# ABCD paralelkenar | 1792921173296

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcd-paralelkenar-1792921173296/698108>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 25, 2026, 9:39öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-paralelkenar-1792921173296/698108 "2026-10-25T09:39:34Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![SINEM\_NUR\_YARDIM](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinem_nur_yardim/32/236927_2.png) [@SINEM\_NUR\_YARDIM](https://sorumatik.co/u/SINEM_NUR_YARDIM)\
**Post date:** [Ekim 25, 2026, 9:39öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-paralelkenar-1792921173296/698108/1 "2026-10-25T09:39:34Z")

</div>

ABCD paralelkenar  
[EB] \perp [BC]  
|AE| = 3 cm  
|DC| = 5 cm  
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?  
A) 2\sqrt{3}  
B) 4  
C) 3\sqrt{2}  
D) 2\sqrt{5}  
E) \sqrt{21}

 ![ABCD paralelkenar Yukarıdaki verilere göre,](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/6/f6ad09013bf374c4177ab0cd3a6209a260b8cfdf.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 25, 2026, 9:39öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-paralelkenar-1792921173296/698108/2 "2026-10-25T09:39:48Z")

</div>

## Paralelkenarda Diklik ve Pisagor Bağıntısı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Paralelkenarda karşılıklı kenarlar paralel ve eşit uzunluktadır:
[AD] \parallel [BC] \quad \text{ve} \quad |AB| = |DC|
- İki paralel doğrudan birine dik olan bir doğru, diğerine de diktir:
[EB] \perp [BC] \text{ ve } [AD] \parallel [BC] \implies [EB] \perp [AD]
- Pisagor Teoremi (3-4-5 Özel Dik Üçgeni):
a^2 + b^2 = c^2

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Paralelkenarın Karşılıklı Kenar Eşitliğini Belirleme**  
ABCD bir paralelkenar olduğundan karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir:

|AB| = |DC| = 5\text{ cm}

**Adım 2 — Paralellikten Gelen Dik Açıyı Bulma**  
ABCD paralelkenarında [AD] \parallel [BC]'dir.  
Verilen [EB] \perp [BC] bilgisine göre, BC doğrusuna dik olan [EB] doğru parçası, ona paralel olan AD kenarına da dik olmak zorundadır:

m(\angle AEB) = 90^\circ

Bu sayede AEB üçgeninin bir dik üçgen olduğu görülür.

**Adım 3 — \triangle AEB Dik Üçgeninde Pisagor Bağıntısını Uygulama**  
Hipotenüsü [AB] olan \triangle AEB dik üçgeninde kenar uzunluklarını yerine yazalım:

|AE|^2 + |BE|^2 = |AB|^2

3^2 + x^2 = 5^2

9 + x^2 = 25

x^2 = 16 \implies x = 4\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 4**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Paralel Doğrularda Diklik:** Bir doğru parçası paralel iki doğrudan birini dik kesiyorsa, diğerini de mutlaka dik keser. Bu özellik sayesinde E köşesindeki 90^\circ’lik açı doğrudan tespit edilir.
- **3-4-5 Özel Üçgeni:** Dik kenarları 3\text{ cm} ve 4\text{ cm} olan dik üçgenin hipotenüsü 5\text{ cm}'dir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** [EB] \perp [BC] dikliğini şekil üzerinde yalnızca B açısına ait sanıp, E köşesindeki dikliği fark edememek ve trigonometrik karmaşık denklemlere girmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Paralel kenarlar (AD \parallel BC) arasındaki açılardan yararlanarak m(\angle AEB) = 90^\circ olduğunu görmek ve doğrudan Pisagor teoremini uygulamak.

Paralelkenarda alan veya benzerlik içeren bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?