# ABC dik üçgen, olduğuna göre, , , m(widehat BDC ) = α kaç derecedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-olduguna-gore-m-widehat-bdc-kac-derecedir/695887>\
**Category:** Maths Question\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 11, 2026, 12:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-olduguna-gore-m-widehat-bdc-kac-derecedir/695887 "2026-10-11T12:38:50Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ayten\_Diri](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ayten_diri/32/234139_2.png) [@Ayten\_Diri](https://sorumatik.co/u/Ayten_Diri)\
**Post date:** [Ekim 11, 2026, 12:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-olduguna-gore-m-widehat-bdc-kac-derecedir/695887/1 "2026-10-11T12:38:50Z")

</div>

ABC dik üçgen, [BC] \perp [AC] olduğuna göre, |AD| = 2 cm, |DC| = 1 cm olduğuna göre, m(widehat{BDC}) = \alpha kaç derecedir?  
A) 30  
B) 45  
C) 60  
D) 75  
E) 90

 ![ABC dik üçgen, olduğuna göre, , , m(widehat BDC ) = α kaç derecedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/8/d876c70b786b7717dfe6c6ee190d81d83d7cb8dd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 11, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-olduguna-gore-m-widehat-bdc-kac-derecedir/695887/2 "2026-10-11T12:39:02Z")

</div>

## Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Açı Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ Özel Dik Üçgeni Oranları:
\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Komşu Dik Kenar}}
- Tanjant Bağıntısı:
\tan(\alpha) = \frac{|BC|}{|DC|}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — [AC] Kenar Uzunluğunun Hesaplanması**  
Şekilde D noktası [AC] kenarı üzerinde yer almaktadır. Verilen uzunlukları toplayarak [AC] kenarının tamamını bulalım:

|AC| = |AD| + |DC| = 2\text{ cm} + 1\text{ cm} = 3\text{ cm}

**Adım 2 — ABC Dik Üçgeninden |BC| Uzunluğunun Bulunması**  
ABC dik üçgeninde m(\widehat{C}) = 90^\circ ve m(\widehat{A}) = 30^\circ olarak verilmiştir. A açısının tanjantını yazarak |BC| kenarını elde edelim:

\tan(30^\circ) = \frac{|BC|}{|AC|}

\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{|BC|}{3} \implies |BC| = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}\text{ cm}

**Adım 3 — BCD Dik Üçgeninde \alpha Açısının Hesaplanması**  
BCD dik üçgeninde [BC] \perp [DC] olduğundan, \alpha açısının tanjant değerini karşı ve komşu kenar oranından yazalım:

\tan(\alpha) = \frac{|BC|}{|DC|} = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}

Tanjant değeri \sqrt{3} olan dar açı 60^\circ olduğundan:

\alpha = 60^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 60**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **30^\circ - 60^\circ - 90^\circ Üçgeni:** 30^\circ’nin karşısındaki kenar, 60^\circ’nin karşısındaki kenarın \frac{1}{\sqrt{3}} katıdır.
- **Tanjant Fonksiyonu:** Bir dik üçgende bir dar açının karşısındaki dik kenarın, komşusundaki dik kenara oranıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** |AD| = 2\text{ cm} değerini doğrudan dik üçgenin bir kenarı sanıp pisagor bağıntısı uygulamak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** D noktasının hipotenüs üzerinde değil, [AC] dik kenarı üzerinde olduğunu görüp |AC| = 2 + 1 = 3\text{ cm} bağıntısını kullanmak.

Benzer bir özel dik üçgen sorusu ile bu konuyu pekiştirmek ister misin?