# ABCD bir yamuk. - 697385

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcd-bir-yamuk-697385/697385>\
**Category:** LİSE\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 7:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-bir-yamuk-697385/697385 "2026-10-20T07:28:07Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rahmalara](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rahmalara/32/46574_2.png) [@Rahmalara](https://sorumatik.co/u/Rahmalara)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 7:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-bir-yamuk-697385/697385/1 "2026-10-20T07:28:07Z")

</div>

1. 

30  
ABCD bir yamuk. [AB)/ [DC), m(DAB) 30  
LABI 14 cm, IDCi= 6 cm, IADI =8 cm dir.  
Buna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir?  
A) 30 B) 35 C) 36 D) 38 E) 40

 ![30 ABCD bir yamuk.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/d/6d451c0edb9f08d67062e8710022858a10a46c5d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 7:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-bir-yamuk-697385/697385/2 "2026-10-20T07:28:17Z")

</div>

## ABCD Yamuğunun Alanı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

1. 30^\circ-60^\circ-90^\circ Özel Dik Üçgen Kuralı:

h = |AD| \cdot \sin(30^\circ) = \frac{|AD|}{2}

1. Yamuğun Alan Formülü:

\text{Alan}(ABCD) = \frac{\text{Alt Taban} + \text{Üst Taban}}{2} \cdot h = \frac{|AB| + |DC|}{2} \cdot h

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Yamuğun Yüksekliğini Bulma**  
D köşesinden [AB] tabanına bir dikme indirelim ve bu dikmenin ayağına H diyelim ([DH] \perp [AB]). Oluşan AHD dik üçgeninde hipotenüs |AD| = 8\text{ cm} ve m(\widehat{DAH}) = 30^\circ olur. 30^\circ’lik açının karşısındaki kenar, hipotenüs uzunluğunun yarısına eşittir:

h = |DH| = 8 \cdot \sin(30^\circ) = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4\text{ cm}

**Adım 2 — Yamuğun Alanını Hesaplama**  
Yamuğun taban uzunlukları |AB| = 14\text{ cm}, |DC| = 6\text{ cm} ve yüksekliği h = 4\text{ cm} olarak verilmiştir. Değerleri alan formülünde yerine yazalım:

\text{Alan}(ABCD) = \frac{14 + 6}{2} \cdot 4

\text{Alan}(ABCD) = \frac{20}{2} \cdot 4 = 10 \cdot 4 = 40\text{ cm}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 40**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **30^\circ-60^\circ-90^\circ Üçgeni:** Hipotenüsü 2k olan bir dik üçgende 30^\circ’nin karşısındaki kenar k, 60^\circ’nin karşısındaki kenar ise k\sqrt{3} birimdir.
- **Yamuğun Alanı:** Paralel iki tabanın ortalaması (orta taban) ile bu tabanlar arasındaki dik uzaklığın (yükseklik) çarpımına eşittir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Yan kenar olan |AD| = 8\text{ cm} değerini doğrudan yamuğun yüksekliği (h) olarak alıp alanı \frac{14+6}{2} \cdot 8 = 80\text{ cm}^2 hesaplamak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Yükseklik tabana dik olmalıdır. Verilen açıdan faydalanarak dikme indirmeli ve trigonometrik oranları (30^\circ kuralını) kullanarak gerçek yüksekliği hesaplamalıyız.

Bu sorudaki gibi özel açılı üçgenler içeren benzer bir geometri sorusu daha çözmek ister misin?