# ABC dik üçgeni B köşesi etrafında negatif yönde 45irc , EDF ikizkenar dik üçgeni ise D köşesi etrafında pozitif yönde

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgeni-b-kosesi-etrafinda-negatif-yonde-45irc-edf-ikizkenar-dik-ucgeni-ise-d-kosesi-etrafinda-pozitif-yonde/698255>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 26, 2026, 9:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgeni-b-kosesi-etrafinda-negatif-yonde-45irc-edf-ikizkenar-dik-ucgeni-ise-d-kosesi-etrafinda-pozitif-yonde/698255 "2026-10-26T09:52:13Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ruyyypp](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/a9a28c/32.png) [@Ruyyypp](https://sorumatik.co/u/Ruyyypp)\
**Post date:** [Ekim 26, 2026, 9:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgeni-b-kosesi-etrafinda-negatif-yonde-45irc-edf-ikizkenar-dik-ucgeni-ise-d-kosesi-etrafinda-pozitif-yonde/698255/1 "2026-10-26T09:52:13Z")

</div>

Şekil-1’de bir iç açısının ölçüsü 60^irc ve bir kenarının uzunluğu 12\sqrt{2} cm olan ABC dik üçgeni ile EDF ikizkenar dik üçgeni verilmiştir.  
ABC dik üçgeni B köşesi etrafında negatif yönde 45^irc , EDF ikizkenar dik üçgeni ise D köşesi etrafında pozitif yönde 30^irc döndürüldüğünde Şekil-2’deki görünüm elde ediliyor.  
|C'E'| = 2\sqrt{6} cm  
Buna göre, |E'F'| kaç cm’dir?

 ![Şekil-1'de bir iç açısının ölçüsü 60irc ve bir kenarının uzunluğu 12√2 cm olan ABC dik...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/2/82080f07c6641a6b5a3730a41fccddae8e27753b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 26, 2026, 9:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgeni-b-kosesi-etrafinda-negatif-yonde-45irc-edf-ikizkenar-dik-ucgeni-ise-d-kosesi-etrafinda-pozitif-yonde/698255/2 "2026-10-26T09:52:39Z")

</div>

## Dönen Dik Üçgenlerde Uzunluk Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **30^\circ - 60^\circ - 90^\circ Özel Üçgeni:** Hipotenüs 2a ise, 30^\circ’nin karşısı a, 60^\circ’nin karşısı a\sqrt{3} birimdir.
- **İkizkenar Dik Üçgen (45^\circ - 45^\circ - 90^\circ):** Dik kenarlar k ise, hipotenüs k\sqrt{2} birimdir.
- **Sinüs Teoremi:** Bir üçgende kenarlar ve karşılarındaki açıların sinüsleri orantılıdır:

\frac{a}{\sin \widehat{A}} = \frac{b}{\sin \widehat{B}} = \frac{c}{\sin \widehat{C}}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — ABC Üçgeninin Kenar Uzunluklarını Belirleme**  
ABC dik üçgeninde m(\widehat{B}) = 90^\circ, m(\widehat{A}) = 60^\circ olduğundan m(\widehat{C}) = 30^\circ olur.  
Hipotenüs uzunluğu |AC| = 12\sqrt{2}\text{ cm} olarak verilmiştir. 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ kuralına göre:

|AB| = \frac{|AC|}{2} = \frac{12\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2}\text{ cm}

|BC| = |AB| \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{6}\text{ cm}

**Adım 2 — Dönme Açılarını ve |BE'| Uzunluğunu Bulma**

- ABC üçgeni B köşesi etrafında negatif yönde (saat yönünde) 45^\circ döndürüldüğünde, başlangıçta zemine dik olan [BC] kenarı zemin çizgisi [BD] ile 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ açı yapar:

m(\widehat{C'BD}) = 45^\circ

- Şekil-2’de B, E', C' noktaları doğrusaldır. Döndürme işleminde kenar uzunluğu değişmeyeceğinden:

|BC'| = |BC| = 6\sqrt{6}\text{ cm}

|C'E'| = 2\sqrt{6}\text{ cm} \implies |BE'| = |BC'| - |C'E'| = 6\sqrt{6} - 2\sqrt{6} = 4\sqrt{6}\text{ cm}

**Adım 3 — E'BD Üçgeninde Açıları Belirleme ve DE' Kenarını Bulma**

- EDF ikizkenar dik üçgeni D köşesi etrafında pozitif yönde (saat yönünün tersine) 30^\circ döndürüldüğünde, başlangıçta zemine dik olan [DE] kenarı sola doğru 30^\circ yatar ve [DB] zemini ile yaptığı açı:

m(\widehat{E'DB}) = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \text{ olur.}

- E'BD üçgeninde Sinüs Teoremi uygulanırsa:

\frac{|DE'|}{\sin(45^\circ)} = \frac{|BE'|}{\sin(60^\circ)}

\frac{|DE'|}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{4\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}

|DE'| = 4\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = 4 \cdot 2 = 8\text{ cm}

**Adım 4 — |E'F'| Hipotenüs Uzunluğunu Hesaplama**  
EDF üçgeni bir ikizkenar dik üçgen olduğundan:

|DE'| = |DF'| = 8\text{ cm}

Hipotenüs uzunluğu dik kenarların \sqrt{2} katıdır:

|E'F'| = |DE'| \cdot \sqrt{2} = 8\sqrt{2}\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **8\sqrt{2}\text{ cm}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Dönme Hareketi:** Bir şekil döndürüldüğünde açıların ve kenarların uzunlukları korunur (şeklin eşliği bozulmaz).
- **Dönme Yönü:** Negatif yön saat ibresi yönü, pozitif yön ise saat ibresinin tersi yönüdür.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Dönme açısını zeminle yapılan açı olarak doğrudan almak (45^\circ döndürülünce zeminle açıyı 45^\circ almak tesadüfen doğru olsa da, dik kenarın zemine olan başlangıç konumu hesaba katılmalıdır).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** [BC] zemine dik (90^\circ) olduğundan, saat yönünde 45^\circ döndüğünde yer düzlemiyle 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ açı yapar.

Bu tip dönme sorularında trigonometrik oranları veya özel üçgenleri pekiştirmek için benzer bir soru çözmek ister misin?