# ABC eşkenar üçgen | 1794410771126

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-eskenar-ucgen-1794410771126/700799>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 11, 2026, 3:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar-ucgen-1794410771126/700799 "2026-11-11T15:26:11Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 11, 2026, 3:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar-ucgen-1794410771126/700799/1 "2026-11-11T15:26:11Z")

</div>

ABC eşkenar üçgen  
[BK] \cap [DF] = \{E\}  
|AK| = |KC|  
|AD| = 4 birim  
|BE| = 12 birim  
m(widehat{BEF}) = 105^\circ  
Buna göre, |AK| kaç birimdir?  
A) 6\sqrt{3}  
B) 8  
C) 6  
D) 4  
E) 3

 ![ABC eşkenar üçgen ∩ = E m(widehat BEF ) = 105° Buna göre, AK kaç birimdir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/4/8440de99d7feb0ed554583c4aa2cdfcc69bca1ae.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 11, 2026, 3:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-eskenar-ucgen-1794410771126/700799/2 "2026-11-11T15:26:28Z")

</div>

## Eşkenar Üçgende Açıortay ve İkizkenar Üçgen Özellikleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Eşkenar üçgende bir kenara ait kenarortay aynı zamanda açıortay ve yüksekliktir (m(\widehat{B}) = 60^\circ olup kenarortay bu açıyı 30^\circ - 30^\circ böler). İki iç açısı eşit olan üçgenler ise ikizkenardır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — BK Doğru Parçasının Açıortay Özelliği**  
ABC eşkenar üçgeninde |AK| = |KC| olduğundan [BK] kenarortaydır. Eşkenar üçgende kenarortay aynı zamanda açıortay olduğundan:

m(\widehat{ABK}) = m(\widehat{KBC}) = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ

**Adım 2 — \triangle BDE Üçgeninde Açıların Hesaplanması**  
D, E, F noktaları doğrusal olduğundan \widehat{BED} ve \widehat{BEF} bütünler açılardır:

m(\widehat{BED}) = 180^\circ - m(\widehat{BEF}) = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ

\triangle BDE üçgeninin iç açıları toplamından m(\widehat{BDE}) açısını bulalım (m(\widehat{DBE}) = 30^\circ):

m(\widehat{BDE}) = 180^\circ - (30^\circ + 75^\circ) = 75^\circ

**Adım 3 — İkizkenar Üçgen Yardımıyla Kenar Uzunluğunu Bulma**  
m(\widehat{BDE}) = m(\widehat{BED}) = 75^\circ olduğundan \triangle BDE ikizkenar üçgendir ve |BD| = |BE| olur.

|BE| = 12\text{ birim} \implies |BD| = 12\text{ birim}

Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu |AB|:

|AB| = |AD| + |BD| = 4 + 12 = 16\text{ birim}

**Adım 4 — |AK| Uzunluğunun Hesaplanması**  
|AC| = |AB| = 16 birimdir. K noktası [AC] kenarının orta noktası olduğuna göre:

|AK| = \frac{|AC|}{2} = \frac{16}{2} = 8\text{ birim}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 8** (|AK| = 8\text{ birim})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Eşkenar üçgende verilen kenarortayın 30^\circ - 30^\circ açıortay oluşturduğunu görmek, soruda verilen 105^\circ açısının bütünleri olan 75^\circ ile birleştiğinde gizli bir 30^\circ - 75^\circ - 75^\circ ikizkenar üçgenini anında açığa çıkarır.