# ABC dik üçgen sin (A). | 1792435278114

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-sin-a-1792435278114/697320>\
**Category:** Matematik Formülleri\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 19, 2026, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-sin-a-1792435278114/697320 "2026-10-19T18:41:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulistan\_Camli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulistan_camli/32/238378_2.png) [@Gulistan\_Camli](https://sorumatik.co/u/Gulistan_Camli)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-sin-a-1792435278114/697320/1 "2026-10-19T18:41:18Z")

</div>

C  
ABC dik üçgen  
[AB] L (BC]  
|AB|.|BC| = 8/3 cm?

\sin (A). \sin(C) -

olduğuna göre, |AC| = X kaç cm dir?  
2

 ![C ABC dik üçgen L (BC AB .](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/1/c1246a3884b83a4ceedb1d9599d6ff36a960c578.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-sin-a-1792435278114/697320/2 "2026-10-19T18:41:37Z")

</div>

## Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Hipotenüs Uzunluğu

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir dik üçgende bir dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına eşittir:

\sin(\alpha) = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Trigonometrik Oranları Kenarlar Cinsinden Yazma**  
B köşesi dik açı (90^\circ) olduğundan hipotenüs |AC| = x uzunluğudur. \widehat{A} ve \widehat{C} açılarının sinüs değerlerini kenar uzunlukları cinsinden ifade edelim:

\sin(\widehat{A}) = \frac{|BC|}{|AC|} = \frac{|BC|}{x}

\sin(\widehat{C}) = \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|AB|}{x}

**Adım 2 — Sinüslerin Çarpımını İfade Etme**  
Bize verilen çarpım eşitliğinde bu oranları yerine yazalım:

\sin(\widehat{A}) \cdot \sin(\widehat{C}) = \frac{|BC|}{x} \cdot \frac{|AB|}{x} = \frac{|AB| \cdot |BC|}{x^2}

**Adım 3 — Verilen Değerleri Eşitlikte Yerine Koyma ve x’i Bulma**  
Soruda |AB| \cdot |BC| = 8\sqrt{3}\text{ cm}^2 ve çarpımın değeri \frac{\sqrt{3}}{2} olarak verilmiştir:

\frac{8\sqrt{3}}{x^2} = \frac{\sqrt{3}}{2}

Her iki tarafı \sqrt{3} ile sadeleştirelim:

\frac{8}{x^2} = \frac{1}{2}

İçler dışlar çarpımı yapalım:

x^2 = 8 \cdot 2

x^2 = 16

x = 4\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  
**|AC| = x = 4\text{ cm}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Sinüs Oranı:** Dik üçgende dar açının karşısındaki kenarın hipotenüse bölünmesiyle elde edilen trigonometrik bağıntıdır.
- **Hipotenüs:** Dik açının (90^\circ) tam karşısında bulunan ve üçgenin en uzun kenarı olan doğru parçasıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Kenar uzunluklarını ayrı ayrı bulmaya çalışarak açılara 30^\circ, 60^\circ gibi özel değerler yakıştırmak ve sonuca ulaşamamak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Kenarları tek tek bulmak yerine, oranları cebirsel olarak çarpıp verilen |AB| \cdot |BC| çarpımını bir bütün olarak yerine yazmak.

Benzer bir dik üçgen trigonometri sorusuyla pratik yapmak ister misin?