# ABC eşkenar üçgen m(widehat DBE ) = 15ⁱrc Yukarıdaki verilere göre, DC kaç birimdir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-eskenar-ucgen-m-widehat-dbe-15-rc-yukaridaki-verilere-gore-dc-kac-birimdir/694483>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 4, 2026, 1:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar-ucgen-m-widehat-dbe-15-rc-yukaridaki-verilere-gore-dc-kac-birimdir/694483 "2026-10-04T13:29:09Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ali\_Apaydin](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ali_apaydin/32/231683_2.png) [@Ali\_Apaydin](https://sorumatik.co/u/Ali_Apaydin)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 1:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar-ucgen-m-widehat-dbe-15-rc-yukaridaki-verilere-gore-dc-kac-birimdir/694483/1 "2026-10-04T13:29:09Z")

</div>

ABC eşkenar üçgen  
[BD] \perp [DE]  
m(widehat{DBE}) = 15^irc  
|BE| = 24 birim  
Yukarıdaki verilere göre, |DC| kaç birimdir?  
A) \sqrt{3}  
B) 2\sqrt{3}  
C) 3\sqrt{3}  
D) 4\sqrt{3}  
E) 6\sqrt{3}

 ![ABC eşkenar üçgen m(widehat DBE ) = 15ⁱrc Yukarıdaki verilere göre, DC kaç birimdir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/0/30091e74cb2b091a801c6ea2202490710dc1ccc9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 1:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar-ucgen-m-widehat-dbe-15-rc-yukaridaki-verilere-gore-dc-kac-birimdir/694483/2 "2026-10-04T13:29:17Z")

</div>

## Eşkenar Üçgende Uzunluk Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- 15^\circ - 75^\circ - 90^\circ özel dik üçgeninde hipotenüse ait yükseklik kuralı:
h = \frac{\text{Hipotenüs}}{4}
- 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ özel dik üçgeni bağıntısı:
\sin(60^\circ) = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}} = \frac{\sqrt{3}}{2}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — BDE Dik Üçgeninde Hipotenüse Ait Yüksekliği Bulma**  
BDE üçgeni 15^\circ - 75^\circ - 90^\circ özel dik üçgenidir ve hipotenüsü |BE| = 24\text{ birim} olarak verilmiştir. D köşesinden [BE] tabanına bir [DH] dikmesi indirelim.

h = |DH| = \frac{|BE|}{4} = \frac{24}{4} = 6\text{ birim}

**Adım 2 — DHC Dik Üçgeninde |DC| Uzunluğunu Hesaplama**  
B, E, C noktaları doğrusal olduğundan, [DH] dikmesi aynı zamanda [BC] kenarına inen dikmedir. ABC eşkenar üçgen olduğundan m(\widehat{C}) = 60^\circ olur.

Oluşan DHC dik üçgeninde:

- m(\widehat{DHC}) = 90^\circ
- m(\widehat{DCH}) = 60^\circ
- m(\widehat{HDC}) = 30^\circ

Trigonometrik oran veya 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ üçgeni kuralından:

\sin(60^\circ) = \frac{|DH|}{|DC|}

\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{6}{|DC|}

|DC| \cdot \sqrt{3} = 12

|DC| = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3}\text{ birim}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **D Seçeneği — 4\sqrt{3}\text{ birim}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **15^\circ - 75^\circ - 90^\circ Üçgeni:** Hipotenüse ait yükseklik, hipotenüs uzunluğunun \frac{1}{4}'ine eşittir (h = \frac{a}{4}).
- **Eşkenar Üçgen:** Tüm iç açıları 60^\circ ve tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan geometrik şekildir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 15^\circ ve 75^\circ değerlerinin trigonometrik açılımlarını kullanarak kenarları bulup Sinüs Teoremi ile uzun işlemlere girmek (işlem hatası riskini artırır).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** h = \frac{a}{4} kuralı ile D noktasının tabana olan dik uzaklığını bularak 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ üçgeninden doğrudan |DC|'ye ulaşmak.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?