# ABCD dörtgen | 1793809058231

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcd-dortgen-1793809058231/699566>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 4:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dortgen-1793809058231/699566 "2026-11-04T16:17:39Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma\_Kocamemik](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma_kocamemik/32/239158_2.png) [@Fatma\_Kocamemik](https://sorumatik.co/u/Fatma_Kocamemik)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 4:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dortgen-1793809058231/699566/1 "2026-11-04T16:17:39Z")

</div>

ABCD dörtgen  
[AD] \perp [AG]  
[DC] \perp [CF]  
m(widehat{EDC}) = 3\alpha  
m(widehat{ABF}) = 2\alpha  
olduğuna göre \alpha kaç derecedir?

 ![ABCD dörtgen m(widehat EDC ) = 3α m(widehat ABF ) = 2α olduğuna göre α kaç derecedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/0/e0aa70c585309631e04e2096482b041c558a2e69.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 4:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dortgen-1793809058231/699566/2 "2026-11-04T16:17:56Z")

</div>

## Dörtgende İç ve Dış Açı Bağıntıları ile Açı Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dışbükey (konveks) dörtgenin iç açıları toplamı her zaman 360^\circ’dir. Bir doğru üzerinde komşu bütünler açıların toplamı ise 180^\circ kuralına dayanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Dörtgenin Bilinen İç Açılarını ve Bütünler Açılarını Belirleme**  
Görselde verilen diklik sembollerine göre:

- [AD] \perp [AG] olduğundan m(\widehat{DAB}) = 90^\circ’dir.
- [DC] \perp [CF] olduğundan m(\widehat{DCB}) = 90^\circ’dir.

E, D, A noktaları ile C, B, F noktaları doğrusal olduğundan iç açılar komşu bütünler açıları cinsinden yazılır:

- m(\widehat{ADC}) = 180^\circ - m(\widehat{EDC}) = 180^\circ - 3\alpha
- m(\widehat{ABC}) = 180^\circ - m(\widehat{ABF}) = 180^\circ - 2\alpha

**Adım 2 — Dörtgenin İç Açıları Toplamı Eşitliğini Kurma**  
ABCD dörtgeninin iç açıları toplamını 360^\circ’ye eşitleyerek \alpha değerini bulalım:

m(\widehat{DAB}) + m(\widehat{DCB}) + m(\widehat{ADC}) + m(\widehat{ABC}) = 360^\circ

90^\circ + 90^\circ + (180^\circ - 3\alpha) + (180^\circ - 2\alpha) = 360^\circ

540^\circ - 5\alpha = 360^\circ

5\alpha = 180^\circ \implies \alpha = 36^\circ

* * *

✅ **CEVAP:**  **36^\circ** (\alpha = 36^\circ)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bir dörtgende karşılıklı iki açının toplamı 180^\circ ise (90^\circ + 90^\circ = 180^\circ) bu bir kirişler dörtgenidir. Dolayısıyla diğer iki karşılıklı açının toplamı da doğrudan 180^\circ olmak zorundadır: (180^\circ - 3\alpha) + (180^\circ - 2\alpha) = 180^\circ eşitliğinden 5\alpha = 180^\circ bağıntısına tek adımda ulaşabilirsiniz.