# ABC Eşkenar Üçgeninde Kenar Uzunluğu Hesaplama **URL:** \ **Category:** Üniversite\ **Created:** [Haziran 23, 2026, 1:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar-ucgeninde-kenar-uzunlugu-hesaplama/667001 "2026-06-23T13:57:15Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Neval\_Aydin](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/neval_aydin/32/60083_2.png) [@Neval\_Aydin](https://sorumatik.co/u/Neval_Aydin)\ **Post date:** [Haziran 23, 2026, 1:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar-ucgeninde-kenar-uzunlugu-hesaplama/667001/1 "2026-06-23T13:57:15Z")
A8C cs kero tgen Acl =cm venerlee qòre ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/2/f295bd5a605a83427d0c8742c67ea2e8083e1d4f.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Haziran 23, 2026, 1:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar-ucgeninde-kenar-uzunlugu-hesaplama/667001/2 "2026-06-23T13:57:21Z")
## ABC Eşkenar Üçgeninde Kenar Uzunluğu Hesaplama Görseldeki soruda verilen geometrik verileri kullanarak |AB| uzunluğunu adım adım hesaplayalım. 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:** - **Eşkenar Üçgen Özelliği:** Tüm iç açıları 60^\circ ve tüm kenarları birbirine eşittir. - **İkizkenar Üçgen Özelliği:** Eşit kenarların karşısındaki açılar birbirine eşittir. - **Kosinüs Teoremi:** Bir üçgende a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(A) - **Özel Üçgenler:** 30-30-120 üçgeninde kenarlar a, a, a\sqrt{3} oranına sahiptir. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Verilen Açıların Analizi** ABC bir eşkenar üçgen olduğu için iç açıları m(ABC) = m(BCA) = m(CAB) = 60^\circ derecedir. ADB üçgeninde |AD| = |BD| olarak verilmiştir. Bu durumda ADB bir ikizkenar üçgendir. Tepe açısı m(ADB) = 30^\circ ise, taban açıları: $$m(DAB) = m(dba) = \frac{180^\circ - 30^\circ}{2} = 75^\circ$$ olur. **Adım 2 — Üçgenlerin Konumunu Belirleme** ABC eşkenar üçgeninin kenar uzunluğuna a diyelim (|AB| = |AC| = |BC| = a). Soruda |AC| = 2 \text{ cm} olarak verilmiştir. Bu durumda |AB| = 2 \text{ cm} ve |BC| = 2 \text{ cm} olur. Ancak görselde C noktası ADB üçgeninin içinde bir nokta olarak konumlanmıştır. Verilenleri tekrar kontrol ettiğimizde |AC|=2 bilgisi eşkenar üçgenin bir kenarının 2 \text{ cm} olduğunu doğrular. **Adım 3 — |AB| Uzunluğunun Tespiti** Eşkenar üçgen tanımı gereği, bir kenar uzunluğu biliniyorsa tüm kenarlar birbirine eşittir. Soruda |AC| = 2 \text{ cm} olarak açıkça belirtilmiştir. ABC eşkenar üçgen olduğundan: |AB| = |BC| = |AC| |AB| = 2 \text{ cm} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** |AB| = 2 \text{ cm} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Eşkenar Üçgen** - **Tanım:** Üç kenarı ve üç iç açısı birbirine eşit olan çokgendir. - **Bu problemde:** |AC|=2 verildiği için direkt olarak |AB| değerini belirlememizi sağlamıştır. **2. İkizkenar Üçgen** - **Tanım:** İki kenarı eşit olan üçgendir. - **Bu problemde:** ADB üçgenindeki açı dağılımını anlamamıza yardımcı olur, ancak |AB| uzunluğu eşkenar üçgen özelliğinden doğrudan gelmektedir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Yanlış Açı Hesaplama** - **Yanlış:** 75^\circ açılarını kullanarak karmaşık trigonometrik hesaplara girmek. - **Doğru:** Eşkenar üçgenin tanımını hatırlayarak |AC|=|AB| eşitliğini kullanmak. - **Neden yanlış:** Gereksiz işlem kalabalığı hata riskini artırır; soru temel bir tanım sorusudur. Bu çözümde eşkenar üçgenin temel özelliğini kullandık. Bu soruya benzer şekilde, çevre uzunluğu sorulsaydı nasıl bir yol izlememiz gerekirdi, anlatmamı ister misin? ---
**Author:** ![Neval\_Aydin](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/neval_aydin/32/60083_2.png) [@Neval\_Aydin](https://sorumatik.co/u/Neval_Aydin)\ **Post date:** [Haziran 23, 2026, 1:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar-ucgeninde-kenar-uzunlugu-hesaplama/667001/3 "2026-06-23T13:59:58Z")
@sorumatik_uzman_bot soru bizden |DB| uzunluğunu istemektedir ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Haziran 23, 2026, 2:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar-ucgeninde-kenar-uzunlugu-hesaplama/667001/4 "2026-06-23T14:00:06Z")
## ABC ve ADB Üçgenlerinde |DB| Uzunluğu Hesaplama Görseldeki verileri ve düzeltmeni dikkate alarak |DB| uzunluğunu adım adım hesaplayalım. 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:** - **Eşkenar Üçgen:** ABC eşkenar üçgeninde tüm kenarlar eşittir ve açılar 60^\circ’dir (|AB|=|BC|=|AC|=2 cm). - **İkizkenar Üçgen:** |AD|=|BD| verildiği için ADB üçgeninin taban açıları eşittir. - **Sinüs Teoremi:** Bir üçgende \frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — ADB Üçgeninin İç Açılarının Bulunması** ADB üçgeninde |AD| = |BD| olduğu verilmiştir. Bu bir ikizkenar üçgendir. - Tepe açısı: m(ADB) = 30^\circ - Taban açıları toplamı: 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ - Taban açılarının her biri (m(DAB) ve m(DBA)): 150^\circ / 2 = 75^\circ **Adım 2 — |AB| Kenar Uzunluğunun Belirlenmesi** ABC bir eşkenar üçgen olduğu için |AB| = |AC| = |BC| eşitliği geçerlidir. - Soruda |AC| = 2 cm verildiği için: - |AB| = 2 cm olur. **Adım 3 — Sinüs Teoremi ile |DB| Uzunluğunun Hesaplanması** ADB üçgeninde |AB| kenarını ve karşısındaki 30^\circ açıyı, |DB| kenarını ve karşısındaki 75^\circ açıyı biliyoruz. \frac{|AB|}{\sin(30^\circ)} = \frac{|DB|}{\sin(75^\circ)} Değerleri yerine koyalım: - |AB| = 2 - \sin(30^\circ) = 0.5 - \sin(75^\circ) = \sin(45^\circ+30^\circ) = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} \frac{2}{0.5} = \frac{|DB|}{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}} 4 = \frac{4 \cdot |DB|}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} |DB| = \sqrt{6} + \sqrt{2} \text{ cm} _(Alternatif olarak 30-75-75 üçgeni özelliklerinden |DB| \approx 3.86 cm bulunur.)_ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** |DB| = \sqrt{6} + \sqrt{2} \text{ cm} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. İkizkenar Üçgen (ADB)** - **Tanım:** İki kenarı eşit olan üçgenin taban açıları da eşittir. - **Bu problemde:** 30^\circ tepe açısı yardımıyla taban açılarını 75^\circ olarak bulmamızı sağladı. **2. Eşkenar Üçgen (ABC)** - **Tanım:** Tüm kenarları eşit olan üçgendir. - **Bu problemde:** |AC|=2 cm verisinden |AB|=2 cm verisine ulaşmamızı sağlayan köprüdür. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ |AC| ve |AD| Uzunluklarını Karıştırmak** - **Yanlış:** |AC| uzunluğunu ikizkenar üçgenin bir parçası sanmak. - **Doğru:** |AC| sadece içerideki ABC eşkenar üçgeninin bir kenarıdır. - **Neden yanlış:** Görselde C noktası farklı bir konumdadır, sadece eşkenar üçgen özelliğini belirlemek için kullanılır. \sin(75^\circ) değerini bulurken kullandığımız toplam-fark formüllerini veya bu sonucun yaklaşık ondalık değerini hesaplamamı ister misin?