# ABC dik üçgen | 1794242155290

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1794242155290/700483>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1794242155290/700483 "2026-11-09T16:35:55Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sena42](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sena42/32/236687_2.png) [@Sena42](https://sorumatik.co/u/Sena42)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1794242155290/700483/1 "2026-11-09T16:35:55Z")

</div>

ABC dik üçgen  
|BD| = |CD|  
|AD| = 2\sqrt{6} cm  
|AC| = 4\sqrt{3} cm  
Yukarıda verilenlere göre, |AB| = x kaç cm’dir?  
A) 2\sqrt{3}  
B) 4  
C) 3\sqrt{2}  
D) 2\sqrt{5}  
E) \sqrt{21}

 ![ABC dik üçgen Yukarıda verilenlere göre,](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/b/fb4a530b2300e751a13f35acb1365abf3666c91e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 4:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1794242155290/700483/2 "2026-11-09T16:36:06Z")

</div>

## Dik Üçgende Pisagor Teoremi ile Kenar Bağıntıları

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir ( **Pisagor Teoremi** : a^2 + b^2 = c^2). Ortak dik kenara sahip iç içe dik üçgenlerde kurulan denklem sistemiyle bilinmeyen kenar uzunlukları bulunur.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Verilenleri ve Dik Üçgenleri Tanımlama**  
Şekilde B açısı 90^\circ olan bir dik üçgen verilmiştir. |BD| = |CD| = y ve |AB| = x olsun. Bu durumda hipotenüs değerleri |AD| = 2\sqrt{6}\text{ cm} ve |AC| = 4\sqrt{3}\text{ cm} olup taban uzunluğu |BC| = 2y olur.

**Adım 2 — \triangle ABD ve \triangle ABC Üçgenlerinde Pisagor Bağıntılarını Yazma**  
İlk olarak \triangle ABD dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım:

x^2 + y^2 = (2\sqrt{6})^2 \implies x^2 + y^2 = 24 \quad \text{(1. Denklem)}

Ardından büyük \triangle ABC dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım:

x^2 + (2y)^2 = (4\sqrt{3})^2 \implies x^2 + 4y^2 = 48 \quad \text{(2. Denklem)}

**Adım 3 — Denklem Sistemini Çözerek x Değerini Bulma**  
2. denklemden 1. denklemi taraf tarafa çıkararak y^2 değerini elde ederiz:

(x^2 + 4y^2) - (x^2 + y^2) = 48 - 24 \implies 3y^2 = 24 \implies y^2 = 8

Bulunan y^2 = 8 değerini 1. denklemde yerine yazalım:

x^2 + 8 = 24 \implies x^2 = 16 \implies x = 4\text{ cm}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 4** (|AB| = 4\text{ cm})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Kenarortay içeren dik üçgenlerde kenarortay teoremi yerine dik kenar üzerinden iki ayrı Pisagor bağıntısı kurup taraf tarafa çıkarma yapmak, işlem hatası riskini en aza indiren en pratik yoldur.