# ABC ve CDE birer üço m(BAC) = m(BDE) IEAI = 2 birim Buna göre, ABDE dörtgeninin çevresi kaç birimdir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-ve-cde-birer-uco-m-bac-m-bde-ieai-2-birim-buna-gore-abde-dortgeninin-cevresi-kac-birimdir/690781>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 2, 2026, 8:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ve-cde-birer-uco-m-bac-m-bde-ieai-2-birim-buna-gore-abde-dortgeninin-cevresi-kac-birimdir/690781 "2026-09-02T20:29:46Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 8:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ve-cde-birer-uco-m-bac-m-bde-ieai-2-birim-buna-gore-abde-dortgeninin-cevresi-kac-birimdir/690781/1 "2026-09-02T20:29:46Z")

</div>

Test!  
ABC ve CDE birer üço  
AC I BD  
m(BAC) = m(BDE)  
IBCI = ICE| = 6 birim  
IEAI = 2 birim  
Buna göre, ABDE dörtgeninin çevresi kaç birimdir?  
A) 40  
B) 36  
C) 33  
D) 30

 ![ABC ve CDE birer üço AC I BD m(BAC) = m(BDE) IBCI = ICE = 6 birim IEAI = 2 birim Buna...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/5/b54a421bd73869dc63c47a18e893232216342fff.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 8:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ve-cde-birer-uco-m-bac-m-bde-ieai-2-birim-buna-gore-abde-dortgeninin-cevresi-kac-birimdir/690781/2 "2026-09-02T20:31:57Z")

</div>

## ABDE Dörtgeninin Çevresinin Hesaplanması

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:**

- **Pisagor Teoremi:** Bir dik üçgende dik kenarlar a ve b, hipotenüs c olmak üzere a^2 + b^2 = c^2 (3-4-5 özel üçgeni ve katları: 6-8-10).
- **Açı-Kenar-Açı (A.K.A.) / Açı-Açı Eşliği:** İç açıları eşit olan iki üçgende aynı açının karşısındaki kenar uzunlukları birbirine eşitse bu üçgenler **eş üçgenlerdir**.
- **Çevre Hesabı:** Bir çokgenin çevresi, onu çevreleyen kenar uzunluklarının toplamına eşittir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — ABC Dik Üçgeninin Kenar Uzunluklarını Bulma**

- AC \perp BD verildiği için m(\widehat{ACB}) = 90^\circ olur.
- |AC| = |AE| + |EC| = 2 + 6 = 8\text{ birim} olarak bulunur.
- |BC| = 6\text{ birim} ve |AC| = 8\text{ birim} olan ABC dik üçgeninde Pisagor bağıntısı (6-8-10 özel üçgeni) uygulanır:
|AB|^2 = |BC|^2 + |AC|^2

|AB|^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \implies |AB| = 10\text{ birim}

**Adım 2 — Üçgenler Arasındaki Eşliği Tespit Etme**

- m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{BDE}) = \alpha diyelim.
- AC \perp BD olduğundan m(\widehat{ACB}) = m(\widehat{ECD}) = 90^\circ olur.
- İki dik üçgenin dar açılarından biri \alpha ise diğer dar açıları da birbirine eşit olur:
m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{DEC}) = 90^\circ - \alpha
- \triangle ABC ile \triangle DEC üçgenlerinde \alpha açısının gördüğü kenarlar:
  - \triangle ABC üçgeninde \alpha açısının karşısındaki kenar: |BC| = 6\text{ birim}
  - \triangle DEC üçgeninde \alpha açısının karşısındaki kenar: |EC| = 6\text{ birim}

- Eşit açıların karşısındaki kenar uzunlukları eşit olduğundan \triangle ABC \cong \triangle DEC (eş üçgenler) olur.

**Adım 3 — ECD Üçgeninin Kenarlarını ve |BD| Uzunluğunu Bulma**

- Üçgenler eş olduğu için diğer kenarlar da birbirine eşit olur:
  - |CD| = |AC| = 8\text{ birim}
  - |DE| = |AB| = 10\text{ birim}

- Doğrusal olan BD kenarının toplam uzunluğu:
|BD| = |BC| + |CD| = 6 + 8 = 14\text{ birim}

**Adım 4 — ABDE Dörtgeninin Çevresini Hesaplama**

- ABDE dörtgenini oluşturan dış kenarlar: |AB|, |BD|, |DE| ve |EA|'dır.
- Kenar uzunluklarını toplayalım:
\text{Çevre}(ABDE) = |AB| + |BD| + |DE| + |EA|

\text{Çevre}(ABDE) = 10 + 14 + 10 + 2 = 36\text{ birim}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B şıkkı (36 birim)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Eş Üçgenler (A.K.A. Eşliği)**

- **Tanım:** Karşılıklı açıları eşit ve en az bir karşılıklı kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere eş üçgenler denir. Eş üçgenlerin tüm karşılıklı kenarları ve alanları birebir aynıdır.
- **Bu problemde:** \triangle ABC ile \triangle DEC üçgenlerinin açıları aynıdır ve \alpha açısının karşısındaki kenarlar 6\text{ birim} olduğundan hipotenüsleri (10\text{ birim}) ve diğer dik kenarları (8\text{ birim}) eşit çıkmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İç Kenarları Çevreye Dahil Etmek**

- **Yanlış:** Çevre hesaplanırken içeride kalan |EC| = 6\text{ birim} uzunluğunu toplama eklemek.
- **Doğru:** Çevre yalnızca dörtgenin dış sınırlarını oluşturan [AB], [BD], [DE] ve [EA] kenarlarının toplamıdır.
- **Neden yanlış:** Bir çokgenin çevresi sadece dış sınırları kapsar; iç bölgede kalan doğru parçaları çevreye katılmaz.

Benzer bir üçgende benzerlik/eşlik sorusu ile pratik yapmak ister misin?