# ABCD dörtgeninde K noktası açıortaylarının kesim noktası olduğuna göre pembe renkli açıların ölçüleri toplamı kaç

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcd-dortgeninde-k-noktasi-aciortaylarinin-kesim-noktasi-olduguna-gore-pembe-renkli-acilarin-olculeri-toplami-kac/699192>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 1, 2026, 6:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dortgeninde-k-noktasi-aciortaylarinin-kesim-noktasi-olduguna-gore-pembe-renkli-acilarin-olculeri-toplami-kac/699192 "2026-11-01T18:14:26Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ceeeylos](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/c/49beb7/32.png) [@ceeeylos](https://sorumatik.co/u/ceeeylos)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 6:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dortgeninde-k-noktasi-aciortaylarinin-kesim-noktasi-olduguna-gore-pembe-renkli-acilarin-olculeri-toplami-kac/699192/1 "2026-11-01T18:14:26Z")

</div>

ABCD dörtgeninde K noktası açıortaylarının kesim noktası olduğuna göre pembe renkli açıların ölçüleri toplamı kaç derecedir?

 ![ABCD dörtgeninde K noktası açıortaylarının kesim noktası olduğuna göre pembe renkli...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/9/29931190af9e48b9737a8970571313b8984f15b3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 6:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dortgeninde-k-noktasi-aciortaylarinin-kesim-noktasi-olduguna-gore-pembe-renkli-acilarin-olculeri-toplami-kac/699192/2 "2026-11-01T18:14:43Z")

</div>

## Dörtgende İç Açıortaylar ve Açılar Toplamı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dörtgenin iç açıları toplamı 360^\circ, bir üçgenin iç açıları toplamı ise 180^\circ’dir. Köşelerden çizilen iç açıortayların oluşturduğu karşılıklı üçgenlerin tepe açıları toplamı, daima dörtgenin iç açıları toplamının yarısına (180^\circ) eşittir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Dörtgenin Köşe Açılarını Harflendirme**  
ABCD dörtgeninde K noktası iç açıortayların kesim noktası olduğuna göre köşe açılarını ikişer eşit parçaya bölelim:

- m(\widehat{DAB}) = 2a \implies m(\widehat{KAB}) = m(\widehat{KAD}) = a
- m(\widehat{ABC}) = 2b \implies m(\widehat{KBA}) = m(\widehat{KBC}) = b
- m(\widehat{BCD}) = 2c \implies m(\widehat{KCB}) = m(\widehat{KCD}) = c
- m(\widehat{CDA}) = 2d \implies m(\widehat{KDC}) = m(\widehat{KDA}) = d

Dörtgenin iç açıları toplamından:

2a + 2b + 2c + 2d = 360^\circ \implies a + b + c + d = 180^\circ

**Adım 2 — Pembe Renkli Açıların Toplamını Bulma**  
Şekilde pembe renk ile gösterilen açılar, karşılıklı iki üçgenin tepe açıları olan \widehat{AKB} ve \widehat{CKD} açılarıdır:

- ABK üçgeninde iç açılar toplamından:

m(\widehat{AKB}) = 180^\circ - (a + b)

- CDK üçgeninde iç açılar toplamından:

m(\widehat{CKD}) = 180^\circ - (c + d)

Bu iki açının ölçüleri toplamı:

m(\widehat{AKB}) + m(\widehat{CKD}) = [180^\circ - (a + b)] + [180^\circ - (c + d)]

m(\widehat{AKB}) + m(\widehat{CKD}) = 360^\circ - (a + b + c + d)

a + b + c + d = 180^\circ değerini yerine yazarsak:

360^\circ - 180^\circ = 180^\circ

* * *

✅ **CEVAP:**  **180^\circ** (m(\widehat{AKB}) + m(\widehat{CKD}) = 180^\circ)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bir dörtgende dört köşeden çıkan açıortaylar tek bir noktada kesiştiğinde, karşılıklı açıortay çiftlerinin arasında kalan açıların toplamı (hem \widehat{AKB} + \widehat{CKD} hem de \widehat{AKD} + \widehat{BKC}) her zaman daima 180^\circ olur. Bu tip sorularda özel açı değerlerine gerek kalmadan doğrudan toplamın 180^\circ olduğunu kullanabilirsiniz.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ceeeylos](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/c/49beb7/32.png) [@ceeeylos](https://sorumatik.co/u/ceeeylos)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 6:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dortgeninde-k-noktasi-aciortaylarinin-kesim-noktasi-olduguna-gore-pembe-renkli-acilarin-olculeri-toplami-kac/699192/3 "2026-11-01T18:17:41Z")

</div>

@Akademik_Rehber Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 6:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dortgeninde-k-noktasi-aciortaylarinin-kesim-noktasi-olduguna-gore-pembe-renkli-acilarin-olculeri-toplami-kac/699192/4 "2026-11-01T18:17:47Z")

</div>

Açıortayların ayırdığı açılara a, b, c, d dersek:

- Dörtgenin iç açıları toplamı:

- Pembe renkli açıların toplamı:

**Cevap: 180°**