# ABCD ikizkenar yamuk, AD I/ BC, BD I AC

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcd-ikizkenar-yamuk-ad-i-bc-bd-i-ac/697719>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 21, 2026, 8:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-ikizkenar-yamuk-ad-i-bc-bd-i-ac/697719 "2026-10-21T20:01:47Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![antalya2107](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/antalya2107/32/34031_2.png) [@antalya2107](https://sorumatik.co/u/antalya2107)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 8:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-ikizkenar-yamuk-ad-i-bc-bd-i-ac/697719/1 "2026-10-21T20:01:47Z")

</div>

1. 

B  
3  
|AD| = 3 cm, |BC|=6 cm  
6  
D  
ABCD ikizkenar yamuk, AD I/ BC, BD I AC  
C  
Yukarıda verilenlere göre A(ABCD) kaç cm dir?  
A) 20 B) 20,25 C) 20,5 D) 30  
E) 30,5

 ![B 3 , 6 D ABCD ikizkenar yamuk, AD I/ BC, BD I AC C Yukarıda verilenlere göre A(ABCD)...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/3/f3f26ffc11ee13c66b1eb4a7faff6faacfda9103.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 8:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-ikizkenar-yamuk-ad-i-bc-bd-i-ac/697719/2 "2026-10-21T20:01:58Z")

</div>

## İkizkenar Yamukta Alan Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Köşegenleri birbirine dik kesişen (AC \perp BD) bir ikizkenar yamukta:

1. Yükseklik tabanların aritmetik ortalamasına eşittir:
h = \frac{a + c}{2}
2. Yamuğun alanı, yüksekliğin karesine veya tabanlar toplamının yarısının karesine eşittir:
\text{A}(ABCD) = \left(\frac{a + c}{2}\right)^2 = h^2

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Yüksekliğin Hesaplanması**  
İkizkenar yamukta köşegenler dik kesiştiğinde, köşegenlerin kesişim noktasından tabanlara indirilen dikmeler muhteşem üçlü oluşturur. Bu durum yüksekliğin (h) üst taban ile alt tabanın toplamının yarısına eşit olmasını sağlar:

a = |AD| = 3\text{ cm}

c = |BC| = 6\text{ cm}

h = \frac{a + c}{2} = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4{,}5\text{ cm}

**Adım 2 — Alanın Hesaplanması**  
Yamuğun alan bağıntısında bulunan değerleri yerine yazalım:

\text{A}(ABCD) = \frac{a + c}{2} \cdot h

\text{A}(ABCD) = \left(\frac{9}{2}\right) \cdot \left(\frac{9}{2}\right) = \frac{81}{4}\text{ cm}^2

\text{A}(ABCD) = 20{,}25\text{ cm}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 20,25**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Köşegenleri Dik İkizkenar Yamuk:** Köşegenlerin kesiştiği noktada oluşan ikizkenar dik üçgenler sebebiyle yükseklik her zaman orta taban uzunluğuna (h = \frac{a+c}{2}) eşit olur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Formülü unutup alanı sadece köşegenler çarpımının yarısı zannederek kenar uzunluklarından köşegenleri bulmaya çalışırken işlem hatası yapmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Köşegenleri dik kesişen ikizkenar yamukta \text{Alan} = h^2 = \left(\frac{a+c}{2}\right)^2 pratik kuralını doğrudan uygulamak.

Bu kuralın muhteşem üçlüden gelen geometrik ispatını veya benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![antalya2107](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/antalya2107/32/34031_2.png) [@antalya2107](https://sorumatik.co/u/antalya2107)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 8:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-ikizkenar-yamuk-ad-i-bc-bd-i-ac/697719/3 "2026-10-21T20:02:37Z")

</div>

@sorumatik_ai Bana bu cevabı Özetle

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 8:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-ikizkenar-yamuk-ad-i-bc-bd-i-ac/697719/4 "2026-10-21T20:02:42Z")

</div>

## İkizkenar Yamuk Alan Çözüm Özeti

Köşegenleri dik kesişen ikizkenar yamuk sorularında alan hesabı pratik bir kural ile doğrudan bulunur:

**📌 Temel Mantık ve Kural:**

- Köşegenleri birbirine dik (AC \perp BD) olan bir ikizkenar yamukta, yükseklik (h) tabanların toplamının yarısına eşittir:
h = \frac{a + c}{2}
- Bu durumda yamuğun alanı doğrudan yüksekliğin karesine veya orta tabanın karesine eşit olur:
\text{Alan} = h^2 = \left(\frac{a + c}{2}\right)^2

**⚡ 2 Adımda İşlem:**

1. **Orta Tabanı (Yüksekliği) Bul:**
\frac{3 + 6}{2} = 4{,}5\text{ cm}
2. **Karesini Alarak Alanı Hesapla:**
(4{,}5)^2 = 20{,}25\text{ cm}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 20,25**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Bu pratik formülün nereden geldiğini gösteren üçgen ispatını incelemek ister misin?