# ABC dik üçgen sin (A)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-sin-a/697318>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 19, 2026, 6:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-sin-a/697318 "2026-10-19T18:37:27Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulistan\_Camli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulistan_camli/32/238378_2.png) [@Gulistan\_Camli](https://sorumatik.co/u/Gulistan_Camli)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-sin-a/697318/1 "2026-10-19T18:37:27Z")

</div>

ABC dik üçgen  
[AB] L (BC]  
|AB|.|BC|= 8/3 cm?

\sin (A). \sin (C) =3

olduğuna göre, |AC| = x kaç cm dir?  
2

 ![ABC dik üçgen L (BC AB .](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/e/9e4cb2a13ad71cc73cc7fa2cb2ea4036d5bfe76b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-sin-a/697318/2 "2026-10-19T18:37:49Z")

</div>

## Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Hipotenüs Uzunluğu

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir dik üçgende bir dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına eşittir:

\sin(\alpha) = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Trigonometrik Oranları Kenarlar Cinsinden Yazma**  
B açısı 90^\circ olan ABC dik üçgeninde hipotenüs |AC| = x olarak verilmiştir. A ve C açılarının sinüs değerlerini dik üçgendeki kenar bağıntıları ile ifade edelim:

\sin(\widehat{A}) = \frac{|BC|}{|AC|} = \frac{|BC|}{x}

\sin(\widehat{C}) = \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|AB|}{x}

**Adım 2 — Sinüslerin Çarpımını İfade Etme**  
Soruda verilen çarpım bağıntısında bu ifadeleri yerine yazalım:

\sin(\widehat{A}) \cdot \sin(\widehat{C}) = \frac{|BC|}{x} \cdot \frac{|AB|}{x} = \frac{|AB| \cdot |BC|}{x^2}

**Adım 3 — Denklem Kurma ve x Değerini Bulma**  
Bize |AB| \cdot |BC| = 8\sqrt{3}\text{ cm}^2 ve \sin(\widehat{A}) \cdot \sin(\widehat{C}) = \frac{\sqrt{3}}{2} olarak verilmiştir. Değerleri denklemde yerine yazalım:

\frac{8\sqrt{3}}{x^2} = \frac{\sqrt{3}}{2}

Her iki tarafı \sqrt{3} ile sadeleştirelim:

\frac{8}{x^2} = \frac{1}{2}

İçler dışlar çarpımı yapalım:

x^2 = 8 \cdot 2

x^2 = 16 \implies x = 4\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **x = 4\text{ cm}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Sinüs Fonksiyonu:** Bir dik üçgende karşı kenarın hipotenüse oranıdır. A ve C tümler açılar olduğundan \sin(\widehat{C}) = \cos(\widehat{A}) eşitliği de geçerlidir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Kenar uzunluklarını (|AB| ve |BC|) Pisagor teoreminden ayrı ayrı bulmaya çalışarak vakit kaybetmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** İstenen oranda doğrudan kenarların çarpımının (|AB| \cdot |BC|) elde edildiğini fark edip verilen çarpım değerini topluca yerine yazmak.

Benzer bir trigonometri veya dik üçgen pekiştirme sorusu çözmek ister misin?