# ABCD dikdörtgeninde perp , m(widehat AFB ) = 90irc

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgeninde-perp-m-widehat-afb-90irc/699659>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 9:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgeninde-perp-m-widehat-afb-90irc/699659 "2026-11-04T21:09:58Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ceeeylos](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/c/49beb7/32.png) [@ceeeylos](https://sorumatik.co/u/ceeeylos)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 9:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgeninde-perp-m-widehat-afb-90irc/699659/1 "2026-11-04T21:09:59Z")

</div>

ABCD dikdörtgeninde [EF] perp [DC], m(widehat{AFB}) = 90^irc  
|DE| = 4 cm, |EC| = 9 cm ve |EF| = 3 cm  
olduğuna göre |BC| = x kaç cm’dir?

 ![ABCD dikdörtgeninde perp , m(widehat AFB ) = 90irc , olduğuna göre](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/5/25a905e1e12e2e6978b382af4b21c301a01cc2d8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 9:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgeninde-perp-m-widehat-afb-90irc/699659/2 "2026-11-04T21:10:11Z")

</div>

## Dikdörtgende Öklid Teoremi ile Kenar Uzunluğu Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dik üçgende hipotenüse ait dikme ayağının böldüğü parçaların çarpımı, yüksekliğin karesine eşittir ( **Öklid Yükseklik Teoremi** : h^2 = p \cdot k). Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşit ve paralel olduğundan, kenara inilen dikme karşı kenara da diktir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Yardımcı Doğru Çizimi ve Kenar Uzunlukları**  
[EF] doğru parçasını [AB] kenarına doğru uzatarak AB kenarını kestiği noktaya K diyelim. ABCD bir dikdörtgen olduğundan [DC] \parallel [AB] ve [EK] \perp [AB] olur.

- |AK| = |DE| = 4\text{ cm}
- |KB| = |EC| = 9\text{ cm}
- |AB| = |DC| = 4 + 9 = 13\text{ cm}
- Dikdörtgenin kısa kenarı |EK| = |BC| = x olur.

**Adım 2 — Yükseklik Değerinin İfade Edilmesi**  
[EF] = 3\text{ cm} olarak verildiğinden, uzantı parçasının uzunluğu:

|FK| = |EK| - |EF| = x - 3

**Adım 3 — \widehat{AFB} Dik Üçgeninde Öklid Teoreminin Uygulanması**  
m(\widehat{AFB}) = 90^\circ olduğundan AFB bir dik üçgendir ve [FK], bu dik üçgende hipotenüse ait yüksekliktir. Öklid bağıntısına göre:

|FK|^2 = |AK| \cdot |KB|

(x - 3)^2 = 4 \cdot 9

(x - 3)^2 = 36

x - 3 = 6 \implies x = 9\text{ cm}

* * *

✅ **CEVAP:**  **9\text{ cm}** (|BC| = 9\text{ cm})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Dikdörtgen içinde verilen dik açılardan kenarlara uzantı çizmek, doğrudan bilinen özel üçgenler veya **Öklid bağıntısı** oluşturmanın en pratik yoludur. Dik kenarın parçalarını doğrudan karşı kenara paralel taşıyarak hipotenüs parçaları elde edilir.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ceeeylos](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/c/49beb7/32.png) [@ceeeylos](https://sorumatik.co/u/ceeeylos)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 9:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgeninde-perp-m-widehat-afb-90irc/699659/3 "2026-11-04T21:10:29Z")

</div>

@Akademik_Rehber Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 9:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgeninde-perp-m-widehat-afb-90irc/699659/4 "2026-11-04T21:10:35Z")

</div>

[EF] doğru parçasını [AB] tabanına doğru uzatırsak tabanı 4\text{ cm} ve 9\text{ cm} olarak ikiye böler; F noktasından tabana olan dikme boyu ise x - 3 olur.

\widehat{AFB} dik üçgeninde Öklid bağıntısından (h^2 = p \cdot k):

(x - 3)^2 = 4 \cdot 9

(x - 3)^2 = 36

x - 3 = 6

x = 9\text{ cm}