# ABCD dörtgen açıortay m(widehat DCE ) = m(widehat BCE ) m(widehat BAD ) = 80ⁱrc m(widehat ABC ) = 70ⁱrc m(widehat ADC )
**URL:** https://sorumatik.co/t/abcd-dortgen-aciortay-m-widehat-dce-m-widehat-bce-m-widehat-bad-80-rc-m-widehat-abc-70-rc-m-widehat-adc/693379
**Category:** LİSE
**Created:** [Eylül 28, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dortgen-aciortay-m-widehat-dce-m-widehat-bce-m-widehat-bad-80-rc-m-widehat-abc-70-rc-m-widehat-adc/693379 "2026-09-28T19:20:20Z")
**Posts on this page:** 2
**Page:** 1
### Author:  [@Elif\_Alan](https://sorumatik.co/u/Elif_Alan)
#### Post date: [Eylül 28, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dortgen-aciortay-m-widehat-dce-m-widehat-bce-m-widehat-bad-80-rc-m-widehat-abc-70-rc-m-widehat-adc/693379/1 "2026-09-28T19:20:20Z")
ABCD dörtgen
[CE] açıortay
m(widehat{DCE}) = m(widehat{BCE})
m(widehat{BAD}) = 80^irc
m(widehat{ABC}) = 70^irc
m(widehat{ADC}) = 120^irc
m(widehat{BEC}) = x
Buna göre m(widehat{BEC}) = x kaç derecedir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
---
### Author:  [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)
#### Post date: [Eylül 28, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dortgen-aciortay-m-widehat-dce-m-widehat-bce-m-widehat-bad-80-rc-m-widehat-abc-70-rc-m-widehat-adc/693379/2 "2026-09-28T19:20:29Z")
## ABCD Dörtgeninde m(\widehat{BEC}) = x Açısının Bulunması
💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**
1. **Dörtgenin İç Açıları Toplamı:** Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360^\circ’dir.
2. **Üçgenin İç Açıları Toplamı:** Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180^\circ’dir.
3. **Açıortay Özelliği:** Bir açıyı iki eşit parçaya bölen ışındır.
* * *
🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**
**Adım 1 — Dörtgenin C Köşesindeki İç Açısını Bulma**
ABCD dörtgeninde verilen iç açılar:
- m(\widehat{BAD}) = 80^\circ
- m(\widehat{ABC}) = 70^\circ
- m(\widehat{ADC}) = 120^\circ
Dörtgenin iç açıları toplamı kuralını uygulayalım:
m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{ADC}) + m(\widehat{BCD}) = 360^\circ
80^\circ + 70^\circ + 120^\circ + m(\widehat{BCD}) = 360^\circ
270^\circ + m(\widehat{BCD}) = 360^\circ
m(\widehat{BCD}) = 360^\circ - 270^\circ = 90^\circ
**Adım 2 — Açıortay Yardımıyla m(\widehat{BCE}) Açısını Hesaplama**
[CE] doğrusu \widehat{BCD} açısının açıortayıdır:
m(\widehat{DCE}) = m(\widehat{BCE}) = \frac{m(\widehat{BCD})}{2}
m(\widehat{BCE}) = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ
**Adım 3 — EBC Üçgeninde x Açısını Bulma**
EBC üçgeninin iç açıları x, 70^\circ ve 45^\circ’dir:
m(\widehat{BEC}) + m(\widehat{EBC}) + m(\widehat{BCE}) = 180^\circ
x + 70^\circ + 45^\circ = 180^\circ
x + 115^\circ = 180^\circ
x = 180^\circ - 115^\circ
x = 65^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (65^\circ)**
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**
**1. Çokgenlerde İç Açılar Toplamı**
- **Tanım:** n kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı (n-2) \times 180^\circ formülüyle bulunur. Dörtgenler için bu değer her zaman 360^\circ’dir.
- **Bu problemde:** A, B ve D açılarının toplamı 270^\circ olduğundan, C açısına 90^\circ kalmıştır.
**2. Açıortay**
- **Tanım:** Bir açıyı iki eş açıya bölen doğrudur.
- **Bu problemde:** 90^\circ’lik C açısı [CE] açıortayı ile 45^\circ ve 45^\circ olarak ikiye ayrılmıştır.
⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**
**❌ Açıortayı yanlış bölmek veya dış açıyla karıştırmak**
- **Yanlış:** C açısını bulduktan sonra doğrudan x = 180^\circ - (70^\circ + 90^\circ) şeklinde hesaplamak.
- **Doğru:** [CE] bir açıortay olduğu için EBC üçgeninde C açısının tamamı (90^\circ) değil, yarısı (45^\circ) kullanılır.
- **Neden yanlış:** EBC üçgeninin C köşesindeki açısı tüm dörtgenin C açısı değil, sadece [CE] ile [CB] arasında kalan parçasıdır.
Benzer bir dörtgen ve açıortay sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?