# ABC üçgen | 1793454166635

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-1793454166635/699007>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Ekim 31, 2026, 1:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-1793454166635/699007 "2026-10-31T13:42:46Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Eylul\_azra\_Yasdag](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/eylul_azra_yasdag/32/238549_2.png) [@Eylul\_azra\_Yasdag](https://sorumatik.co/u/Eylul_azra_Yasdag)\
**Post date:** [Ekim 31, 2026, 1:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-1793454166635/699007/1 "2026-10-31T13:42:46Z")

</div>

ABC üçgen  
m(widehat{BAC}) = 30^irc  
|AB| = 4 br  
|AC| = 2\sqrt{3} br  
|BC| = x  
olduğuna göre, x kaçtır?  
A) \sqrt{3}  
B) 3\sqrt{2}  
C) 2\sqrt{3}  
D) 2  
E) \sqrt{2}

 ![ABC üçgen m(widehat BAC ) = 30irc olduğuna göre, x kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/e/4ea67ce79facc2a6def255d2638ba12c5b0bc171.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 31, 2026, 1:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-1793454166635/699007/2 "2026-10-31T13:42:57Z")

</div>

## Üçgende Kosinüs Teoremi ile Kenar Uzunluğu Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir üçgende iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı bilindiğinde, karşıdaki kenar uzunluğu **Kosinüs Teoremi** (a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos\alpha) ile bulunur.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Verilen Değerlerin Belirlenmesi**  
ABC üçgeninde verilen değerler:

- c = |AB| = 4\text{ br}
- b = |AC| = 2\sqrt{3}\text{ br}
- m(\widehat{BAC}) = 30^\circ
- \cos(30^\circ) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

**Adım 2 — Kosinüs Teoreminin Uygulanması**  
x = |BC| kenarını bulmak için teorem denkleminde değerleri yerine yazalım:

x^2 = |AB|^2 + |AC|^2 - 2 \cdot |AB| \cdot |AC| \cdot \cos(30^\circ)

x^2 = 4^2 + (2\sqrt{3})^2 - 2 \cdot 4 \cdot 2\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

**Adım 3 — İşlemlerin Hesaplanması**

x^2 = 16 + 12 - 24

x^2 = 28 - 24 = 4

x = \sqrt{4} = 2\text{ br}

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 2** (|BC| = 2\text{ br})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu soru Kosinüs Teoremi yerine C köşesinden [AB] kenarına dikme indirilerek 30^\circ-60^\circ-90^\circ özel üçgeni yardımıyla da çok daha hızlı çözülebilir (|CH| = \sqrt{3}, |AH| = 3, |HB| = 1 \implies x^2 = (\sqrt{3})^2 + 1^2 = 4).