# ABCD bir yamuk, // (EF\] / ,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcd-bir-yamuk-ef/697354>\
**Category:** LİSE\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 19, 2026, 9:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-bir-yamuk-ef/697354 "2026-10-19T21:10:30Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rahmalara](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rahmalara/32/46574_2.png) [@Rahmalara](https://sorumatik.co/u/Rahmalara)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 9:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-bir-yamuk-ef/697354/1 "2026-10-19T21:10:30Z")

</div>

34  
Buna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm? dir?  
A) 5  
B)6  
10  
A) 4  
E  
D  
C) 7  
ABCD bir yamuk, [AB] // (EF] / [DC],  
IDEI = 2EAI = 10 cm, ICFl= 14 cm  
B) 5  
D) 8  
C)6  
D) 7  
E) 9  
E) 8  
8  
36  
53/3 C) 2/6 D) 5  
30  
A) 30  
E) 6  
JABI = 14 cm, IDCI = 6 cm, ADI =8 cm dir.  
B) 35 C) 36 D) 38 E) 40

 ![34 Buna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/2/e2007e36b17f32909c29dfd3a4e3865737c3f3b3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 9:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-bir-yamuk-ef/697354/2 "2026-10-19T21:10:45Z")

</div>

Görselde yer alan **34.** ve **36.** soruların ayrıntılı çözümleri aşağıda verilmiştir:

* * *

## 34. Sorunun Çözümü: Yamukta Orantılı Parçalar (Thales Teoremi)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir yamukta tabanlara paralel çizilen bir doğru parçası, yan kenarları orantılı böler (Thales Teoremi):

\frac{|DE|}{|EA|} = \frac{|CF|}{|FB|}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kenar Uzunluklarını Belirleme:**  
Verilen eşitlikten:

|DE| = 2 \cdot |EA| = 10\text{ cm} \implies |EA| = 5\text{ cm}

Ayrıca |CF| = 14\text{ cm} ve |FB| = x olarak verilmiştir.

**Adım 2 — Thales Bağıntısını Uygulama:**  
[AB] \parallel [EF] \parallel [DC] olduğundan yan kenarlar arasındaki oranlar birbirine eşittir:

\frac{|DE|}{|EA|} = \frac{|CF|}{|FB|}

\frac{10}{5} = \frac{14}{x}

2 = \frac{14}{x} \implies x = 7\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 7**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 36. Sorunun Çözümü: Yamuğun Alanı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

1. **Yamuğun Alanı:**

\text{Alan} = \frac{\text{Alt Taban} + \text{Üst Taban}}{2} \cdot h

1. **30^\circ-60^\circ-90^\circ Özel Dik Üçgeni:**  
30^\circ’lik açının karşısındaki dik kenar (yükseklik), hipotenüsün yarısına eşittir:

h = |AD| \cdot \sin(30^\circ) = \frac{|AD|}{2}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Yüksekliği (h) Bulma:**  
D köşesinden [AB] tabanına bir dikme indirelim ([DH] \perp [AB]).  
Oluşan AHD dik üçgeninde hipotenüs |AD| = 8\text{ cm} ve m(\widehat{A}) = 30^\circ olduğundan:

h = |DH| = 8 \cdot \sin(30^\circ) = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4\text{ cm}

**Adım 2 — Alan Bağıntısını Uygulama:**  
Alt taban |AB| = 14\text{ cm}, üst taban |DC| = 6\text{ cm} ve yükseklik h = 4\text{ cm} değerlerini alan formülünde yerine koyalım:

\text{Alan}(ABCD) = \frac{14 + 6}{2} \cdot 4

\text{Alan}(ABCD) = \frac{20}{2} \cdot 4 = 10 \cdot 4 = 40\text{ cm}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 40**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Thales Teoremi:** Paralel doğruların kestiği doğru parçalarının oranlarının eşitliğidir.
- **Özel Açılı Dik Üçgenler:** Geometride açı verildiğinde (30^\circ, 45^\circ, 60^\circ) dikme indirerek yüksekliği bulmak en temel yöntemdir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- ❌ **Hatalı Yaklaşım:** Yan kenar uzunluğunu (8\text{ cm}) doğrudan yükseklik gibi alıp alanı \frac{14+6}{2} \cdot 8 hesaplamak.
- ✅ **Doğru Yaklaşım:** Yükseklik tabana dik olmalıdır. 30^\circ’nin karşısındaki dik kenarın 4\text{ cm} olduğu dikkate alınmalıdır.

Yamukta alan veya benzerlikle ilgili başka bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?