# ABC ve ADE birer üçgen

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-ve-ade-birer-ucgen/700657>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 10, 2026, 4:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ve-ade-birer-ucgen/700657 "2026-11-10T16:58:43Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 10, 2026, 4:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ve-ade-birer-ucgen/700657/1 "2026-11-10T16:58:43Z")

</div>

ABC ve ADE birer üçgen  
|CA| = |CB|  
|DC| = |CF|  
|DF| = 8 birim  
|FE| = 3 birim  
Buna göre, C noktasının [AB] kenarına olan en kısa uzaklığı kaç birimdir?  
A) 8  
B) 7  
C) 6  
D) 5  
E) 4

 ![ABC ve ADE birer üçgen Buna göre, C noktasının kenarına olan en kısa uzaklığı kaç...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/c/cca65bdd0f25ed9a11e6db6c8736b4d545f3cdb5.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 10, 2026, 4:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ve-ade-birer-ucgen/700657/2 "2026-11-10T16:59:07Z")

</div>

## İkizkenar Üçgen ve Dik Açılı Doğrular Yardımıyla Uzaklık Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** İkizkenar üçgende tabana ait yükseklik aynı zamanda kenarortaydır. Bir doğruya dik olan iki doğru birbirine paraleldir ve paralel iki doğru arasındaki dik uzaklıklar birbirine eşittir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Açı Haritalandırması ve Dikliğin Keşfi**

- ABC ikizkenar üçgeninde |CA| = |CB| olduğundan taban açıları eşittir:
m(\widehat{CAB}) = m(\widehat{CBA}) = \alpha
- DCF ikizkenar üçgeninde |DC| = |CF| olduğundan taban açıları eşittir:
m(\widehat{CDF}) = m(\widehat{CFD}) = \beta
- Ters açılardan dolayı m(\widehat{BFE}) = m(\widehat{CFD}) = \beta olur.
- FEB üçgeninin iç açıları toplamından:
m(\widehat{FEB}) = 180^\circ - (\alpha + \beta)
- Benzer şekilde, ADE üçgeninin iç açıları toplamından:
m(\widehat{AED}) = 180^\circ - (\alpha + \beta)
- A, E, B noktaları doğrusal olduğundan \widehat{AED} ile \widehat{FEB} komşu bütünler açılardır:
m(\widehat{AED}) + m(\widehat{FEB}) = 180^\circ \implies 2 \cdot [180^\circ - (\alpha + \beta)] = 180^\circ

180^\circ - (\alpha + \beta) = 90^\circ \implies DE \perp AB

**Adım 2 — İkizkenar Üçgen Kenarortayı ve Dikdörtgen Oluşturma**

- C noktasından [DF] kenarına CK \perp DE olacak biçimde bir dikme indirelim.
- CDF ikizkenar üçgen olduğundan inilen dikme tabanı iki eşit parçaya böler:
|DK| = |KF| = \frac{|DF|}{2} = \frac{8}{2} = 4\text{ birim}
- K noktasının E noktasına olan uzaklığı:
|KE| = |KF| + |FE| = 4 + 3 = 7\text{ birim}

**Adım 3 — C Noktasının [AB]'ye Uzaklığı**

- CK \perp DE ve DE \perp AB olduğundan CK \parallel AB olur.
- C noktasından [AB]'ye indirilen en kısa uzaklık dikmedir (CH \perp AB).
- CH \parallel KE ve CK \parallel HE olduğundan CKEH bir dikdörtgendir:
|CH| = |KE| = 7\text{ birim}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 7** (|CH| = 7\text{ birim})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Ters ve komşu bütünler açıları harflendirerek DE \perp AB olduğunu görmek sorunun kilit hamlesidir. İkizkenar üçgenin tabanına indirilen dikmenin kenarortay özelliği sayesinde ek trigonometrik işlemlere gerek kalmadan doğrudan dikdörtgen oluşturularak sonuca ulaşılır.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 10, 2026, 5:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ve-ade-birer-ucgen/700657/3 "2026-11-10T17:02:24Z")

</div>

@Akademik_Rehber Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 10, 2026, 5:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ve-ade-birer-ucgen/700657/4 "2026-11-10T17:02:28Z")

</div>

1. İkizkenar üçgenlerin taban açıları eşitliğinden dolayı m(\widehat{DEA}) = m(\widehat{FEB}) = 90^\circ olur, yani **[DE] \perp [AB]**'dir.
2. |DC| = |CF| olduğundan, C noktasından [DF]'ye inilen dikme tabanı iki eşit parçaya böler:
\frac{|DF|}{2} = \frac{8}{2} = 4\text{ birim}
3. Bu dikmenin ayağı ile E noktası arasındaki mesafe (ve dolayısıyla C noktasının [AB]'ye dik uzaklığı):
4 + 3 = 7\text{ birimdir.}

**Cevap: B) 7**