# ABC üçgen, BA 1 AC, m(DAE) = m(ÉAC) IDAI = IACI, IBDI =6 birim, IDEI = 2 birim Buna göre, IAEI kaç birimdir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-ba-1-ac-m-dae-m-eac-idai-iaci-ibdi-6-birim-idei-2-birim-buna-gore-iaei-kac-birimdir/690828>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 3, 2026, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-ba-1-ac-m-dae-m-eac-idai-iaci-ibdi-6-birim-idei-2-birim-buna-gore-iaei-kac-birimdir/690828 "2026-09-03T18:03:32Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-ba-1-ac-m-dae-m-eac-idai-iaci-ibdi-6-birim-idei-2-birim-buna-gore-iaei-kac-birimdir/690828/1 "2026-09-03T18:03:32Z")

</div>

ABC üçgen, BA 1 AC, m(DAE) = m(ÉAC)  
IDAI = IACI, IBDI =6 birim, IDEI = 2 birim  
Buna göre, IAEI kaç birimdir?  
A) 4  
B) 3  
C) V3  
D) 2  
E) 1

 ![ABC üçgen, BA 1 AC, m(DAE) = m(ÉAC) IDAI = IACI, IBDI =6 birim, IDEI = 2 birim Buna...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/8/78a3f28395ef961e5c9d0370fa550d592162f3d0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-ba-1-ac-m-dae-m-eac-idai-iaci-ibdi-6-birim-idei-2-birim-buna-gore-iaei-kac-birimdir/690828/2 "2026-09-03T18:03:42Z")

</div>

## ABC Dik Üçgeninde |AE| Uzunluğunun Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER / KURALLAR:**

1. **İkizkenar Üçgen Özelliği:** Bir ikizkenar üçgende tepe açısından çizilen açıortay doğrusu, tabana hem diktir (h) hem de tabanı iki eşit parçaya böler (kenarortay).
2. **Öklid Yükseklik Bağıntısı:** Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir:
h^2 = p \cdot k

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — ADC İkizkenar Üçgeninde Açıortay Özelliğini Uygulama**

- Soruda |DA| = |AC| olarak verildiğinden ADC üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
- m(\widehat{DAE}) = m(\widehat{EAC}) olduğundan [AE] doğrusu A tepe açısına ait açıortaydır.
- İkizkenar üçgende tepe açıortayı aynı zamanda yükseklik ve kenarortaydır. Bu nedenle:
[AE] \perp [BC]

|EC| = |DE| = 2\text{ birim}

**Adım 2 — Hipotenüs Parçalarını (|BE| ve |EC|) Belirleme**

- |BE| uzunluğu:
|BE| = |BD| + |DE| = 6 + 2 = 8\text{ birim}
- |EC| uzunluğu:
|EC| = 2\text{ birim}

**Adım 3 — ABC Dik Üçgeninde Öklid Teoremini Uygulama**

- BA \perp AC olduğundan m(\widehat{BAC}) = 90^\circ’dir.
- Hipotenüse inen dikme [AE] olduğu için Öklid bağıntısı uygulanır:
|AE|^2 = |BE| \cdot |EC|

|AE|^2 = 8 \cdot 2

|AE|^2 = 16

|AE| = \sqrt{16} = 4\text{ birim}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A şıkkı (4)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İkizkenar Üçgende Simetri Ekseni (YAKİ Kuralı)**

- **Tanım:** İkizkenar üçgende tepe açısından indirilen Yükseklik, Açıortay ve Kenarortay çakışıktır.
- **Bu problemde:** [AE] açıortay olduğu için doğrudan tabana dik inmiş ve |EC| = |DE| = 2\text{ birim} eşitliğini sağlamıştır.

**2. Öklid Bağıntısı**

- **Tanım:** Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse dik indirildiğinde oluşan bağıntılardır.
- **Bu problemde:** h^2 = p \cdot k formülü ile |AE|^2 = 8 \cdot 2 = 16 bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yanlış Hipotenüs Parçalama**

- **Yanlış:** Öklid bağıntısını uygularken 6 \cdot 2 = 12 almak.
- **Doğru:** Dikmenin indiği E noktası referans alınarak |BE| = 6 + 2 = 8\text{ birim} ve |EC| = 2\text{ birim} olarak çarpmak.
- **Neden yanlış:** Öklid bağıntısında parçalar dikmenin ayağı olan E noktasına göre ayrılmalıdır (D noktasına göre değil).

* * *

Bu soru tipiyle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?