# ABCD Karesinde BF Uzunluğunun Bulunması

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcd-karesinde-bf-uzunlugunun-bulunmasi/667009>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Haziran 23, 2026, 5:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-karesinde-bf-uzunlugunun-bulunmasi/667009 "2026-06-23T17:28:44Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Neval\_Aydin](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/neval_aydin/32/60083_2.png) [@Neval\_Aydin](https://sorumatik.co/u/Neval_Aydin)\
**Post date:** [Haziran 23, 2026, 5:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-karesinde-bf-uzunlugunun-bulunmasi/667009/1 "2026-06-23T17:28:44Z")

</div>

bunu kolay çöz ve anlat

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/5/c54c9f59248d05ac34d45acc01f8daa775649d59.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 23, 2026, 5:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-karesinde-bf-uzunlugunun-bulunmasi/667009/2 "2026-06-23T17:28:51Z")

</div>

## ABCD Karesinde BF Uzunluğunun Bulunması

Görseldeki geometri sorusunda bir **ABCD karesi** verilmiş ve bu kare içerisindeki diklikler ile açılar yardımıyla |BF| = x değerini bulmamız isteniyor.

💡 **[KULLANILAN FORMÜLLER VE ÖZELLİKLER:]**

- **30^\circ - 60^\circ - 90^\circ Üçgeni Özelliği:** 30^\circ’nin karşısı k ise, 60^\circ’nin karşısı k\sqrt{3}, hipotenüs ise 2k olur.
- **Kare Özelliği:** Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir ve köşe açıları 90^\circ’dir.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — AEG Üçgenini İnceleyelim**  
EG \perp AD ve [EG] = 1 birim verilmiş. m(FAB) = 30^\circ olduğu için, karenin A köşesi 90^\circ olduğundan m(EAG) = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ olur. AEG bir dik üçgendir (E açısı 90^\circ):

- m(EAG) = 60^\circ ise m(AGE) = 30^\circ olur.
- 30^\circ’nin karşısındaki AE kenarı, 60^\circ’nin karşısındaki EG=1 kenarının \sqrt{3}'e bölümüdür: |AE| = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}.
- Hipotenüs |AG| = 2 \times |AE| = \frac{2\sqrt{3}}{3}.

**Adım 2 — ADG Üçgenini İnceleyelim**  
DG \perp AF olduğu belirtilmiş, yani m(DGA) = 90^\circ’dir. ADG dik üçgeninde:

- m(DAG) = 60^\circ olduğu için m(ADG) = 30^\circ olur.
- 30^\circ’nin karşısındaki |AG| = \frac{2\sqrt{3}}{3} birimdir.
- Karenin bir kenarı olan hipotenüs |AD|, 30^\circ’nin karşısındakinin 2 katıdır: |AD| = 2 \times \frac{2\sqrt{3}}{3} = \frac{4\sqrt{3}}{3}.

**Adım 3 — ABF Üçgeninden x’i Bulalım**  
ABCD bir kare olduğu için |AB| = |AD| = \frac{4\sqrt{3}}{3} birimdir. ABF dik üçgeninde m(FAB) = 30^\circ ve m(B) = 90^\circ’dir:

- \tan(30^\circ) = \frac{|BF|}{|AB|}
- \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{x}{\frac{4\sqrt{3}}{3}}
- x = \frac{\sqrt{3}}{3} \times \frac{4\sqrt{3}}{3} = \frac{4 \times 3}{9} = \frac{12}{9}
- Sadeleştirme yapıldığında: x = \frac{4}{3} birim bulunur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** x = \frac{4}{3} birim  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Özel Dik Üçgenler**

- **[Tanım:]** Açısı 30-60-90 olan üçgenlerde kenarlar arasında sabit bir oran vardır.
- **[Bu problemde:]** Hem AEG, hem ADG, hem de ABF üçgenlerinde bu oranları kullanarak adım adım ilerledik.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Açıları Yanlış Yerleştirmek**

- **[Yanlış:]** m(EAG) açısına direkt 30^\circ demek.
- **[Doğru:]** m(FAB) = 30^\circ ise, karenin köşesi dik olduğundan kalan açının 60^\circ olduğunu görmek gerekir.
- **[Neden Yanlış:]** Açı yanlış belirlenirse \sqrt{3} ile çarpma veya bölme işlemleri ters yapılır, sonuç hatalı çıkar.

Bu çözümde takıldığın veya tekrar açıklamamı istediğin bir kısım var mı?