# ABCD eşkenar dörtgen, BEC eşkenar üçgen, SINIF BİLGİ SARMAL MATEMATİK

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcd-eskenar-dortgen-bec-eskenar-ucgen-sinif-bilgi-sarmal-matematik/697539>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-eskenar-dortgen-bec-eskenar-ucgen-sinif-bilgi-sarmal-matematik/697539 "2026-10-20T18:50:02Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-eskenar-dortgen-bec-eskenar-ucgen-sinif-bilgi-sarmal-matematik/697539/1 "2026-10-20T18:50:02Z")

</div>

cedir?  
Yukarıdaki verilere göre ADE açısinın ölçüsü kaç dere-  
m(ABÈ) = 20°  
ABCD eşkenar dörtgen, BEC eşkenar üçgen,  
B  
20  
SINIF BİLGİ SARMAL MATEMATİK

 ![ADE açısinın ölçüsü kaç dere- m(ABÈ) = 20° ABCD eşkenar dörtgen, BEC eşkenar üçgen, B...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/5/5525289450a0bd695d825fac9fd97c2a94b7e571.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-eskenar-dortgen-bec-eskenar-ucgen-sinif-bilgi-sarmal-matematik/697539/2 "2026-10-20T18:50:25Z")

</div>

## Eşkenar Dörtgen ve Eşkenar Üçgende Açı Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Eşkenar dörtgende tüm kenar uzunlukları eşittir: |AB| = |BC| = |CD| = |DA|
- Eşkenar dörtgende ardışık açıların toplamı 180^\circ, karşılıklı açılar ise birbirine eşittir:
m(\widehat{B}) + m(\widehat{C}) = 180^\circ, \quad m(\widehat{D}) = m(\widehat{B})
- Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit ve her bir iç açısı 60^\circ’dir.
- İkizkenar üçgende eşit kenarları gören taban açılarının ölçüleri eşittir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kenar Eşitliklerini Belirleme**  
ABCD eşkenar dörtgen ve BEC eşkenar üçgen olduğundan ortak olan [BC] kenarı üzerinden kenar eşitliklerini yazarız:

|AB| = |BC| = |CD| = |DA| \quad \text{ve} \quad |BE| = |EC| = |BC|

Buradan \triangle ECD üçgeninde:

|EC| = |CD|

olduğu görülür; yani \triangle ECD bir ikizkenar üçgendir.

**Adım 2 — Eşkenar Dörtgenin Açılarının Bulunması**  
BEC bir eşkenar üçgen olduğundan m(\widehat{EBC}) = 60^\circ ve m(\widehat{BCE}) = 60^\circ’dir. B köşesindeki toplam açı:

m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABE}) + m(\widehat{EBC}) = 20^\circ + 60^\circ = 80^\circ

Eşkenar dörtgende karşılıklı açılar eşit, ardışık açılar bütünler olduğundan:

m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{ABC}) = 80^\circ

m(\widehat{BCD}) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ

**Adım 3 — İkizkenar \triangle ECD Üçgeninde Taban Açılarını Hesaplama**  
C köşesindeki m(\widehat{ECD}) açısını bulalım:

m(\widehat{ECD}) = m(\widehat{BCD}) - m(\widehat{BCE}) = 100^\circ - 60^\circ = 40^\circ

|EC| = |CD| olduğundan \triangle ECD ikizkenar üçgeninin taban açıları birbirine eşittir:

m(\widehat{CDE}) = m(\widehat{CED}) = \frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ

**Adım 4 — İstenen m(\widehat{ADE}) Açısının Hesaplanması**  
D köşesindeki m(\widehat{ADC}) açısı iki parçadan oluşmaktadır:

m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{ADE}) + m(\widehat{CDE})

Bulduğumuz değerleri yerine yazalım:

80^\circ = m(\widehat{ADE}) + 70^\circ

m(\widehat{ADE}) = 80^\circ - 70^\circ = 10^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  
**m(\widehat{ADE}) = 10^\circ**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Gizli İkizkenarlık:** Birden fazla düzgün çokgenin veya eşkenar şeklin ortak kenar paylaşması durumunda, şekil içinde doğrudan belirtilmeyen yeni ikizkenar üçgenler (burada |EC| = |CD|) oluşur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Yalnızca [BE] ve [BA] kenarlarının eşitliğine odaklanıp \triangle ECD üçgenindeki ikizkenarlığı gözden kaçırmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Geometri sorularında kenar eşitliklerini şekil üzerinde aynı sembollerle işaretleyerek yeni oluşan ikizkenar üçgenleri tespit etmek.

Bu soru tipinde pekiştirme yapmak adına benzer bir soru daha çözmek ister misin?