# ABC üçgen Buna göre, ABC açısınin ölçüsü kaç derecedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir/690615>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 29, 2026, 2:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir/690615 "2026-08-29T14:53:44Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 29, 2026, 2:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir/690615/1 "2026-08-29T14:53:44Z")

</div>

Test- 3  
= 10

1. 0ov  
ABC üçgen  
IBE| = BD| = IBCI  
m(ÁDE) = 40°  
E)7  
Buna göre, ABC açısınin ölçüsü kaç derecedir?  
A) 80  
B) 70  
C) 60  
D) 50  
E) 40

 ![0ov ABC üçgen IBE m(ÁDE) = 40° E)7 Buna göre, ABC açısınin ölçüsü kaç derecedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/f/ef9ff969d779792e5c95d362344d2d6652e9b0e5.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 29, 2026, 2:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir/690615/2 "2026-08-29T14:53:56Z")

</div>

## ABC Üçgeninde m(\widehat{ABC}) Açısının Hesaplanması

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:**

1. **İkizkenar Üçgen Kuralı:** Eşit kenarların karşısındaki taban açıları birbirine eşittir.
2. **Dış Açı Teoremi:** Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir (Dış\ Açı = \alpha\_1 + \alpha\_2).
3. **Doğru Açı:** Bir doğru üzerindeki açıların toplamı 180^\circ’dir.
4. **Üçgenin İç Açıları Toplamı:** Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180^\circ’dir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — \triangle ADE Üçgeninde Dış Açı Bağıntısını Kurma**

- m(\widehat{BAC}) = \alpha olsun.
- \triangle ADE üçgeninde, E köşesindeki dış açı olan m(\widehat{BED}), kendisine komşu olmayan iki iç açının (m(\widehat{DAE}) ve m(\widehat{ADE})) toplamına eşittir:

m(\widehat{BED}) = \alpha + 40^\circ

**Adım 2 — \triangle EBD İkizkenar Üçgeninin Açılarını Belirleme**

- |BE| = |BD| olarak verildiğinden \triangle EBD bir ikizkenar üçgendir.
- Taban açıları eşit olacağından:

m(\widehat{BDE}) = m(\widehat{BED}) = \alpha + 40^\circ

**Adım 3 — D Noktasındaki Doğrusal Açıları Toplama**

- A, D, C noktaları doğrusal olduğundan, D noktasındaki açıların toplamı 180^\circ’dir:

m(\widehat{ADE}) + m(\widehat{EDB}) + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ

40^\circ + (\alpha + 40^\circ) + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ

\alpha + 80^\circ + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ

m(\widehat{BDC}) = 100^\circ - \alpha

**Adım 4 — \triangle BDC İkizkenar Üçgeninin Açılarını Belirleme**

- |BD| = |BC| olduğundan \triangle BDC bir ikizkenar üçgendir ve taban açıları eşittir:

m(\widehat{BCD}) = m(\widehat{BDC}) = 100^\circ - \alpha

- Dolayısıyla ABC üçgeninin C köşesindeki iç açısı m(\widehat{ACB}) = 100^\circ - \alpha olur.

**Adım 5 — \triangle ABC Üçgeninin İç Açılar Toplamından m(\widehat{ABC}) Değerini Bulma**

- \triangle ABC üçgeninin iç açıları toplamı 180^\circ’dir:

m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ACB}) + m(\widehat{ABC}) = 180^\circ

\alpha + (100^\circ - \alpha) + m(\widehat{ABC}) = 180^\circ

100^\circ + m(\widehat{ABC}) = 180^\circ

m(\widehat{ABC}) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A şıkkı (80^\circ)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bir Dış Açı Teoremi**

- **Tanım:** Bir üçgende bir kenarın uzantısıyla komşu kenarın oluşturduğu açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
- **Bu problemde:** \triangle ADE üçgeninde E noktasındaki dış açıyı \alpha + 40^\circ olarak bularak ikizkenar üçgenin taban açısına geçiş yapmamızı sağladı.

**2. İkizkenar Üçgen Özelliği**

- **Tanım:** İki kenarı eşit olan üçgenin, bu kenarları gören taban açıları da birbirine eşittir.
- **Bu problemde:** Hem \triangle EBD hem de \triangle BDC üçgenlerinde taban açılarının eşitliğini kullanarak bilinmeyen açıları tek bir değişken (\alpha) cinsinden yazmamızı sağladı.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ D Noktasındaki Doğrusallığı Unutmak**

- **Yanlış:** m(\widehat{ADE}) = 40^\circ bilgisini sadece \triangle ADE içinde kullanıp AC doğrusu üzerindeki açı bütünlerliğini hesaba katmamak.
- **Doğru:** A, D, C noktalarının aynı doğru üzerinde olduğunu görüp 40^\circ + m(\widehat{EDB}) + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ eşitliğini kurmak.
- **Neden yanlış:** Doğrusallık kullanılmadığında \triangle BDC açısına ulaşılamaz ve soru çözümsüz kalır.

* * *

Benzer mantıkla çözülen bir üçgende açı sorusu daha hazırlamamı ister misin?