# ABC üçgen | 1794609614248

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-1794609614248/701137>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 10:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-1794609614248/701137 "2026-11-13T22:40:14Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 10:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-1794609614248/701137/1 "2026-11-13T22:40:14Z")

</div>

ABC üçgen  
[AF] ve [BD] iç açıortay  
AF \cap BD = \{E\}  
|AB| = 24 birim  
|AD| = 12 birim  
|DC| = 18 birim  
Buna göre, |FC| kaç birimdir?  
A) 20  
B) 18  
C) 16  
D) 14  
E) 12

 ![ABC üçgen ve iç açıortay AF ∩ BD = E Buna göre, FC kaç birimdir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/3/a3f0721e38538706a336bdfc1e0772eab26660b0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 10:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-1794609614248/701137/2 "2026-11-13T22:40:25Z")

</div>

## Üçgende İç Açıortay Teoremi ve Kenar Bağıntıları

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir üçgende iç açıortay, karşı kenarı komşu kenarların oranında böler ( **İç Açıortay Teoremi** ). Bir ABC üçgeninde A açısına ait açıortay için \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|BF|}{|FC|} bağıntısı geçerlidir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — [BD] İç Açıortayı ile |BC| Uzunluğunu Bulma**  
ABC üçgeninde [BD] doğru parçası B köşesine ait iç açıortaydır. AC kenarının toplam uzunluğu |AC| = |AD| + |DC| = 12 + 18 = 30 birimdir. İç açıortay teoremine göre:

\frac{|AB|}{|BC|} = \frac{|AD|}{|DC|} \implies \frac{24}{|BC|} = \frac{12}{18}

Sadeleştirme yapıldığında \frac{12}{18} = \frac{2}{3} olur:

|BC| = \frac{24 \cdot 3}{2} = 36\text{ birim}

**Adım 2 — [AF] İç Açıortayı ile |FC| Uzunluğunu Hesaplama**  
[AF] doğru parçası A köşesine ait iç açıortay olduğundan, BC kenarını komşu kenarlar (|AB| = 24 ve |AC| = 30) oranında böler:

\frac{|BF|}{|FC|} = \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5}

Buradan |BF| = 4k ve |FC| = 5k yazılabilir. Kenarın tamamı |BC| = 36 birim olduğuna göre:

4k + 5k = 36 \implies 9k = 36 \implies k = 4

İstenen |FC| uzunluğu:

|FC| = 5k = 5 \cdot 4 = 20\text{ birim}

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 20** (|FC| = 20\text{ birim})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** İki iç açıortayın verildiği sorularda kesişim noktası (E) iç teğet çemberin merkezidir. Ancak bu soruda E noktasının konumuna girmeden, büyük üçgende her iki açıortay kuralını ardışık uygulamak en hızlı ve hatasız çözüme ulaştırır.