# ABCD yamuk, // , m ADC)=108°, m(ABC) =54°

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcd-yamuk-m-adc-108-m-abc-54/697693>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 21, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-yamuk-m-adc-108-m-abc-54/697693 "2026-10-21T18:51:22Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-yamuk-m-adc-108-m-abc-54/697693/1 "2026-10-21T18:51:22Z")

</div>

ÖDEV  
1)  
13  
D 5  
ABCD yamuk, [DC]// [AB], m{ADC)=108°, m(ABC) =54°  
| DC|=5 birim, |AD|=13 birim  
A) 15  
Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç birimdir?  
B) 18  
C) 20  
B  
D) 24  
E) 25

 ![ÖDEV 1) 13 D 5 ABCD yamuk, // , m ADC)=108°, m(ABC) =54° , Yukarıdaki verilere göre, AB...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/f/9fc9487d51370fa2ecd504569066d127fec984dd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-yamuk-m-adc-108-m-abc-54/697693/2 "2026-10-21T18:51:36Z")

</div>

## Yamukta Uzunluk Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Paralelkenarda karşılıklı kenar uzunlukları eşittir: |AD| = |CE| ve |DC| = |AE|
- İki paralel doğru arasında karşı durumlu açıların toplamı 180^\circ’dir: m(\widehat{A}) + m(\widehat{D}) = 180^\circ
- Bir üçgende iki iç açının ölçüsü eşitse, bu açıların karşısındaki kenar uzunlukları da eşittir (İkizkenar Üçgen):
\alpha = \beta \implies a = b

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — C Köşesinden [AD] Kenarına Paralel Doğru Çizme**  
C noktasından [AD] kenarına bir paralel doğru parçası çizerek [AB] tabanını kestiği noktaya E diyelim ([CE] \parallel [AD]). Bu çizimle AECD bir paralelkenar oluşturur.  
Paralelkenar özelliklerinden:

|AE| = |DC| = 5 \text{ birim}

|CE| = |AD| = 13 \text{ birim}

**Adım 2 — Açıları Belirleme**  
AECD bir paralelkenar olduğundan karşılıklı açılar eşittir:

m(\widehat{AEC}) = m(\widehat{ADC}) = 108^\circ

[AB] doğrusu üzerinde komşu bütünler açı bağıntısından:

m(\widehat{CEB}) = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ

**Adım 3 — CEB Üçgeninin Açılarını ve Kenarlarını Bulma**  
CEB üçgeninin iç açıları toplamı 180^\circ olduğundan:

m(\widehat{ECB}) = 180^\circ - (m(\widehat{CEB}) + m(\widehat{ABC}))

m(\widehat{ECB}) = 180^\circ - (72^\circ + 54^\circ) = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ

m(\widehat{ECB}) = 54^\circ ve m(\widehat{EBC}) = 54^\circ olduğundan, CEB üçgeni bir **ikizkenar üçgendir**. Dolayısıyla:

|EB| = |CE| = 13 \text{ birim}

**Adım 4 — |AB| Taban Uzunluğunu Hesaplama**  
|AB| uzunluğu, |AE| ve |EB| parçalarının toplamıdır:

|AB| = |AE| + |EB| = 5 + 13 = 18 \text{ birim}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 18**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Yamukta Yardımcı Paralel Çizimi:** Köşelerden birinden yan kenara çizilen paralel doğru, şekli bir paralelkenar ve bir üçgene ayırarak açı ve kenar ilişkilerini görmeyi kolaylaştırır.
- **İkizkenar Üçgen Teoremi:** Taban açıları eşit olan üçgenlerin bu açılarının gördüğü kenarlar birbirine eşittir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Yan kenarlardan sadece dikme indirerek çözmeye çalışmak trigonometrik veya karmaşık denklemlere yol açabilir.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Yamuk sorularında taban açılarından biri diğerinin katı ya da toplamları özel bir açıyı veriyorsa (108^\circ + 72^\circ = 180^\circ), yan kenara paralel çizmek en hızlı ve pratik yöntemdir.

Yamukta benzer mantıkla çözülen başka bir soruyla pratik yapmak ister misin?