# ABC üçgen | 1789851327042

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-1789851327042/691919>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Eylül 19, 2026, 8:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-1789851327042/691919 "2026-09-19T20:55:27Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![TidyPine75](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/t/cab0a1/32.png) [@TidyPine75](https://sorumatik.co/u/TidyPine75)\
**Post date:** [Eylül 19, 2026, 8:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-1789851327042/691919/1 "2026-09-19T20:55:27Z")

</div>

ABC üçgen  
|AE|=|AF|  
m(ACB) =50°  
m(ADB) =80°  
m(BAD) =45°  
50/  
Yukarıdaki verilere göre, m(ABE) =x kaç derecedir?  
A) 30  
B) 25  
C) 20  
D) 15  
E) 10

 ![ABC üçgen m(ACB) =50° m(ADB) =80° m(BAD) =45° 50/ Yukarıdaki verilere göre, m(ABE) =x...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/9/c98ac5440812569d3e469b0516d08ba31ed2cb3a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 19, 2026, 8:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ucgen-1789851327042/691919/2 "2026-09-19T20:55:37Z")

</div>

## ABC Üçgeninde m(\widehat{ABE}) = x Açısının Hesaplanması

💡 **KULLANILAN KURALLAR:**

- Bir üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ’dir.
- İkizkenar üçgende eşit kenarları gören taban açılarının ölçüleri birbirine eşittir.
- Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir: \alpha\_{\text{dış}} = \theta\_1 + \theta\_2.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — \triangle ABD Üçgeninde m(\widehat{ABD}) Açısının Hesaplanması**  
\triangle ABD üçgeninin iç açıları toplamı 180^\circ’dir:

m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{ADB}) + m(\widehat{ABD}) = 180^\circ

45^\circ + 80^\circ + m(\widehat{ABD}) = 180^\circ

125^\circ + m(\widehat{ABD}) = 180^\circ \implies m(\widehat{ABD}) = 55^\circ

**Adım 2 — \triangle ADC Üçgeninde m(\widehat{DAC}) Açısının Hesaplanması**  
B, D, C noktaları doğrusal olduğundan:

m(\widehat{ADC}) = 180^\circ - m(\widehat{ADB}) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ

\triangle ADC üçgeninin iç açıları toplamından:

m(\widehat{DAC}) + m(\widehat{ADC}) + m(\widehat{ACD}) = 180^\circ

m(\widehat{DAC}) + 100^\circ + 50^\circ = 180^\circ

m(\widehat{DAC}) + 150^\circ = 180^\circ \implies m(\widehat{DAC}) = 30^\circ

**Adım 3 — İkizkenar \triangle AFE Üçgeninin Taban Açılarının Bulunması**  
|AE| = |AF| olduğundan \triangle AFE ikizkenar üçgendir ve tepe açısı m(\widehat{FAE}) = m(\widehat{DAC}) = 30^\circ’dir.  
Taban açıları birbirine eşit olacağından:

m(\widehat{AFE}) = m(\widehat{AEF}) = \frac{180^\circ - 30^\circ}{2} = \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ

**Adım 4 — \triangle ABF Üçgeninde Dış Açı Kuralı ile x Değerinin Hesaplanması**  
\triangle ABF üçgeninde F köşesindeki dış açı m(\widehat{AFE}) = 75^\circ’dir.  
Dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının (m(\widehat{BAF}) = 45^\circ ve m(\widehat{ABF}) = x) toplamına eşittir:

m(\widehat{AFE}) = m(\widehat{BAF}) + m(\widehat{ABF})

75^\circ = 45^\circ + x

x = 75^\circ - 45^\circ = 30^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** A seçeneğidir (30^\circ).  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İkizkenar Üçgen Açısı**

- **Tanım:** İki kenarı eşit olan üçgenin, bu kenarların karşısındaki açıları da eşittir.
- **Bu problemde:** |AE| = |AF| eşitliği kullanılarak tepe açısı 30^\circ olan üçgenin taban açıları 75^\circ olarak bulunmuştur.

**2. Üçgende Dış Açı Özelliği**

- **Tanım:** Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamıdır.
- **Bu problemde:** \triangle ABF üçgeninde x + 45^\circ = 75^\circ eşitliği kurularak doğrudan sonuca ulaşılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Dış Açı Eşitliğini Yanlış Üçgene Uygulamak**

- **Yanlış:** \widehat{AFE} açısını \triangle AFE yerine doğrudan büyük üçgenin bir dış açısı gibi almak.
- **Doğru:** \widehat{AFE} açısının, \triangle ABF üçgeninin F köşesindeki dış açısı olduğunu görmek.
- **Neden yanlış:** Çizgilerin kesişim noktalarına dikkat edilmediğinde açı bağıntıları yanlış üçgenler arasında kurulabilir.

* * *

Benzer bir üçgende açı sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?