# Abc üç basamaklı sayısında b rakamı a ile c nin aritmetik ortalamasına eşit olduğuna göre, bu koşula uygun kaç farklı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-uc-basamakli-sayisinda-b-rakami-a-ile-c-nin-aritmetik-ortalamasina-esit-olduguna-gore-bu-kosula-uygun-kac-farkli/694403>\
**Category:** Maths Question\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 4, 2026, 7:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/abc-uc-basamakli-sayisinda-b-rakami-a-ile-c-nin-aritmetik-ortalamasina-esit-olduguna-gore-bu-kosula-uygun-kac-farkli/694403 "2026-10-04T07:02:49Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dogukan02](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dogukan02/32/235000_2.png) [@Dogukan02](https://sorumatik.co/u/Dogukan02)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 7:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/abc-uc-basamakli-sayisinda-b-rakami-a-ile-c-nin-aritmetik-ortalamasina-esit-olduguna-gore-bu-kosula-uygun-kac-farkli/694403/1 "2026-10-04T07:02:49Z")

</div>

abc üç basamaklı sayısında b rakamı a ile c nin aritmetik ortalamasına eşit olduğuna göre, bu koşula uygun kaç farklı abc sayısı yazılabilir?  
A) 22  
B) 27  
C) 36  
D) 45  
E) 52

 ![abc üç basamaklı sayısında b rakamı a ile c nin aritmetik ortalamasına eşit olduğuna...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/e/de739f1ea269d4274462b4cfa2e0dfb48b10e9e5.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 7:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/abc-uc-basamakli-sayisinda-b-rakami-a-ile-c-nin-aritmetik-ortalamasina-esit-olduguna-gore-bu-kosula-uygun-kac-farkli/694403/2 "2026-10-04T07:02:55Z")

</div>

## Üç Basamaklı Sayılarda Aritmetik Ortalama Şartı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Aritmetik Ortalama:** b = \frac{a + c}{2} \implies a + c = 2b
- 2b bir çift sayı olduğundan, a + c toplamı daima **çift sayı** olmalıdır.
- İki tam sayının toplamının çift olması için sayıların her ikisi de **tek** ya da her ikisi de **çift** olmalıdır.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sayıların Basamak Şartlarını Belirleme**  
abc sayısı üç basamaklı olduğundan:

- a \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} (a \neq 0)
- b, c \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}

a ve c seçildiğinde b = \frac{a+c}{2} değeri tek bir rakam olarak kendiliğinden belirlenir. Bu yüzden a ve c’nin aynı pariteye (teklik-çiftlik durumuna) sahip olduğu durumları incelemeliyiz.

* * *

**Adım 2 — Durum 1: a ve c’nin İkisinin de Tek Sayı Olması**

- a için seçilebilecek tek rakamlar: \{1, 3, 5, 7, 9\} \rightarrow 5 farklı değer
- c için seçilebilecek tek rakamlar: \{1, 3, 5, 7, 9\} \rightarrow 5 farklı değer

5 \times 5 = 25 \text{ farklı } (a, c) \text{ ikilisi}

* * *

**Adım 3 — Durum 2: a ve c’nin İkisinin de Çift Sayı Olması**

- a sıfır olamayacağı için seçilebilecek çift rakamlar: \{2, 4, 6, 8\} \rightarrow 4 farklı değer
- c birler basamağı olduğundan sıfır olabilir: \{0, 2, 4, 6, 8\} \rightarrow 5 farklı değer

4 \times 5 = 20 \text{ farklı } (a, c) \text{ ikilisi}

* * *

**Adım 4 — Toplam Farklı Sayı Adedini Hesaplama**  
Oluşabilecek tüm durumların toplamı:

\text{Toplam} = 25 + 20 = 45

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 45**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Teklik-Çiftlik Durumu:** Toplamın çift olması için \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift} veya \text{Çift} + \text{Çift} = \text{Çift} kuralları geçerlidir.
- **Basamak Şartı:** Bir doğal sayının en solundaki basamağın (burada yüzler basamağı a) 0 olamayacağı kuralıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** a rakamının çift olduğu durumda 0’ı da dahil ederek 5 \times 5 = 25 almak ve toplamı 50 bulmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** a yüzler basamağında yer aldığı için a \neq 0 olduğunu unutmamak (4 farklı çift değer).

Bu konuyu iyice pekiştirmek için rakamları birbirinden farklı olma koşulu eklenen benzer bir soru çözmek ister misin?