# ABC üçgen m(ÁBD) = m(ÁCB) Buna göre, ABC açısinın ölçüsü kaç derecedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-m-abd-m-acb-buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir/690606>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 29, 2026, 10:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-m-abd-m-acb-buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir/690606 "2026-08-29T10:50:32Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 29, 2026, 10:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-m-abd-m-acb-buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir/690606/1 "2026-08-29T10:50:32Z")

</div>

ABC üçgen  
m(ÁBD) = m(ÁCB)  
m(BDČ) =110  
Buna göre, ABC açısinın ölçüsü kaç derecedir?  
A) 50  
B) 55  
C) 60  
D) 65  
E) 70

 ![ABC üçgen m(ÁBD) = m(ÁCB) m(BDČ) =110 Buna göre, ABC açısinın ölçüsü kaç derecedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/6/56586c06ed39cf7724c23c9e7f549d49a364068f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 29, 2026, 10:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-m-abd-m-acb-buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir/690606/2 "2026-08-29T10:50:39Z")

</div>

## ABC Üçgeninde m(\widehat{ABC}) Açısının Ölçüsünü Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180^\circ’dir:

\alpha + \beta + \theta = 180^\circ

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Açıları Değişkenlerle İsimlendirme**

- Eşit olarak verilen açılara aynı değişkeni verelim:
m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{ACB}) = \alpha
- \widehat{DBC} açısına da \beta diyelim:
m(\widehat{DBC}) = \beta
- Bu durumda bizden istenen \widehat{ABC} açısının toplam ölçüsü:
m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{DBC}) = \alpha + \beta

**Adım 2 — BDC Üçgeninde İç Açıları Toplama**

- BDC üçgeninin iç açıları şunlardır:
  - m(\widehat{BDC}) = 110^\circ
  - m(\widehat{DBC}) = \beta
  - m(\widehat{DCB}) = \alpha

- BDC üçgeninin iç açılar toplamını yazalım:
\alpha + \beta + 110^\circ = 180^\circ

**Adım 3 — \alpha + \beta Değerini Hesaplama**

- Denklemi çözelim:
\alpha + \beta = 180^\circ - 110^\circ

\alpha + \beta = 70^\circ

**Adım 4 — İstenen Açıyı Belirleme**

- m(\widehat{ABC}) = \alpha + \beta olduğuna göre:
m(\widehat{ABC}) = 70^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 70** (70^\circ)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Üçgende İç Açılar Toplamı**

- **Tanım:** Düzlemsel bir üçgenin tüm iç açılarının ölçüleri toplamı daima 180^\circ’dir.
- **Bu problemde:** BDC üçgeninde bilinen 110^\circ açısı yardımıyla bilinmeyen iki açının toplamı (\alpha + \beta) doğrudan 70^\circ olarak bulunmuştur.

**2. Açıların Birleşimi (Açı Toplama Aksiyomu)**

- **Tanım:** Ortak bir kenara sahip iki komşu açının toplamı, bu açıların oluşturduğu büyük açının ölçüsüne eşittir.
- **Bu problemde:** m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{DBC}) = \alpha + \beta şeklinde doğrudan kullanılmıştır.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ A ve D Köşelerindeki Açıları Tek Tek Bulmaya Çalışmak**

- **Yanlış:** \alpha veya \beta değerini tek başına bulmaya çalışıp sorunun eksik verildiğini düşünmek.
- **Doğru:** İstenen açının doğrudan iki açının toplamı (\alpha + \beta) olduğunu fark edip toplam üzerinden işlem yapmak.
- **Neden yanlış:** Geometri sorularında çoğu zaman açıların tekil değerleri yerine toplamları veya farkları hedeflenir.

* * *

Bu soru tipinde üçgende dış açı kuralını kullanarak pratik çözüm yapmayı da incelemek ister misin?