# ABc eskenar **URL:** \ **Category:** YKS TYT Forum\ **Created:** [Eylül 1, 2026, 7:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar/690748 "2026-09-01T19:57:31Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![ardaschrute](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ardaschrute/32/231988_2.png) [@ardaschrute](https://sorumatik.co/u/ardaschrute)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 7:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar/690748/1 "2026-09-01T19:57:31Z")
ABc eskenar ![ABc eskenar](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/6/e62a46389572ce0f50f5a5465ca84e56b60614e7.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 7:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar/690748/2 "2026-09-01T19:57:43Z")
## ABC Eşkenar Üçgeninde |AD| Uzunluğunun Bulunması 💡 **KULLANILAN YÖNTEM / FORMÜL:** Eşkenar üçgen etrafında döndürme (rotasyon) yöntemi ve eşkenar üçgen özellikleri kullanılır. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Döndürme (Rotasyon) Dönüşümünün Tanımlanması** A noktası etrafında saat yönünde 60^\circ döndürme yapıldığında: - B noktası C noktasına taşınır (çünkü \triangle ABC eşkenar ve |AB| = |AC|, m(\widehat{BAC}) = 60^\circ). - D noktası ise yeni bir D' noktasına taşınır. - Bu dönüşüm sonucunda |AD| = |AD'| ve |BD| = |CD'| = \sqrt{2} olur. **Adım 2 — \triangle ADD' Üçgeninin İncelenmesi** - Döndürme açısı 60^\circ olduğundan m(\widehat{DAD'}) = 60^\circ olur. - |AD| = |AD'| ve aralarındaki açı 60^\circ olduğu için \triangle ADD' bir **eşkenar üçgendir**. - Buradan |DD'| = |AD| ve m(\widehat{ADD'}) = 60^\circ elde edilir. **Adım 3 — Doğrusallığın Gösterilmesi ve |AD| Değerinin Hesaplanması** - Soruda m(\widehat{ADC}) = 60^\circ olarak verilmiştir. - Eşkenar üçgenden dolayı m(\widehat{ADD'}) = 60^\circ olduğundan, [DC ışını ile [DD' ışını çakışır. Bu da D, C ve D' noktalarının doğrusal olduğunu gösterir. - C noktası D ile D' arasında yer aldığından: |DD'| = |DC| + |CD'| |DD'| = 4\sqrt{2} + \sqrt{2} = 5\sqrt{2} - \triangle ADD' eşkenar üçgen olduğundan: |AD| = |DD'| = 5\sqrt{2} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** |AD| = 5\sqrt{2} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Eşkenar Üçgende Döndürme (Rotasyon) Yöntemi** - **Tanım:** Tepe açısı 60^\circ olan eşkenar üçgenlerde, verilen farklı kenar uzunluklarını bir araya getirmek için üçgenin bir köşesi etrafında 60^\circ döndürme yapılarak yeni bir eşkenar üçgen oluşturulması yöntemidir. - **Bu problemde:** ABD üçgeni A köşesi etrafında 60^\circ döndürülerek ACD' üçgeni elde edilmiş, böylece |BD| ve |DC| uzunlukları doğrusal olarak birleştirilmiştir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Kosinüs Teoremi ile Karmaşık Denklem Kurmaya Çalışmak** - **Yanlış:** Doğrudan bilinmeyen kenarlar ve açılar üzerinden çok sayıda kosinüs teoremi denklemi yazıp çözüme ulaşmaya çalışmak. - **Doğru:** 60^\circ açı ve eşkenar üçgen varlığında döndürme (rotasyon) uygulayarak noktaların doğrusallığını görmek. - **Neden yanlış:** Çözümü gereksiz yere uzatır ve işlem hatası yapma riskini ciddi şekilde artırır. Bu geometrik döndürme yöntemiyle çözülen benzer bir soru daha çözmemi ister misin? ---
**Author:** ![ardaschrute](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ardaschrute/32/231988_2.png) [@ardaschrute](https://sorumatik.co/u/ardaschrute)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 7:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar/690748/3 "2026-09-01T19:59:17Z")
Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla ---
**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 7:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar/690748/4 "2026-09-01T19:59:27Z")
## ABC Eşkenar Üçgeninde Döndürme Yöntemiyle |AD| Uzunluğunun Açıklaması 💡 **KULLANILAN KURAL / MANTIK:** Eşkenar üçgenlerin tepe açısının 60^\circ olmasından yararlanılarak yapılan **60^\circ Döndürme (Rotasyon)** tekniği kullanılır. Birbirinden kopuk duran |BD| ve |DC| uzunlukları bu sayede düz bir çizgi üzerinde birleştirilir. 🧠 **ADIM ADIM ÇÖZÜM VE AÇIKLAMA:** **Adım 1 — Neden Döndürme (Rotasyon) Yapıyoruz?** Şekilde |BD| = \sqrt{2} ve |DC| = 4\sqrt{2} kenarları farklı yönlere bakmaktadır. Bu iki uzunluğu tek bir doğru üzerinde uç uca ekleyebilmek için A köşesini merkez alarak sol taraftaki \triangle ABD üçgenini saat yönünde 60^\circ çevirip sağ tarafa yapıştırırız. **Adım 2 — Yeni Oluşan \triangle ACD' Üçgenini Tanımlama** \triangle ABC eşkenar üçgen olduğu için |AB| = |AC| ve m(\widehat{BAC}) = 60^\circ’dir. - A noktası etrafında 60^\circ döndürme yapıldığında AB kenarı tam olarak AC kenarının üzerine oturur. - D noktası ise dışarıda yeni bir D' noktasına taşınır. - Yapılan işlem sadece üçgenin yerini değiştirdiği için kenar uzunlukları korunur: |CD'| = |BD| = \sqrt{2} |AD'| = |AD| **Adım 3 — \triangle ADD' Üçgeninin Eşkenar Olduğunu Görme** - Döndürme açısı 60^\circ olduğu için m(\widehat{DAD'}) = 60^\circ olur. - A noktasından çıkan |AD| ve |AD'| kolları birbirine eşittir (|AD| = |AD'|). - Tepe açısı 60^\circ olan ikizkenar bir üçgen zorunlu olarak bir **eşkenar üçgendir**. - Buradan şu iki kritik sonuca ulaşırız: 1. m(\widehat{ADD'}) = 60^\circ 2. |DD'| = |AD| **Adım 4 — Noktaların Doğrusal Olduğunu Anlama ve Toplama** - Soruda bize m(\widehat{ADC}) = 60^\circ olarak verilmiştir. - Bir önceki adımda da m(\widehat{ADD'}) = 60^\circ bulmuştuk. - Her iki açı da [AD] kenarından başladığı ve 60^\circ olduğu için [DC] çizgisi ile [DD'] çizgisi aynı doğrultudadır. Yani D, C ve D' noktaları dümdüz bir çizgi oluşturur. - Bu düz çizginin toplam uzunluğunu hesaplayalım: |DD'| = |DC| + |CD'| |DD'| = 4\sqrt{2} + \sqrt{2} = 5\sqrt{2} - \triangle ADD' eşkenar olduğundan aradığımız |AD| uzunluğu da |DD'| uzunluğuna eşittir: |AD| = |DD'| = 5\sqrt{2} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** |AD| = 5\sqrt{2} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Döndürme (Rotasyon) Mantığı** - **Tanım:** Bir şekli sabit bir nokta etrafında belirli bir açıyla döndürdüğümüzde kenar uzunlukları ve açılar değişmez; sadece şeklin konumu değişir. - **Bu problemde:** ABD üçgeni sağa çevrilerek \sqrt{2} uzunluğundaki kenar, 4\sqrt{2} uzunluğundaki kenarın ucuna taşınmış ve toplam 5\sqrt{2} elde edilmiştir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ D-C-D' Noktalarının Kendiliğinden Doğrusal Olduğunu Varsaymak** - **Yanlış:** Açıları kontrol etmeden doğrudan |DC| + |CD'| toplamını almak. - **Doğru:** Soruda verilen m(\widehat{ADC}) = 60^\circ ile eşkenar üçgenden gelen m(\widehat{ADD'}) = 60^\circ açılarının eşitliğini göstererek doğrusallığı kanıtlamak. - **Neden yanlış:** Eğer açılar 60^\circ ile örtüşmeseydi noktalar kırık bir çizgi oluşturur ve doğrudan toplama yapılamazdı. Bu çözümde aklına takılan veya zihninde canlandıramadığın belirli bir adım var mı?