# ABCD dikdörtgeni aşağıdaki gibi birtbirine özdeş sar dikdörtgenler ile birbirine özdeş mavi dikdórt- genlere **URL:** \ **Category:** ORTAOKUL\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 19, 2026, 3:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgeni-asagidaki-gibi-birtbirine-ozdes-sar-dikdortgenler-ile-birbirine-ozdes-mavi-dikdort-genlere/697246 "2026-10-19T15:59:44Z")\ **Posts on this page:** 6\ **Page:** 1
**Author:** ![Aysenjsnjsjsjs](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/439d5e/32.png) [@Aysenjsnjsjsjs](https://sorumatik.co/u/Aysenjsnjsjsjs)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 3:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgeni-asagidaki-gibi-birtbirine-ozdes-sar-dikdortgenler-ile-birbirine-ozdes-mavi-dikdort-genlere/697246/1 "2026-10-19T15:59:44Z")
9 ABCD dikdörtgeni aşağıdaki gibi birtbirine özdeş sar dikdörtgenler ile birbirine özdeş mavi dikdórt- genlere ayrılmıştır. 16 cm D A) 388 Sarı ve mavi dikdötgenlerin uzun kenarları sirası ile 15 cm ve 18 cm’dir. ABCD dikdörtgenin kısa kenarı 16 cm olup uzun kenarı 100 cm’den uzun olduğuna göre çev- re uzunluğu en az kaç santimetre olabilir? 300 m 15 cm 18 cm 10 Aşağıda altigen şeklindeki bir parkın kenar uzunluklarn verilmiştir, A) 2800 C) 3200 B) 390 420 m PARK Bu parkın çevresine köşelere de birer fidan gelecek şekilde eşit aralıklarla fidan dikile- cektir. Bir fidan’ın fiyatı 100 TL olduğuna göre parkın çevresine dikilecek olan fidanlar için en az kaç TL ödenmelidir? B) 3000 D) 3400 C) 392 … 11. Bir duraktan hem A semtine hem de B sem- tine otobüs gitmektedir hudaki tabloda A ve B semtlerine kaç dakikada bir otobüs ha- reket ettiği gösterilmiştir. Semt Tablo: Otobüslerin Hareket Süreleri Kalkma Süresi D) 394 A) 11.50 C) 12.10 A A ve B semtlerine iki otobüs ilk olarak göre ikinci kez saat kaçta birlikte hareket ederler? 15 dakikada 18 dakikada bir B) 12.00 D) 12.20 ![9 ABCD dikdörtgeni aşağıdaki gibi birtbirine özdeş sar dikdörtgenler ile birbirine...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/0/30b8e95456ca71e60baedaf95ae1a663d7c0d28f.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 4:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgeni-asagidaki-gibi-birtbirine-ozdes-sar-dikdortgenler-ile-birbirine-ozdes-mavi-dikdort-genlere/697246/2 "2026-10-19T16:00:00Z")
## Dikdörtgenin Çevre Uzunluğunu Bulma 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - \text{EKOK}(a, b): İki sayının en küçük ortak katı - \text{Dikdörtgenin Çevresi} = 2 \times (\text{Kısa Kenar} + \text{Uzun Kenar}) * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Dikdörtgenin Uzun Kenarının Ortak Katını Belirleme** ABCD dikdörtgeninin üst kenarı 15\text{ cm} uzunluğundaki sarı dikdörtgenlerden, alt kenarı ise 18\text{ cm} uzunluğundaki mavi dikdörtgenlerden oluşmaktadır. Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşit olduğundan, ABCD dikdörtgeninin uzun kenarı hem 15’in hem de 18’in ortak bir katı olmalıdır. \text{EKOK}(15, 18) = 90\text{ cm} **Adım 2 — 100\text{ cm}'den Büyük En Küçük Katı Bulma** Soruda uzun kenarın 100\text{ cm}'den uzun olduğu belirtilmiştir. 90’ın katlarını inceleyelim: - 90 \times 1 = 90\text{ cm} (100’den küçük) - 90 \times 2 = 180\text{ cm} (100’den büyük en küçük değer) Buna göre, uzun kenar en az 180\text{ cm} olabilir. **Adım 3 — Çevre Uzunluğunu Hesaplama** Kısa kenar 16\text{ cm} ve uzun kenar en az 180\text{ cm} olduğuna göre: \text{Çevre} = 2 \times (16\text{ cm} + 180\text{ cm}) \text{Çevre} = 2 \times 196\text{ cm} = 392\text{ cm} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C) 392 cm** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **EKOK (En Küçük Ortak Kat):** Parçalardan bütüne gidilen, periyodik olarak tekrarlayan uzunlukların eşitlendiği problemlerde kullanılır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** \text{EKOK}(15, 18) = 90\text{ cm} bulunduktan sonra “100\text{ cm}'den uzun” şartı unutularak çevrenin 2 \times (16 + 90) = 212\text{ cm} hesaplanması. - **✅ Doğru Yaklaşım:** Soru kökündeki sınırlayıcı koşula (\> 100\text{ cm}) dikkat edilerek EKOK’un uygun katının (180\text{ cm}) seçilmesi. Sayfadaki 10. veya 11. sorunun da benzer mantıkla adım adım çözümünü görmek ister misin? ---
**Author:** ![Aysenjsnjsjsjs](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/439d5e/32.png) [@Aysenjsnjsjsjs](https://sorumatik.co/u/Aysenjsnjsjsjs)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 4:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgeni-asagidaki-gibi-birtbirine-ozdes-sar-dikdortgenler-ile-birbirine-ozdes-mavi-dikdort-genlere/697246/3 "2026-10-19T16:01:42Z")
@sorumatik_ai Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz. ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 4:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgeni-asagidaki-gibi-birtbirine-ozdes-sar-dikdortgenler-ile-birbirine-ozdes-mavi-dikdort-genlere/697246/4 "2026-10-19T16:01:49Z")
- **9. Soru:** **C) 392** - **10. Soru:** **D) 3400** - **11. Soru:** **B) 12.00** ---
**Author:** ![Aysenjsnjsjsjs](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/439d5e/32.png) [@Aysenjsnjsjsjs](https://sorumatik.co/u/Aysenjsnjsjsjs)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 4:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgeni-asagidaki-gibi-birtbirine-ozdes-sar-dikdortgenler-ile-birbirine-ozdes-mavi-dikdort-genlere/697246/5 "2026-10-19T16:02:03Z")
@sorumatik_ai 10 11 çöz at ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 4:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgeni-asagidaki-gibi-birtbirine-ozdes-sar-dikdortgenler-ile-birbirine-ozdes-mavi-dikdort-genlere/697246/6 "2026-10-19T16:02:15Z")
## 10. Soru: Parkın Çevresine Fidan Dikimi (EBOB Problemi) 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - \text{EBOB}(a, b): İki sayının en büyük ortak böleni (fidanlar arası maksimum mesafe) - \text{Fidan Sayısı} = \frac{\text{Çevre Uzunluğu}}{\text{İki Fidan Arasındaki Mesafe}} - \text{Toplam Ücret} = \text{Fidan Sayısı} \times \text{Birim Fiyat} * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — İki Fidan Arasındaki En Büyük Mesafeyi Bulma** Fidan sayısının ve dolayısıyla maliyetin en az olması için iki fidan arasındaki aralığın en büyük olması gerekir. Parkın kenarları 300\text{ m} ve 420\text{ m} olduğundan, aralık uzunluğu her iki sayıyı da tam bölmelidir. \text{EBOB}(300, 420) = 60\text{ m} Buna göre fidanlar 60\text{ m} aralıklarla dikilmelidir. **Adım 2 — Parkın Çevresini ve Gereken Fidan Sayısını Hesaplama** Parkın kenarları 420\text{ m}, 420\text{ m}, 300\text{ m}, 300\text{ m}, 300\text{ m} ve 300\text{ m}'dir: \text{Çevre} = 420 + 420 + 300 + 300 + 300 + 300 = 2040\text{ m} \text{Fidan Sayısı} = \frac{2040\text{ m}}{60\text{ m}} = 34\text{ adet} **Adım 3 — Toplam Maliyeti Bulma** Bir fidanın fiyatı 100\text{ TL} olduğuna göre: \text{Toplam Ücret} = 34 \times 100\text{ TL} = 3400\text{ TL} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **D) 3400** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 11. Soru: Otobüslerin Birlikte Hareket Saati (EKOK Problemi) 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - \text{EKOK}(a, b): İki farklı periyodun aynı anda denk geldiği en küçük zaman aralığı * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Birlikte Hareket Etme Süresini (EKOK) Hesaplama** A otobüsü 15 dakikada bir, B otobüsü ise 18 dakikada bir hareket etmektedir. İki otobüsün tekrar birlikte hareket etmesi için geçen süre 15 ve 18’in en küçük ortak katı olmalıdır. \text{EKOK}(15, 18) = 90\text{ dakika} 90\text{ dakika} = 1\text{ saat } 30\text{ dakika} **Adım 2 — İkinci Birlikte Hareket Saatini Bulma** İlk kez saat 10.30’da birlikte hareket etmişlerdir. Bu saate 1\text{ saat } 30\text{ dakika} ekleyelim: 10.30 + 01.30 = 12.00 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B) 12.00** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **EBOB:** Bütünden parçalara ayrılırken (aralık belirleme, bölme vb.) fidan/direk sayısını en aza indirmek için kullanılır. - **EKOK:** Belirli aralıklarla tekrarlayan olayların (nöbet, otobüs seferi, zil çalması vb.) aynı anda gerçekleşeceği anı bulmak için kullanılır. Bu tarz EBOB-EKOK problemleriyle ilgili aklına takılan veya pekiştirmek istediğin başka bir soru var mı?