# ABCD yamuk

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcd-yamuk/697698>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 21, 2026, 7:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-yamuk/697698 "2026-10-21T19:06:20Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 7:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-yamuk/697698/1 "2026-10-21T19:06:20Z")

</div>

A  
12/  
A) 72  
D 5  
B) 80  
15  
ABCD yamuk  
C) 84  
(DC]/[AB]  
B  
|AB| =15 cm  
|DC|=5 cm  
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç cm^{2} dir?  
|AD|=12 cm  
BC|=10 cm  
D) 90  
E) 96

 ![A 12/ D 5 15 ABCD yamuk (DC / B Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç cm² dir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/3/63c21e3542c8bf8e95557954f247b6ff70e0b32c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 7:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-yamuk/697698/2 "2026-10-21T19:06:39Z")

</div>

## Yamukta Alan Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Bir yamuğun alanı:
\text{Alan} = \frac{a + c}{2} \cdot h
_(Burada a alt taban, c üst taban, h ise yamuğun yüksekliğidir.)_
- Yamuk içerisinde paralelkenar ve üçgen oluşturulduğunda alanlar oranı:
\frac{\text{Alan}(ABCD)}{\text{Alan}(\triangle CEB)} = \frac{a + c}{a - c}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Paralel Doğru Çizerek Şekli Bölme**  
C köşesinden [AD] kenarına paralel olacak şekilde [AB] tabanına bir doğru parçası çizelim ve kestiği noktaya E diyelim ([CE] \parallel [AD]):

- Oluşan AECD dörtgeni bir paralelkenardır:
|AE| = |DC| = 5\text{ cm}

|CE| = |AD| = 12\text{ cm}
- Tabanın geriye kalan parçası olan |EB| uzunluğu:
|EB| = |AB| - |AE| = 15 - 5 = 10\text{ cm}

**Adım 2 — Oluşan \triangle CEB Üçgeninin Alanını Hesaplama**  
Oluşan \triangle CEB üçgeninin kenar uzunlukları:

- |CE| = 12\text{ cm}
- |BC| = 10\text{ cm}
- |EB| = 10\text{ cm}

Bu üçgen, |EB| = |BC| = 10\text{ cm} olan bir ikizkenar üçgendir. B köşesinden taban olan [CE] kenarına bir dikme ([BH]) indirelim:

- İkizkenar üçgende tabana inen dikme tabanı iki eşit parçaya böler:
|CH| = |HE| = \frac{12}{2} = 6\text{ cm}
- Pisagor bağıntısından yüksekliği bulalım:
|BH|^2 + 6^2 = 10^2 \implies |BH|^2 + 36 = 100 \implies |BH| = \sqrt{64} = 8\text{ cm}
- \triangle CEB üçgeninin alanı:
\text{Alan}(\triangle CEB) = \frac{\text{Taban} \cdot \text{Yükseklik}}{2} = \frac{12 \cdot 8}{2} = 48\text{ cm}^2

**Adım 3 — Yamuğun Toplam Alanını Bulma**  
Yamuğun tabanları toplamı a + c = 15 + 5 = 20\text{ cm}, tabanları farkı ise a - c = 15 - 5 = 10\text{ cm}'dir. Yükseklikleri ortak olduğu için alanlar tabanlarla orantılıdır:

\frac{\text{Alan}(ABCD)}{\text{Alan}(\triangle CEB)} = \frac{a + c}{a - c} = \frac{20}{10} = 2

Buradan toplam alan:

\text{Alan}(ABCD) = 2 \cdot \text{Alan}(\triangle CEB) = 2 \cdot 48 = 96\text{ cm}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 96**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Yardımcı Paralel Çizme:** Kenar uzunlukları verilen bir yamukta, köşelerden birinden karşı yan kenara paralel çizilerek şekil bir paralelkenar ve bir üçgene ayrılır. Bu sayede yükseklik kolayca bulunur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Yan kenarları dik kabul edip doğrudan yükseklik olarak almak (h = 10 veya h = 12 gibi).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Yamuk dik yamuk olarak belirtilmediği sürece yan kenarlar yükseklik olamaz; yardımcı doğru yardımıyla üçgen oluşturulup gerçek yükseklik hesaplanmalıdır.

Benzer bir yamuk sorusuyla pratik yapmak ister misin?