# ABC dik üçgen, BA L AC, AD L BC Buna göre, IAEI kaç birimdir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-ba-l-ac-ad-l-bc-buna-gore-iaei-kac-birimdir/690816>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 3, 2026, 4:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-ba-l-ac-ad-l-bc-buna-gore-iaei-kac-birimdir/690816 "2026-09-03T16:28:05Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 4:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-ba-l-ac-ad-l-bc-buna-gore-iaei-kac-birimdir/690816/1 "2026-09-03T16:28:05Z")

</div>

ABC dik üçgen, BA L AC, AD L BC  
IADI = 4 birim, IBDI = 2 birim, IEC| = 5 birim  
Buna göre, IAEI kaç birimdir?  
A) 7  
B) 6  
C) 5  
D) 4  
E) 3

 ![ABC dik üçgen, BA L AC, AD L BC IADI = 4 birim, IBDI = 2 birim, IEC = 5 birim Buna...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/b/1b34578e59302085f8f5ba23f10476d33ee7abd2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 4:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-ba-l-ac-ad-l-bc-buna-gore-iaei-kac-birimdir/690816/2 "2026-09-03T16:28:14Z")

</div>

## ABC Dik Üçgeninde |AE| Uzunluğunun Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

1. **Öklid Yükseklik Bağıntısı:** Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir:
h^2 = p \cdot k \implies |AD|^2 = |BD| \cdot |DC|
2. **Pisagor Teoremi:** Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir:
a^2 + b^2 = c^2 \implies |AD|^2 + |DE|^2 = |AE|^2

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Öklid Bağıntısı ile |DC| Uzunluğunu Bulma**  
ABC üçgeninde m(\widehat{BAC}) = 90^\circ ve [AD] \perp [BC] olduğundan Öklid teoremi uygulanır:

|AD|^2 = |BD| \cdot |DC|

4^2 = 2 \cdot |DC|

16 = 2 \cdot |DC|

|DC| = 8\text{ birim}

**Adım 2 — |DE| Uzunluğunu Hesaplama**  
[DC] doğru parçası üzerinde E noktası yer aldığından |DC| = |DE| + |EC| bağıntısı geçerlidir. Verilen |EC| = 5\text{ birim} değeri yerine yazılır:

|DE| + 5 = 8

|DE| = 8 - 5 = 3\text{ birim}

**Adım 3 — ADE Dik Üçgeninde Pisagor Teoremi ile |AE| Uzunluğunu Bulma**  
[AD] \perp [BC] olduğundan ADE üçgeni D köşesinde dik açılı bir üçgendir. Dik kenarları |AD| = 4\text{ birim} ve |DE| = 3\text{ birim} olan bu üçgende (3 - 4 - 5) özel dik üçgen bağıntısı kullanılır:

|AE|^2 = |AD|^2 + |DE|^2

|AE|^2 = 4^2 + 3^2

|AE|^2 = 16 + 9 = 25

|AE| = \sqrt{25} = 5\text{ birim}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 5**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Öklid Bağıntıları**

- **Tanım:** Dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin kenarlarla oluşturduğu geometrik bağıntılardır.
- **Bu problemde:** Yükseklik (|AD| = 4) ve sol taban parçası (|BD| = 2) kullanılarak sağ taban parçası (|DC| = 8) hesaplanmıştır.

**2. 3-4-5 Özel Dik Üçgeni**

- **Tanım:** Dik kenar uzunlukları 3 ve 4 birim (veya bunların katları) olan dik üçgenlerin hipotenüs uzunluğu her zaman 5 birimdir.
- **Bu problemde:** Dik kenarları 3\text{ birim} ve 4\text{ birim} olan ADE üçgeninde |AE| hipotenüsü doğrudan 5\text{ birim} olarak bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ |EC| Uzunluğunu Doğrudan Öklid Tabanı Olarak Almak**

- **Yanlış:** 4^2 = 2 \cdot |EC| \implies 16 = 2 \cdot 5 gibi yanlış bir eşitleme kurmak.
- **Doğru:** Yüksekliğin tabanda ayırdığı tam parçanın |DC| olduğunu ve |DC| = |DE| + |EC| ilişkisinin gözetilmesi gerektiğini bilmek.
- **Neden yanlış:** D noktasından C’ye kadar olan parça $8\text{ birim}$dir; E noktası bu parçanın üzerinde yer alır ve C köşesine olan uzaklığı $5\text{ birim}$dir.

Öklid teoreminin diğer bağıntıları (dik kenar bağıntıları gibi) ile ilgili pekiştirici benzer bir soru çözmemi ister misin?