = |DE| = |EA|'dır.  
ABKL bir kare olduğu için |AB| = |BK| = |KL| = |LA|'dır.  
Her iki şekilde de AB kenarı ortak olduğundan, karenin tüm kenarları beşgenin tüm kenarlarına eşittir. Bu durumda |BC| = |BK| olur.

**Adım 2 — \widehat{KBC} Açısını Bulma**  
Düzgün beşgenin bir iç açısı \widehat{ABC} = 108^\circ’dir.  
Karenin bir iç açısı \widehat{ABK} = 90^\circ’dir.  
Aradaki açıyı bulmak için:  
\widehat{KBC} = \widehat{ABC} - \widehat{ABK}  
\widehat{KBC} = 108^\circ - 90^\circ = 18^\circ

**Adım 3 — BKC İkizkenar Üçgenini Analiz Etme**  
|BK| = |BC| olduğu için BKC üçgeni bir ikizkenar üçgendir.  
Tepe açısı \widehat{KBC} = 18^\circ olan bu üçgenin taban açılarını (\widehat{BKC} ve \widehat{BCK}) bulalım:  
180^\circ - 18^\circ = 162^\circ  
\widehat{BKC} = \widehat{BCK} = \frac{162^\circ}{2} = 81^\circ

**Adım 4 — \alpha Açısını Hesaplama**  
Görselde L, K ve C noktalarının doğrusal olduğu varsayılmamalıdır (şekil yanıltıcı olabilir). Ancak \alpha açısı, K köşesindeki \widehat{DKC} veya beşgenin içindeki bir açıyı temsil ediyor gibi görünse de, standart geometri sorularında bu tip yerleşimlerde \widehat{BCK} açısının bir parçası veya komşusu sorulur. Görselde \alpha, D, C, K noktaları arasındaki açıyı temsil etmektedir.  
Beşgenin iç açısı \widehat{BCD} = 108^\circ’dir.  
\widehat{BCK} = 81^\circ bulmuştuk.  
\alpha = \widehat{BCD} - \widehat{BCK}  
\alpha = 108^\circ - 81^\circ = 27^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 27**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Düzgün Beşgen**

- **Tanım:** Tüm kenarları ve iç açıları eşit olan beşgendir.
- **Bu problemde:** Kenar uzunluklarının kare ile aynı olmasını sağladı.

**2. İkizkenar Üçgen Yardımı**

- **Tanım:** İki kenarı eşit olan üçgendir.
- **Bu problemde:** |BC| ve |BK| eşitliği sayesinde 81^\circ taban açılarına ulaştık.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Şekle Göre Yorum Yapmak**

- **Yanlış:** L, K, C noktalarını doğrusal (düz bir çizgi üzerinde) kabul etmek.
- **Doğru:** Sadece verilen açılar ve kenar eşitlikleri üzerinden işlem yapılmalıdır.
- **Neden yanlış:** Geometri sorularında şekiller ölçekli olmayabilir; sadece verilen matematiksel veriler gerçektir.

Bu çözümdeki adımlardan anlamadığın bir kısım oldu mu veya benzer bir kare-beşgen sorusu daha çözmemi ister misin?