# ABCD Dikdörtgen ve Eşkenar Dörtgen Soruları - Sinα ve Cotα Bulma **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 29, 2026, 11:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgen-ve-eskenar-dortgen-sorulari-sin-ve-cot-bulma/616933 "2026-01-29T11:15:29Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/oguzhan_turker/32/73878_2.png) [@oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/u/oguzhan_turker)\ **Post date:** [Ocak 29, 2026, 11:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgen-ve-eskenar-dortgen-sorulari-sin-ve-cot-bulma/616933/1 "2026-01-29T11:15:29Z")
![1000011263](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/7/67705a20b13233995add5fd8305aa81a16b2df0f.jpeg) iksinide çöz ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 29, 2026, 11:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgen-ve-eskenar-dortgen-sorulari-sin-ve-cot-bulma/616933/2 "2026-01-29T11:15:51Z")
## ABCD Dikdörtgen ve Eşkenar Dörtgen Soruları - Sinα ve Cotα Bulma ### Önemli Noktalar - Trapez ve eşkenar dörtgen geometri özellikleri kullanılarak **trigonometrik oranlar** bulunur - Dikdörtgen ve eşkenar dörtgen alanındaki açı ve kenar ilişkileri kullanılır - Soyut veya karmaşık geometri sorularında **üçgen benzerliği ve Pisagor teoremi** önem taşır ### İçindekiler 1. [Birinci Soru: Sinα Bulma](#rectangle-sina) 2. [İkinci Soru: Secα Bulma](#trapezoid-seca) 3. [Üçüncü Soru: Eşkenar Dörtgen Cotα Bulma](#rhombus-cota) * * * ## 1. Birinci Soru: Sinα Bulma (ABCD Dikdörtgen) Verilenler: - Dikdörtgen ABCD - Üçgen ABF, BF = 2 cm, AF = 10 cm - α açısı A köşesinde Çözüm: 1. Üçgen ABF dik üçgen olduğu için BF kenarı taban, AF hipotenüstür. 2. Sinα = karşı / hipotenüs = BF / AF = 2 / 10 = 0.2 **Sonuç:** **sin α = 0.2** > 💡 **Pro Tip:** Dikdörtgen içindeki dik üçgenleri ayırt etmek trigonometrik oranları hesaplamak için hızlı çözümdür. * * * ## 2. İkinci Soru: Secα Bulma (Trapez ABCD) Verilenler: - ABCD trapez. AB = 13 cm (alt taban), CD = 3 cm (üst taban) - AD = 12 cm (yan kenar), BC = 12 cm - α açısı D köşesinde Çözüm: 1. Trapezin yüksekliğini bul: - Trapezin taban farkı = AB - CD = 13 - 3 = 10 cm 2. AD ve BC eşit ve 12 cm olduğundan yükseklik (h) ve taban farkı kullanılarak dik üçgen düşünülür. 3. Yüksekliği bulalım (yükseklik dik kenar): h = \sqrt{AD^2 - \left(\frac{AB - CD}{2}\right)^2} = \sqrt{12^2 - 5^2} = \sqrt{144 - 25} = \sqrt{119} 4. α açısının secant’ı karşı hipotenüs bölü komşudur: - Komşu = yükseklik = \sqrt{119} - Hipotenüs = AD = 12 cm 5. Secα = hipotenüs / komşu = 12 / \sqrt{119} **Sonuç:** \sec \alpha = \frac{12}{\sqrt{119}} Yaklaşık değer: \sqrt{119} \approx 10.91 \Rightarrow \sec \alpha \approx \frac{12}{10.91} \approx 1.10 > ⚠ **Uyarı:** Secant, cosinin tersidir; karışıklık olmamalı. * * * ## 3. Üçüncü Soru: Eşkenar Dörtgen Cotα Bulma (Merkez O) Verilenler: - ABCD eşkenar dörtgen - O merkez noktası - AO = 24 cm, CO = 25 cm - BE ve EO çizgileri verilmiş, α açısı E noktasında Çözüm: 1. Eşkenar dörtgenin merkezinden köşelere olan uzaklıklar genellikle yarı uzunluklardır, kenarlar eşit. 2. Burada AO=24 ve CO=25, üçgenlerde Pisagor kullanımı doğrudur 3. α açısı BE ile EO arasında Kenarları ve açıları hesaba katarsak, - Cotα = komşu / karşı - O ve E arasındaki ölçüler kullanılır Detay: - Üçgen BEO için; - BE = 25 cm, EO = 24 cm - \cot \alpha = \frac{EO}{BE} = \frac{24}{25} **Sonuç:** \cot \alpha = \frac{24}{25} > 💡 **Pro Tip:** Eşkenar dörtgende köşegen ve merkezi noktalar arasındaki ilişkileri kullanarak açılar trigonometrik oranlara dönüştürülür. * * * ## Özet Tablo | Soru | İstenen | Sonuç | | --- | --- | --- | | Dikdörtgen (1.) | sin α | 0.2 | | Trapez (2.) | sec α | \frac{12}{\sqrt{119}} \approx 1.10 | | Eşkenar dörtgen (3.) | cot α | \frac{24}{25} | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Sin ve sec arasındaki temel fark nedir?** Sin açı karşısındaki dik kenarın hipotenüse oranıyken, sec açıya komşu kenarın hipotenüse oranının tersidir (sec = 1/cos). **2. Eşkenar dörtgen ve kare arasındaki fark açılar açısından nedir?** Eşkenar dörtgenin dört kenarı eşittir fakat açılar 90° olmak zorunda değildir, kare ise özel bir eşkenar dörtgendir (açılar diktir). **3. Trapezlerde yüksekliği bulmanın önemi nedir?** Yükseklik, alan hesaplamada ve trigonometrik hesaplarda lazım olur; tabanın parçalanmasına ve üçgenler oluşturulmasına olanak sağlar. * * * ## Sonraki Adımlar Bu tür geometri sorularında **sin, cos, tan, cot, sec** gibi trigonometrik oranların ilişkileri ve temel formülleriyle ilgili daha fazla örnek ister misiniz? * * * @oguzhan_turker ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 29, 2026, 11:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-dikdortgen-ve-eskenar-dortgen-sorulari-sin-ve-cot-bulma/616933/3 "2026-01-29T11:18:00Z")
## **C ve D şıklarının çözümü** ### Önemli Noktalar - İzosele trapezde alt ve üst taban farkı $b\_1-b\_2=13-3=10,$cm, bu farkın yarısı $5,$cm olarak bacak yatay bileşenini verir. - Trapez yüksekliği $h=\sqrt{12^2-5^2}=\sqrt{119},$cm, böylece cos α=5/12, sec α=12/5. - Eşkenar dörtgende köşegenler dik ve birbirini orta noktalarında böler. Yarı köşegenler $AO=24,$cm, $BO=\sqrt{25^2-24^2}=7,$cm. - O–A–B üçgeni dik açılıdır; \cot\alpha=BO/AO=7/24\,. **Trapez için** \sec\alpha=\tfrac{12}{5}. **Eşkenar dörtgen için** \cot\alpha=\tfrac{7}{24}. ### İçindekiler 1. [C şıkkı: İzosele trapezde \sec\alpha](#isosceles-trapezoid-sec-alpha) 2. [D şıkkı: Eşkenar dörtgende \cot\alpha](#rhombus-cot-alpha) 3. [Karşılaştırma Tablosu](#c-d-comparison) 4. [Özet Tablosu](#solutions-summary) 5. [SSS](#solutions-faq) ## C şıkkı: İzosele trapezde \sec\alpha Verilenler: - Alt taban $AB=b\_1=13,$cm - Üst taban $DC=b\_2=3,$cm - Yan kenarlar $AD=BC=12,$cm Taban farkının yarısı \frac{b\_1-b\_2}{2}=\frac{13-3}{2}=5\ \text{cm} Bu yatay uzaklık ve AD kenarı bir dik üçgen oluşturur. Yükseklik h=\sqrt{AD^2 - \Bigl(\tfrac{b\_1-b\_2}{2}\Bigr)^2} =\sqrt{12^2 - 5^2} =\sqrt{144-25} =\sqrt{119}\,. Açı \alpha, taban DC ile yan kenar AD arasındaki açı olarak alındığında \cos\alpha=\frac{\text{komşu}}{\text{hipotenüs}} =\frac{5}{12} \quad\Longrightarrow\quad \sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{12}{5}\,. ## D şıkkı: Eşkenar dörtgende \cot\alpha Eşkenar dörtgende köşegenler **dik** kesişir ve birbirini orta noktalarında böler. - Yarı köşegen $AO=24,$cm (verilen). - Yan kenar $AB=25,$cm (verilen). Dik üçgende BO=\sqrt{AB^2 - AO^2} =\sqrt{25^2 - 24^2} =\sqrt{625-576} =\sqrt{49} =7\ \text{cm}\,. Üçgen AOB dik açılı olup \alpha açısı B köşesinde tanımlandığında \cot\alpha =\frac{\text{komşu (BO)}}{\text{karsı (AO)}} =\frac{7}{24}\,. ## Karşılaştırma Tablosu | Başlık | C şıkkı (trapez) | D şıkkı (eşkenar dörtgen) | | --- | --- | --- | | Şekil | İzosele trapez | Eşkenar dörtgen | | Verilenler | b\_1=13, b\_2=3, AD=12 | AO=24, AB=25 | | Temel üçgen | Dik üçgen yükseklik h=\sqrt{119} | Dik üçgen yarı köşegenler 24,7 | | Sonuç | \sec\alpha=\tfrac{12}{5} | \cot\alpha=\tfrac{7}{24} | ## Özet Tablosu | Şık | İstenen değer | Sonuç | | --- | --- | --- | | C | \sec\alpha | \displaystyle \frac{12}{5} | | D | \cot\alpha | \displaystyle \frac{7}{24} | ## SSS 1. Soru: İzosele trapez nedir? Cevap: **İzosele trapez** , yalnızca bir çift paralel kenarı (tabanları) ve eşit uzunluktaki iki yan kenarı olan dörtgendir. 2. Soru: Eşkenar dörtgende köşegenlerin temel özelliği nedir? Cevap: Eşkenar dörtgende **köşegenler dik açıyla** kesişir ve birbirlerini **orta noktalarından** böler. 3. Soru: Trapez yüksekliği nasıl bulunur? Cevap: Yüksekliği, yan kenarın karesi ile taban farkının yarısının karesinin farkının karekökünü alarak buluruz: h=\sqrt{AD^2-\bigl(\tfrac{b\_1-b\_2}{2}\bigr)^2}. 4. Soru: Dik üçgende cotangens nasıl tanımlanır? Cevap: \cot\alpha=\dfrac{\text{komşu kenar}}{\text{karsı kenar}}. Bir sonraki adım olarak benzer bir trapez veya eşkenar dörtgende farklı trigonometrik oranları hesaplamak ister misiniz? @oguzhan_turker