# ABC Ikizkenar üçged olduğuna göre, cos a kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-ikizkenar-ucged-olduguna-gore-cos-a-kactir/664297>\
**Category:** YKS TYT Forum\
**Created:** [Mayıs 31, 2026, 10:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ikizkenar-ucged-olduguna-gore-cos-a-kactir/664297 "2026-05-31T10:13:31Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![LastBower\_Slaughter](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/l/ecd19e/32.png) [@LastBower\_Slaughter](https://sorumatik.co/u/LastBower_Slaughter)\
**Post date:** [Mayıs 31, 2026, 10:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ikizkenar-ucged-olduguna-gore-cos-a-kactir/664297/1 "2026-05-31T10:13:31Z")

</div>

ABC Ikizkenar üçged  
|AB|=|AC| = 10 cm  
|BC| = 12 cm  
m(BCD) =a  
olduğuna göre, cos a kaçtır?  
B)  
D)

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/5/c51c58fa80a7638ae5b80d676d8e4b9886f04d1e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Mayıs 31, 2026, 10:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/abc-ikizkenar-ucged-olduguna-gore-cos-a-kactir/664297/2 "2026-05-31T10:13:38Z")

</div>

## ABC İkizkenar Üçgeninde \cos \alpha Değerinin Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

1. **İkizkenar Üçgen Özelliği:** Tepe noktasından tabana indirilen dikme, tabanı iki eş parçaya böler.
2. **Trigonometrik Oranlar:** Bir dik üçgende \cos \theta = \frac{\text{Komşu Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}}.
3. **Pisagor Teoremi:** a^2 + b^2 = c^2.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — ABC Üçgeninin Alanını Bulmak İçin Yükseklik İndirelim**  
|AB| = |AC| = 10 cm ve |BC| = 12 cm olan ikizkenar üçgende, A noktasından tabana (BC) bir dikme indirelim. Bu dikme tabanı 6 cm ve 6 cm olarak ikiye böler.  
Oluşan dik üçgende (6-8-10 üçgeni), yükseklik h = 8 cm bulunur.

**Adım 2 — ABC Üçgeninin Alanını Hesaplayalım**  
Alan(ABC) = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} = \frac{12 \times 8}{2} = 48 \text{ cm}^2

**Adım 3 — CD Yüksekliğini Bulalım**  
Aynı üçgenin alanını, |AB| kenarını taban kabul ederek de bulabiliriz. Görselde [CD] \perp [AB] olarak verilmiştir. Bu durumda CD, AB kenarına ait yüksekliktir.  
Alan(ABC) = \frac{|AB| \times |CD|}{2}  
48 = \frac{10 \times |CD|}{2} \implies 48 = 5 \times |CD| \implies |CD| = \frac{48}{5} = 9,6 cm.

**Adım 4 — BDC Dik Üçgeninde \cos \alpha Hesabı**  
\alpha açısı BDC dik üçgeninin içindedir. Bu üçgende hipotenüs |BC| = 12 cm’dir.  
\cos \alpha = \frac{\text{Komşu Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}} = \frac{|CD|}{|BC|}  
\cos \alpha = \frac{9,6}{12} = \frac{96}{120}

Sadeleştirme yaparsak (her iki tarafı 24’e bölelim):  
\cos \alpha = \frac{4}{5}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) \frac{4}{5}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İkizkenar Üçgende Yardımcı Doğrular**

- **Tanım:** İkizkenar üçgende tabana indirilen dikme hem kenarortay hem de açıortaydır.
- **Bu problemde:** Alanı ve diğer yükseklikleri bulmamıza yardımcı olan temel anahtardır.

**2. Alan-Yükseklik İlişkisi**

- **Tanım:** Bir üçgenin alanı, hangi taban ve o tabana ait yükseklik seçilirse seçilsin sabittir.
- **Bu problemde:** |CD| uzunluğunu bulmak için iki farklı yükseklik üzerinden alan eşitlemesi yapılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yanlış Hipotenüs Seçimi**

- **Yanlış:** \alpha açısının komşusu olarak |BD| kenarını almak.
- **Doğru:** \cos \alpha komşu/hipotenüs olduğundan, dik açının karşısındaki 12 cm hipotenüstür ve komşu kenar |CD|'dir.
- **Neden Yanlış:** Şekilde diklik D noktasındadır, bu yüzden hipotenüs mutlaka [BC] olmalıdır.

Bu çözümde uyguladığımız “alan eşitleme” yöntemini başka hangi geometrik şekillerde kullanabileceğimizi öğrenmek ister misin?