# ABC dik üçgen | 1794602042103

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1794602042103/701115>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 8:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1794602042103/701115 "2026-11-13T20:34:02Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sena42](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sena42/32/236687_2.png) [@Sena42](https://sorumatik.co/u/Sena42)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 8:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1794602042103/701115/1 "2026-11-13T20:34:03Z")

</div>

ABC dik üçgen  
AH \perp BC  
|AC| = 2 \cdot |AB|  
|HC| = k \cdot |BH| olduğuna göre, k kaçtır?  
A) 2  
B) 3  
C) 4  
D) 5  
E) 6

 ![ABC dik üçgen AH BC , k kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/f/ffd698ad44da34c025648da3cb04a3db0799cffd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 8:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1794602042103/701115/2 "2026-11-13T20:34:13Z")

</div>

## Dik Üçgende Öklid Bağıntıları ve Kenar Oranı Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik çizildiğinde **Öklid’in dik kenar bağıntısı** gereğince bir dik kenarın karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı kendisine komşu parça ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir (c^2 = p \cdot a ve b^2 = k \cdot a).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Verilen Değerlerin ve Öklid Bağıntılarının Yazılması**  
m(\widehat{BAC}) = 90^\circ ve [AH] \perp [BC] olan ABC dik üçgeninde |AB| = x seçilirse, verilen |AC| = 2 \cdot |AB| bağıntısından |AC| = 2x olur. Öklid teoreminin dik kenar bağıntılarını uygulayalım:

|AB|^2 = |BH| \cdot |BC|

|AC|^2 = |HC| \cdot |BC|

**Adım 2 — Eşitlikleri Oranlayarak k Değerini Bulma**  
Bu iki bağıntıyı taraf tarafa oranladığımızda ortak hipotenüs uzunluğu (|BC|) sadeleşir:

\frac{|HC| \cdot |BC|}{|BH| \cdot |BC|} = \frac{|AC|^2}{|AB|^2}

\frac{|HC|}{|BH|} = \left(\frac{|AC|}{|AB|}\right)^2 = \left(\frac{2x}{x}\right)^2 = 2^2 = 4

Buradan |HC| = 4 \cdot |BH| elde edilir, dolayısıyla k = 4 bulunur.

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 4** (k = 4)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bir dik üçgende dik kenarlar oranı \frac{b}{c} ise, hipotenüs yüksekliğinin tabanda ayırdığı parçaların oranı her zaman dik kenarlar oranının karesine eşittir \left(\frac{p\_2}{p\_1} = \left(\frac{b}{c}\right)^2\right). Bu pratik kural sınavda doğrudan 2^2 = 4 yazarak zaman kazandırır.