# ABC üçgen Buna göre, ABC açısınin ölçüsü kaç derecedir? | 1789045153666

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir-1789045153666/691196>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 10, 2026, 12:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir-1789045153666/691196 "2026-09-10T12:59:13Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Dogukan\_SIR](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_dogukan_sir/32/218893_2.png) [@Muhammed\_Dogukan\_SIR](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Dogukan_SIR)\
**Post date:** [Eylül 10, 2026, 12:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir-1789045153666/691196/1 "2026-09-10T12:59:14Z")

</div>

10°  
30°  
E) 7  
Test 3  
1.85evOga  
A) 80  
B) 70  
ABC üçgen  
Buna göre, ABC açısınin ölçüsü kaç derecedir?  
C) 60  
IBEI

= IBDI = IBCI

m(ÁDE) = 40°  
D) 50  
E) 40

 ![10° 30° Test 3 1.85evOga ABC üçgen Buna göre, ABC açısınin ölçüsü kaç derecedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/e/4e596ed682468d755d2254fe7eb8398497b119cc.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 10, 2026, 12:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir-1789045153666/691196/2 "2026-09-10T12:59:29Z")

</div>

## ABC Üçgeninde m(\widehat{ABC}) Açısının Ölçüsünü Bulma

💡 **KULLANILAN KURALLAR:**

- **İkizkenar Üçgen Kuralı:** Eşit kenarların karşısındaki taban açılarının ölçüleri birbirine eşittir.
- **Doğru Açı Kuralı:** Doğrusal bir çizgi üzerindeki komşu açıların toplamı 180^\circ’dir.
- **Üçgenin İç Açıları Toplamı:** Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180^\circ’dir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İkizkenar Üçgenlerin Taban Açılarını İsimlendirme**

Verilen eşitliklere göre:

- |BE| = |BD| olduğundan EBD üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
m(\widehat{BED}) = m(\widehat{BDE}) = \alpha
- |BD| = |BC| olduğundan BDC üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
m(\widehat{BDC}) = m(\widehat{BCD}) = \beta

* * *

**Adım 2 — D Noktasındaki Doğru Açı Bağıntısını Kurma**

A, D ve C noktaları doğrusal olduğundan D noktasındaki açıların toplamı 180^\circ olmalıdır:

m(\widehat{ADE}) + m(\widehat{EDB}) + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ

Verilen m(\widehat{ADE}) = 40^\circ değerini yerine yazalım:

40^\circ + \alpha + \beta = 180^\circ

\alpha + \beta = 180^\circ - 40^\circ

\alpha + \beta = 140^\circ

* * *

**Adım 3 — Tepe Açılarını Bulma ve m(\widehat{ABC}) Değerini Hesaplama**

Üçgenlerin iç açıları toplamından tepe açılarını (\widehat{EBD} ve \widehat{DBC}) yazalım:

- EBD üçgeninde: m(\widehat{EBD}) = 180^\circ - 2\alpha
- BDC üçgeninde: m(\widehat{DBC}) = 180^\circ - 2\beta

E noktası [AB] kenarı üzerinde olduğu için m(\widehat{ABC}) açısı bu iki açının toplamına eşittir:

m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{EBD}) + m(\widehat{DBC})

m(\widehat{ABC}) = (180^\circ - 2\alpha) + (180^\circ - 2\beta)

m(\widehat{ABC}) = 360^\circ - 2(\alpha + \beta)

\alpha + \beta = 140^\circ eşitliğini denklemde yerine koyalım:

m(\widehat{ABC}) = 360^\circ - 2 \cdot 140^\circ

m(\widehat{ABC}) = 360^\circ - 280^\circ

m(\widehat{ABC}) = 80^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A şıkkı (80^\circ)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İkizkenar Üçgende Açı Özellikleri**

- **Tanım:** İki kenarı birbirine eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir. Bu kenarları gören taban açıları eşittir.
- **Bu problemde:** |BE| = |BD| ve |BD| = |BC| eşitlikleri kullanılarak iki farklı ikizkenar üçgende taban açılarına sırasıyla \alpha ve \beta değerleri verilmiştir.

**2. Doğrusal Açı (Doğru Açı)**

- **Tanım:** Doğru üzerinde yan yana bulunan komşu açıların toplamı her zaman 180^\circ’dir.
- **Bu problemde:** [AC] doğrusu üzerindeki D noktasında bulunan 40^\circ, \alpha ve \beta açılarının toplamı 180^\circ’ye eşitlenmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 40^\circ Açısını İkizkenar Üçgenin İçine Dahil Etmek**

- **Yanlış:** m(\widehat{ADE}) = 40^\circ açısını doğrudan EBD üçgeninin iç açısı olarak almak.
- **Doğru:** 40^\circ, ADE üçgenine ait bir açıdır ve D noktasında doğru açıyı tamamlayan parçalardan biridir.
- **Neden yanlış:** EBD üçgeninin köşesi D noktasıdır ancak ADE açısı bu üçgenin dış bölgesinde kalan komşu açıdır.

* * *

Benzer bir ikizkenar üçgen sorusu ile bu kuralı pekiştirmek ister misin?