# ABC dik üçgen, AB AC , AD BC

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-ab-ac-ad-bc/701373>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 15, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-ab-ac-ad-bc/701373 "2026-11-15T13:18:41Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-ab-ac-ad-bc/701373/1 "2026-11-15T13:18:41Z")

</div>

ABC dik üçgen, AB \perp AC , AD \perp BC  
|BD| = 2 cm, |DC| = (\sqrt{17} - 1) cm  
olduğuna göre, |AC| = x kaç cm’dir?  
A) 4  
B) 5  
C) 6  
D) 4\sqrt{2}  
E) 4\sqrt{3}

 ![ABC dik üçgen, AB AC , AD BC , olduğuna göre,](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/8/28209d5ae873eddcff9ccf55234cdd1a88e4251e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-ab-ac-ad-bc/701373/2 "2026-11-15T13:18:51Z")

</div>

## Dik Üçgende Öklid Bağıntısı ile Kenar Uzunluğu Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik çizildiğinde, dik kenarlardan birinin karesi kendisine komşu olan hipotenüs parçası ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir (_Öklid Teoremi - Dik Kenar Bağıntısı_):

b^2 = k \cdot a \implies |AC|^2 = |DC| \cdot |BC|

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Hipotenüsün (|BC|) Toplam Uzunluğunu Bulma**  
Şekilde verilen |BD| = 2\text{ cm} ve |DC| = (\sqrt{17} - 1)\text{ cm} değerleri toplanarak hipotenüsün tamamı elde edilir:

|BC| = |BD| + |DC| = 2 + (\sqrt{17} - 1) = \sqrt{17} + 1\text{ cm}

**Adım 2 — Öklid Dik Kenar Bağıntısını Uygulama**  
A köşesinden inen dikme hipotenüsü ikiye ayırdığı için, x kenarı için Öklid bağıntısı yazılır ve iki kare farkı özdeşliği kullanılır:

x^2 = |DC| \cdot |BC|

x^2 = (\sqrt{17} - 1) \cdot (\sqrt{17} + 1)

x^2 = (\sqrt{17})^2 - 1^2 = 17 - 1 = 16

x = \sqrt{16} = 4\text{ cm}

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 4** (|AC| = 4\text{ cm})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Parçaların (\sqrt{17} - 1) ve (\sqrt{17} + 1) şeklinde eşlenik gelmesi tesadüf değildir; ÖSYM ve deneme sınavlarında köklü ifadeler sıklıkla iki kare farkı (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 kuralı ile tam sayıya dönüşecek biçimde kurgulanır. Yükseklik (h) değerini ayrı ayrı hesaplamak yerine doğrudan kenar bağıntısını kurmak zaman kazandırır.