# ABCD eşkenar dörtgen, m( DAE ) = m( EAF )

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcd-eskenar-dortgen-m-dae-m-eaf/701309>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 15, 2026, 8:14öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-eskenar-dortgen-m-dae-m-eaf/701309 "2026-11-15T08:14:43Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![matemato](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/edb3f5/32.png) [@matemato](https://sorumatik.co/u/matemato)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 8:14öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-eskenar-dortgen-m-dae-m-eaf/701309/1 "2026-11-15T08:14:43Z")

</div>

ABCD eşkenar dörtgen, m(widehat{DAE}) = m(widehat{EAF})  
|DE| = |EC| = 6 birim,  
Yukarıdaki verilere göre ABF üçgeninin çevresi kaç birimdir?  
A) 12  
B) 18  
C) 24  
D) 30  
E) 36

 ![ABCD eşkenar dörtgen, m(widehat DAE ) = m(widehat EAF ) , Yukarıdaki verilere göre ABF...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/e/3e88dcf7995cb6539e2d87185f3ef290f1bc4ec1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 8:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-eskenar-dortgen-m-dae-m-eaf/701309/2 "2026-11-15T08:15:07Z")

</div>

## Eşkenar Dörtgende Açıortay ve Benzerlik Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Eşkenar dörtgende tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Paralel iki doğru arasındaki iç ters (Z kuralı) açılar birbirine eşittir; bir üçgende iki iç açının eşit olması üçgenin ikizkenar olduğunu gösterir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kenar Uzunluklarının Belirlenmesi**  
ABCD bir eşkenar dörtgen olduğundan tüm kenarları eşit uzunluktadır:

|DC| = |DE| + |EC| = 6 + 6 = 12\text{ birim} \implies |AB| = |BC| = |CD| = |DA| = 12\text{ birim}

**Adım 2 — Doğrunun Uzatılması ve Eş Üçgenlerin Elde Edilmesi**  
[AE] doğru parçasını E yönünde, [BC] kenarını da C yönünde uzatarak kesiştikleri noktaya K diyelim. AD \parallel BK olduğundan Kelebek (kum saati) benzerliği oluşur:

- E noktası [DC] kenarının orta noktasıdır (|DE| = |EC| = 6).
- Buradan \triangle ADE \cong \triangle KCE (eş üçgenler) elde edilir.

|CK| = |AD| = 12\text{ birim}

**Adım 3 — İkizkenar Üçgenin Keşfi**  
m(\widehat{DAE}) = m(\widehat{EAF}) = \alpha olsun. AD \parallel BK paralelliğinden dolayı iç ters açılardan:

m(\widehat{AKB}) = m(\widehat{DAE}) = \alpha

\triangle AFK üçgeninde:

m(\widehat{FAK}) = \alpha \quad \text{ve} \quad m(\widehat{FKA}) = \alpha \implies |AF| = |FK|

**Adım 4 — Çevre Hesabı**  
B, F, C, K noktaları doğrusal olduğundan:

|BF| + |FK| = |BK| = |BC| + |CK| = 12 + 12 = 24\text{ birim}

|AF| = |FK| eşitliğini ABF üçgeninin çevresinde yerine yazarsak:

\text{Çevre}(ABF) = |AB| + |BF| + |AF| = |AB| + (|BF| + |FK|) = 12 + 24 = 36\text{ birim}

* * *

✅ **CEVAP:** **E) 36** (\text{Çevre}(ABF) = 36\text{ birim})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Paralelkenar ve eşkenar dörtgen sorularında açıortay ile kenar orta noktası bir arada verilmişse, doğruyu şeklin dışına uzatarak oluşturulan kelebek benzerliği ve oluşan gizli ikizkenar üçgen soruyu saniyeler içinde çözdürür.