# ABCD bir dörtgen m(DAE) = m(EAB) m(DCE) =m(FCB) Buna göre, m(AE)=x kaç derecedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abcd-bir-dortgen-m-dae-m-eab-m-dce-m-fcb-buna-gore-m-ae-x-kac-derecedir/697386>\
**Category:** LİSE\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 7:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-bir-dortgen-m-dae-m-eab-m-dce-m-fcb-buna-gore-m-ae-x-kac-derecedir/697386 "2026-10-20T07:31:49Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rahmalara](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rahmalara/32/46574_2.png) [@Rahmalara](https://sorumatik.co/u/Rahmalara)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 7:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-bir-dortgen-m-dae-m-eab-m-dce-m-fcb-buna-gore-m-ae-x-kac-derecedir/697386/1 "2026-10-20T07:31:49Z")

</div>

6  
30  
A) 12  
ABCD bir dörtgen  
B) 15 C) 20  
m(DAE) = m(EAB)  
m(DCE) =m(FCB)  
m(CBA) 30  
Buna göre, m(AE)=x kaç derecedir?  
m(CDÀ) = 80  
D) 25 E) 30

 ![6 30 ABCD bir dörtgen m(DAE) = m(EAB) m(DCE) =m(FCB) m(CBA) 30 Buna göre, m(AE)=x kaç...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/3/6337d22da9613940caab7fa7fba661dad2631007.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 7:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/abcd-bir-dortgen-m-dae-m-eab-m-dce-m-fcb-buna-gore-m-ae-x-kac-derecedir/697386/2 "2026-10-20T07:32:11Z")

</div>

## Dörtgende Karşıt Açıortaylar Arasındaki Açı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

1. **Dörtgenin İç Açılar Toplamı:**
\text{İç açılar toplamı} = 360^\circ
2. **Karşıt Açıortaylar Kuralı:**  
Bir dörtgende karşılıklı iki köşeye ait iç açıortayların oluşturduğu dar açı x:
x = \frac{|m(\widehat{D}) - m(\widehat{B})|}{2}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Açıortay açılarını isimlendirme ve dörtgenin iç açılar toplamını yazma**  
\widehat{A} ve \widehat{C} açılarının açıortaylarının ayırdığı eş açılara sırasıyla a ve c diyelim:

- m(\widehat{DAE}) = m(\widehat{EAB}) = a \implies m(\widehat{DAB}) = 2a
- m(\widehat{DCF}) = m(\widehat{FCB}) = c \implies m(\widehat{DCB}) = 2c

ABCD dörtgeninin iç açıları toplamından:

2a + 2c + 80^\circ + 30^\circ = 360^\circ

2a + 2c + 110^\circ = 360^\circ

2(a + c) = 250^\circ \implies a + c = 125^\circ

**Adım 2 — ADCE dörtgeninin iç açıları yardımıyla x açısını bulma**  
A, D, C, E noktalarından oluşan dörtgenin iç açıları toplamını yazalım:

m(\widehat{D}) + m(\widehat{DCE}) + m(\widehat{DAE}) + m(\widehat{CEA}) = 360^\circ

80^\circ + c + a + m(\widehat{CEA}) = 360^\circ

a + c = 125^\circ değerini yerine yazalım:

80^\circ + 125^\circ + m(\widehat{CEA}) = 360^\circ

205^\circ + m(\widehat{CEA}) = 360^\circ \implies m(\widehat{CEA}) = 155^\circ

**Adım 3 — Doğrusal açı ilişkisinden x değerini hesaplama**  
C, E, F noktaları doğrusal olduğundan, komşu bütünler açıların toplamı 180^\circ’dir:

m(\widehat{CEA}) + m(\widehat{AEF}) = 180^\circ

155^\circ + x = 180^\circ

x = 180^\circ - 155^\circ = 25^\circ

_(Alternatif Pratik Yol: x = \frac{|80^\circ - 30^\circ|}{2} = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 25**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Karşıt Açıortaylar:** Bir dörtgende ardışık olmayan iki açının açıortayları arasındaki dar açı, diğer iki açının farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Karşıt açıortaylar formülü yerine komşu açıortaylar kuralını uygulayıp açıları toplayıp ikiye bölmek: \frac{80^\circ + 30^\circ}{2} = 55^\circ.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Karşıt açıortaylarda açılar çıkarılır \left(\frac{|D-B|}{2}\right), yalnızca **komşu** iki açının açıortayları kesiştiğinde açılar toplanıp ikiye bölünür \left(\frac{C+D}{2}\right).

Bu kuralın komşu açıortaylarla ilgili olan diğer versiyonunu da pekiştirmek ister misin?