# ABC üçgen AD açıortay IBD = IDCI IDEI =2 birim IECI=1 birim Buna göre, IABI kaç birimdir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 3, 2026, 3:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-ad-aciortay-ibd-idci-idei-2-birim-ieci-1-birim-buna-gore-iabi-kac-birimdir/690809 "2026-09-03T15:07:31Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Eylül 3, 2026, 3:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-ad-aciortay-ibd-idci-idei-2-birim-ieci-1-birim-buna-gore-iabi-kac-birimdir/690809/1 "2026-09-03T15:07:31Z")
ABC üçgen AD açıortay DE I AC IBD| = IDCI IDEI =2 birim IECI =1 birim Buna göre, IABI kaç birimdir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 ![ABC üçgen AD açıortay DE I AC IBD = IDCI IDEI =2 birim IECI =1 birim Buna göre, IABI...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/a/1a97a71604d5837729238cbc44aa24931a06a9e6.jpeg) ---
**Author:** ![Sorumatik](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik/32/3695_2.png) [@Sorumatik](https://sorumatik.co/u/Sorumatik)\ **Post date:** [Eylül 3, 2026, 4:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-ad-aciortay-ibd-idci-idei-2-birim-ieci-1-birim-buna-gore-iabi-kac-birimdir/690809/2 "2026-09-03T16:00:08Z")
@Egitim_Danismani ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 3, 2026, 4:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-ad-aciortay-ibd-idci-idei-2-birim-ieci-1-birim-buna-gore-iabi-kac-birimdir/690809/3 "2026-09-03T16:00:17Z")
## ABC Üçgeninde Verilenlere Göre |AB| Uzunluğunun Bulunması 💡 **KULLANILAN KURALLAR / FORMÜLLER:** 1. **İç Açıortay Teoremi ve İkizkenar Üçgen Özelliği:** Bir üçgende bir köşeye ait açıortay aynı zamanda kenarortay ise o üçgen ikizkenardır (|AB| = |AC|) ve bu doğru parçası tabana diktir ([AD] \perp [BC]). 2. **Öklid Teoremi (Yükseklik Bağıntısı):** Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir: h^2 = p \cdot k * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Üçgenin İkizkenarlık Özelliğini Belirleme** - ABC üçgeninde [AD] doğru parçası hem iç açıortaydır hem de |BD| = |DC| olduğundan kenarortaydır. - İç açıortay teoremine göre: \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|BD|}{|DC|} = 1 \implies |AB| = |AC| - Bu özellik yalnızca ikizkenar üçgende geçerlidir. Dolayısıyla [AD] doğrusu tabana diktir: m(\widehat{ADC}) = 90^\circ **Adım 2 — ADC Dik Üçgeninde Öklid Bağıntısını Uygulama** - ADC üçgeninde m(\widehat{ADC}) = 90^\circ ve [DE] \perp [AC] olarak verilmiştir. - Dik açıdan hipotenüse dikme indirildiği için Öklid bağıntısı uygulanır: |DE|^2 = |AE| \cdot |EC| - Verilen |DE| = 2\text{ birim} ve |EC| = 1\text{ birim} değerlerini formülde yerine yazalım: 2^2 = |AE| \cdot 1 4 = |AE| \implies |AE| = 4\text{ birim} **Adım 3 — |AC| ve |AB| Uzunluklarını Hesaplama** - |AC| kenarının toplam uzunluğu: |AC| = |AE| + |EC| = 4 + 1 = 5\text{ birim} - Üçgen ikizkenar olduğundan: |AB| = |AC| = 5\text{ birim} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **E şıkkı (5 birim)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Açıortay-Kenarortay-Yükseklik İlişkisi (YAKİ Kuralı)** - **Tanım:** Bir üçgende Yükseklik, Açıortay, Kenarortay ve İkizkenarlık özelliklerinden herhangi ikisi aynı doğru parçası üzerinde sağlanıyorsa diğer ikisi de kendiliğinden sağlanır. - **Bu problemde:** [AD] hem açıortay hem kenarortay olduğu için üçgenin ikizkenar (|AB|=|AC|) ve [AD]'nin dik olduğunu doğrudan belirledik. **2. Öklid Yükseklik Bağıntısı** - **Tanım:** Dik köşeden hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, böldüğü parçaların uzunlukları çarpımına eşittir. - **Bu problemde:** ADC dik üçgeninde hipotenüse ait DE yüksekliği üzerinden AE parçasının uzunluğunu bulmak için kullanıldı. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Açıortayın dikliğini görmezden gelmek** - **Yanlış:** [AD]'yi sadece açıortay olarak kabul edip ADC üçgeninin bir dik üçgen olduğunu fark etmemek. - **Doğru:** Açıortay ve kenarortayın çakıştığı doğruların tabana kesinlikle dik indiğini ([AD] \perp [BC]) yazmak. - **Neden yanlış:** m(\widehat{ADC}) = 90^\circ olduğu tespit edilmezse DE \perp AC çizgisinde Öklid bağıntısı geçerli olmaz. * * * Benzer bir geometri sorusuyla konuyu daha da pekiştirmek ister misiniz? ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 3, 2026, 4:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-ad-aciortay-ibd-idci-idei-2-birim-ieci-1-birim-buna-gore-iabi-kac-birimdir/690809/4 "2026-09-03T16:00:18Z")
## ABC Üçgeninde |AB| Uzunluğunun Bulunması 💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:** 1. **İç Açıortay Teoremi:** Bir üçgende açıortay aynı zamanda kenarortay ise o üçgen ikizkenar üçgendir (|AB| = |AC|) ve açıortay tabana diktir (AD \perp BC). 2. **Öklid Teoremi (Yükseklik Bağıntısı):** Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüste ayırdığı parçaların çarpımına eşittir (h^2 = p \cdot k). * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — İkizkenar Üçgen Özelliğini Belirleme** ABC üçgeninde [AD] doğrusu hem açıortay hem de |BD| = |DC| olduğundan kenarortaydır. İç açıortay teoremine göre: \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|BD|}{|DC|} = 1 \implies |AB| = |AC| Bir üçgende açıortay aynı zamanda kenarortay ise bu doğru tabana diktir: [AD] \perp [BC] \implies m(\widehat{ADC}) = 90^\circ **Adım 2 — ADC Dik Üçgeninde Öklid Bağıntısını Uygulama** ADC bir dik üçgendir ve D köşesinden hipotenüs olan [AC] kenarına [DE] dikmesi indirilmiştir (DE \perp AC). |AE| = x, |DE| = 2\text{ birim} ve |EC| = 1\text{ birim} olmak üzere Öklid bağıntısı uygulanır: |DE|^2 = |AE| \cdot |EC| 2^2 = x \cdot 1 4 = x \implies |AE| = 4\text{ birim} **Adım 3 — |AC| ve |AB| Uzunluklarını Hesaplama** [AC] kenarının toplam uzunluğu: |AC| = |AE| + |EC| = 4 + 1 = 5\text{ birim} Üçgen ikizkenar olduğundan: |AB| = |AC| = 5\text{ birim} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **E şıkkı (5\text{ birim})** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. İkizkenar Üçgende YAKİ Kuralı** - **Tanım:** Bir üçgende **Y** ükseklik, **A** çıortay, **K** enarortay ve **İ** kizkenarlık özelliklerinden herhangi ikisi varsa diğer ikisi de mutlaka vardır. - **Bu problemde:** [AD] hem açıortay hem kenarortay olduğu için üçgenin ikizkenar (|AB| = |AC|) ve [AD]'nin dikme (AD \perp BC) olduğu belirlenmiştir. **2. Öklid Bağıntıları** - **Tanım:** Dik açıdan hipotenüse dik inildiğinde yükseklik ile taban parçaları arasındaki bağıntıdır. - **Bu problemde:** m(\widehat{ADC}) = 90^\circ ve DE \perp AC olduğundan |DE|^2 = |AE| \cdot |EC| bağıntısı kullanılarak |AE| bulunmuştur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Açıortayın Dikliğini Unutmak** - **Yanlış:** [AD]'nin sadece kenarortay ve açıortay olduğunu düşünüp ADC üçgeninde diklik aramamak. - **Doğru:** İkizkenar üçgende tabana inen açıortayın aynı zamanda 90^\circ olduğunu fark edip Öklid bağıntısını kurmak. - **Neden yanlış:** Diklik fark edilmezse Öklid bağıntısı uygulanamaz ve soru çözümsüz kalır. * * * Öklid teoreminin diğer bağıntılarını (kenar bağıntıları) pekiştirmek için benzer bir geometri sorusu çözmemi ister misin?