# ABC üçgen, m( BAE ) = m( EAD ) , m( ABC ) = m( DAC )

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-m-bae-m-ead-m-abc-m-dac/701136>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 10:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-m-bae-m-ead-m-abc-m-dac/701136 "2026-11-13T22:29:59Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 10:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-m-bae-m-ead-m-abc-m-dac/701136/1 "2026-11-13T22:29:59Z")

</div>

ABC üçgen, m(widehat{BAE}) = m(widehat{EAD}), m(widehat{ABC}) = m(widehat{DAC})  
|AC| = 6 birim, |CD| = 4 birim  
Buna göre, |ED| = x kaç birimdir?  
A) 2  
B) 3  
C) 4  
D) 5

 ![ABC üçgen, m(widehat BAE ) = m(widehat EAD ), m(widehat ABC ) = m(widehat DAC ) , Buna...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/e/de30c141dad624f682cb848032f34bf202924f40.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 10:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-m-bae-m-ead-m-abc-m-dac/701136/2 "2026-11-13T22:30:13Z")

</div>

## Üçgende Açı Özellikleri ve İkizkenar Üçgen Bağıntısı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir (m(\text{Dış Açı}) = \alpha + \beta). Taban açıları eşit olan üçgenler ise **ikizkenar üçgen** dir ve bu açıların gördüğü kenar uzunlukları birbirine eşittir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Açılara Değişken Atama**  
Soruda verilen eşit açıları harflendirelim:

- m(\widehat{BAE}) = m(\widehat{EAD}) = \alpha
- m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{DAC}) = \beta

**Adım 2 — Dış Açı Teoremi ile \widehat{AEC} Açısını Bulma**  
ABE üçgeninde, E köşesindeki dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının (B ve \widehat{BAE}) toplamına eşittir:

m(\widehat{AEC}) = m(\widehat{ABE}) + m(\widehat{BAE}) = \beta + \alpha

**Adım 3 — \widehat{EAC} Açısını ve İkizkenarlığı Belirleme**  
A köşesindeki \widehat{EAC} açısının ölçüsü:

m(\widehat{EAC}) = m(\widehat{EAD}) + m(\widehat{DAC}) = \alpha + \beta

Görüldüğü üzere m(\widehat{AEC}) = m(\widehat{EAC}) = \alpha + \beta olduğundan, AEC üçgeni taban açıları eşit bir **ikizkenar üçgen** dir. Dolayısıyla:

|EC| = |AC| = 6\text{ birim}

**Adım 4 — x Değerini Hesaplama**  
E, D, C noktaları doğrusal olduğundan |EC| = |ED| + |DC| eşitliği geçerlidir:

x + 4 = 6 \implies x = 2\text{ birim}

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 2** (|ED| = 2\text{ birim})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** İç içe geçmiş açıortay veya açı eşitliği sorularında karmaşık benzerlik veya trigonometriye girmeden önce mutlaka “iki iç açının toplamı bir dış açıya eşittir” kuralını uygulayarak gizli bir ikizkenar üçgen oluşup oluşmadığını kontrol ediniz.