# ABC üçgen IBA = IBCI IACI =2V10 birim Buna göre, IBDI kaç birimdir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-iba-ibci-iaci-2v10-birim-buna-gore-ibdi-kac-birimdir/690782>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 2, 2026, 8:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-iba-ibci-iaci-2v10-birim-buna-gore-ibdi-kac-birimdir/690782 "2026-09-02T20:51:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 8:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-iba-ibci-iaci-2v10-birim-buna-gore-ibdi-kac-birimdir/690782/1 "2026-09-02T20:51:26Z")

</div>

ABC üçgen  
IBA|= IBCI  
AD 1 BOC  
IACI =2V10 birim  
IDC| =2 birim  
\2v10  
D2 C  
Buna göre, IBDI kaç birimdir?  
A) 6  
B) 3/5  
C) 5/2  
D) 2V15  
E) 8

 ![ABC üçgen IBA = IBCI AD 1 BOC IACI =2V10 birim IDC =2 birim 2v10 D2 C Buna göre, IBDI...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/4/747d6281caa08e27c63dcf9cda0332e7b233f028.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 8:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-iba-ibci-iaci-2v10-birim-buna-gore-ibdi-kac-birimdir/690782/2 "2026-09-02T20:51:38Z")

</div>

## ABC İkizkenar Üçgeninde |BD| Uzunluğunun Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Pisagor Teoremi:** Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir:
a^2 + b^2 = c^2
- **İkizkenar Üçgen Tanımı:** İki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgendir (|BA| = |BC|).

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — ADC Dik Üçgeninde |AD| Yüksekliğini Bulma**  
AD \perp BC olduğundan ADC bir dik üçgendir. Hipotenüs |AC| = 2\sqrt{10}\text{ birim} ve dik kenar |DC| = 2\text{ birim} olarak verilmiştir. Pisagor bağıntısını uygulayalım:

|AD|^2 + |DC|^2 = |AC|^2

|AD|^2 + 2^2 = (2\sqrt{10})^2

|AD|^2 + 4 = 40

|AD|^2 = 36

|AD| = 6\text{ birim}

**Adım 2 — İkizkenar Kenar Bağıntısını Kurma**  
Soruda |BA| = |BC| olduğu verilmiştir.

- |BD| = x diyelim.
- Bu durumda |BC| = |BD| + |DC| = x + 2\text{ birim} olur.
- İkizkenarlık gereği: |BA| = |BC| = x + 2\text{ birim} bulunur.

**Adım 3 — ABD Dik Üçgeninde Pisagor Teoremi ile x Değerini Hesaplama**  
ABD dik üçgeninde dik kenarlar |AD| = 6\text{ birim} ve |BD| = x\text{ birim}, hipotenüs ise |BA| = x + 2\text{ birim} uzunluğundadır:

|BD|^2 + |AD|^2 = |BA|^2

x^2 + 6^2 = (x + 2)^2

x^2 + 36 = x^2 + 4x + 4

Her iki taraftan x^2 terimini sadeleştirelim:

36 = 4x + 4

4x = 32

x = 8\text{ birim}

Dolayısıyla |BD| = 8\text{ birim} elde edilir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E şıkkı (8)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İkizkenar Üçgende Kenar Eşitliği**

- **Tanım:** İki kenarı eşit olan üçgenlerde eşit kenarların uzunlukları cebirsel olarak birbirine eşitlenir.
- **Bu problemde:** |BA| = |BC| eşitliği sayesinde hipotenüs uzunluğu olan |BA|, taban parçaları cinsinden (x+2) olarak ifade edilmiştir.

**2. Pisagor Bağıntısı ve Özel Üçgenler**

- **Tanım:** Dik üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki kareler bağıntısıdır.
- **Bu problemde:** 6 - 8 - 10 (3-4-5 üçgeninin 2 katı) özel dik üçgeni ABD üçgeninde doğrudan sağlanmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İkizkenar Üçgenin Tepe Noktasını Yanlış Belirlemek**

- **Yanlış:** İkizkenarlığı |AB| = |AC| şeklinde varsayarak tabana inen dikmenin tabanı iki eşit parçaya böldüğünü düşünmek (|BD| = |DC| = 2).
- **Doğru:** Soruda |BA| = |BC| olarak verilmiştir; yani tepe noktası B köşesidir. AD doğrusu tepe açısından değil, A köşesinden inen bir yüksekliktir, bu yüzden tabanı iki eşit parçaya bölmez.
- **Neden yanlış:** Eşit kenarlar doğru tespit edilmezse simetri ekseni yanlış kullanılır ve hatalı sonuca ulaşılır.

* * *

Bu soru tipiyle ilgili benzer bir ikizkenar üçgen sorusu daha çözerek pekiştirmek ister misin?