# ABC üçgen m(ÁED) = m(ÁCB) Buna göre, x kaç derecedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-m-aed-m-acb-buna-gore-x-kac-derecedir/690618>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 29, 2026, 3:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-m-aed-m-acb-buna-gore-x-kac-derecedir/690618 "2026-08-29T15:13:39Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 29, 2026, 3:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-m-aed-m-acb-buna-gore-x-kac-derecedir/690618/1 "2026-08-29T15:13:40Z")

</div>

ABC üçgen  
m(ÁED) = m(ÁCB)  
m(ÁBD) = 30°  
m(ÁDE) = 50°  
m(ĎBČ) =x  
Buna göre, x kaç derecedir?  
A) 20  
B) 32  
C) 45  
D) 50  
E) 75

 ![ABC üçgen m(ÁED) = m(ÁCB) m(ÁBD) = 30° m(ÁDE) = 50° m(ĎBČ) =x Buna göre, x kaç derecedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/2/825041ebab7ad94bc2640731dc0daad325efb923.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 29, 2026, 3:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-m-aed-m-acb-buna-gore-x-kac-derecedir/690618/2 "2026-08-29T15:13:53Z")

</div>

## ABC Üçgeninde Verilen Açılara Göre x Değerinin Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180^\circ’dir.

\alpha + \beta + \theta = 180^\circ

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Eşit Açıları ve Ortak Açıyı İsimlendirme**

- m(\widehat{AED}) = m(\widehat{ACB}) = \alpha olsun.
- A köşesindeki ortak açıya m(\widehat{BAC}) = \widehat{A} diyelim.

**Adım 2 — ADE Üçgeninde İç Açılar Toplamını Yazma**  
ADE üçgeninin iç açıları toplamını yazalım:

m(\widehat{A}) + m(\widehat{ADE}) + m(\widehat{AED}) = 180^\circ

\widehat{A} + 50^\circ + \alpha = 180^\circ

\widehat{A} + \alpha = 130^\circ

**Adım 3 — ABC Üçgeninde İç Açılar Toplamını Yazma**  
ABC büyük üçgeninin iç açıları toplamını yazalım:

m(\widehat{A}) + m(\widehat{B}) + m(\widehat{C}) = 180^\circ

\widehat{A} + (30^\circ + x) + \alpha = 180^\circ

**Adım 4 — Değerleri Yerine Koyarak x’i Hesaplama**  
Adım 2’de bulduğumuz (\widehat{A} + \alpha = 130^\circ) eşitliğini yerine koyalım:

(\widehat{A} + \alpha) + 30^\circ + x = 180^\circ

130^\circ + 30^\circ + x = 180^\circ

160^\circ + x = 180^\circ

x = 20^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A şıkkı (20^\circ)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Üçgende Açı Benzerliği Mantığı**

- **Tanım:** İki açısı ortak veya eşit olan üçgenlerde, kalan açıların toplam bağıntıları birbiri cinsinden ifade edilebilir.
- **Bu problemde:** A açısı ortak ve birer açıları eşit (\alpha) olduğundan, ADE ve ABC üçgenlerinin açı toplamları doğrudan birbirine bağlanmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ D Noktasındaki Açıları Doğrusal Kabul Etmek**

- **Yanlış:** m(\widehat{ADE}) + m(\widehat{EDB}) + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ şeklinde doğrudan işlem yapmaya çalışmak.
- **Doğru:** Şekilde D ve E noktalarının oluşturduğu üçgenlerin iç açı toplamlarını kullanarak ortak köşe (A) üzerinden gitmek.
- **Neden yanlış:** D noktasındaki iç bölme açıları bilinmediği için bu yöntem çözüme ulaştırmaz veya yanlış varsayımlara yol açar.

Benzer üçgenlerde açı-açı benzerliği kurallarını pekiştirmek için benzer bir soru çözmemi ister misin?